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simplify
多重グラフを単純グラフに縮小
構文
H = simplify(G)H = simplify(G,pickmethod)H = simplify(G,aggregatemethod)H = simplify(___,selfloopflag)H = simplify(___,Name,Value)[H,eind,ecount] = simplify(___)説明
H = simplify(G,pickmethod)pickmethod には 'first' (既定値)、'last'、'min'、または 'max' を指定できます。
H = simplify(G,aggregatemethod)G の他のエッジ プロパティはすべて破棄されます。aggregatemethod には 'sum' または 'mean' を指定できます。
H = simplify(___,selfloopflag)'keepselfloops' は、簡略化されたグラフでは 1 つ以上の自己ループをもつノードが 1 つの自己ループをもつことを指定します。
H = simplify(___,Name,Value)G.Edges で 'PickVariable' と変数を指定し、その変数を 'min' または 'max' 選択メソッドとともに使用できます。
例
多重グラフを単純グラフに簡略化
ノード 1 とノード 2 の間に複数のエッジがある重み付けされた無向多重グラフを作成します。
G = graph([1 1 1 1 2 3],[2 2 2 3 3 4], 1:6); G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
3 4 6
ノード 1 とノード 2 の間のエッジが 1 つだけになるように、多重グラフを単純グラフに簡略化します。simplify はこれら 2 つのノードの間にある最初のエッジ G.Edges(1,:) を保持し、他のエッジは破棄します。
G = simplify(G); G.Edges
ans=4×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 1
1 3 4
2 3 5
3 4 6
複数のグラフ エッジの選択または結合
simplify の 2 番目の入力を使用して、複数のエッジからエッジを選択する、または複数のエッジを 1 つのエッジに結合するメソッドを選択します。
重み付き多重グラフを作成します。このグラフでは、ノード 3 とノード 4 間に 5 つのエッジがありますが、エッジの重みはランダムです。エッジ テーブルを表示し、参照用にグラフをプロットします。
G = graph([1 2 3 3 3 3 3 3 ],[2 3 1 4 4 4 4 4],randi(10,1,8)); G.Edges
ans=8×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 9
1 3 2
2 3 10
3 4 10
3 4 7
3 4 1
3 4 3
3 4 6
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
コマンド simplify(G) では、繰り返しのエッジの 1 つ目を保持します。ただし、2 番目の入力で別の選択/結合メソッドを指定できます。
複数のエッジからエッジを選択するオプションは、'first' (既定値)、'last'、'min'、および 'max' です。最大の重みをもつ繰り返されるエッジを維持します。
H_pick = simplify(G,'max'); plot(H_pick,'EdgeLabel',H_pick.Edges.Weight)
複数のエッジを 1 つのエッジに結合するオプションは、'sum' および 'mean' です。繰り返されるエッジを合計して、重みの大きい 1 つのエッジを生成します。
H_comb = simplify(G,'sum'); plot(H_comb,'EdgeLabel',H_comb.Edges.Weight)
グラフでの自己ループの保持
'keepselfloops' オプションを使用して自己ループを保持したまま、グラフを簡略化します。
2 つのノードと複数の自己ループを含む多重グラフを作成します。グラフを簡略化し、自己ループを保持します。
G = graph([1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2],[1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 ]);
plot(G)
axis equal
G = simplify(G,'keepselfloops'); plot(G) axis equal
繰り返されるエッジのエッジ インデックスとカウント
simplify の 2 番目および 3 番目の出力を使用して、結合されるエッジ数 (およびエッジ) に関する情報を取得します。
3 つのノードと 4 つのエッジを持つ無向多重グラフを作成します。
G = graph([1 1 1 2],[2 2 3 3]); G.Edges
ans=4×1 table
EndNodes
________
1 2
1 2
1 3
2 3
グラフを簡略化し、結合したエッジに関する追加情報を取得する 3 つの出力を指定します。
[G,ei,ec] = simplify(G)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
ei = 4×1
1
1
2
3
ec = 3×1
2
1
1
ei(i) は、古いグラフ内のエッジ i を表す簡略化されたグラフ内のエッジです。最初の 2 つのエッジが繰り返されるため、ei(1) = ei(2) = 1 となります。また、古いグラフのエッジ 1 に対応する 2 つのエッジが新しいグラフにあるため、ec(1) = 2 となります。
特定のエッジ変数を使用したグラフの簡略化
'PickVariable' および 'AggregationVariables' 名前と値のペアを使用して多重グラフを簡略化する方法を説明します。
ノードが場所を表し、エッジが輸送のモードを表す多重グラフを作成します。エッジには、各輸送モードのコストと時間が反映されるプロパティがあります。エッジ テーブルをプレビューします。
G = graph([1 1 1 1 1 1 2 2 2],[2 2 2 3 3 3 3 3 3],[],{'New York', 'Boston', 'Washington D.C.'});
G.Edges.Mode = categorical([1 2 3 1 2 3 1 2 3],[1 2 3],{'Air' 'Train' 'Bus'})';
G.Edges.Cost = [400 80 40 250 100 75 325 150 100]';
G.Edges.Time = [1 7 5 1.5 10 8 1.75 11 9]';
G.Edgesans=9×4 table
EndNodes Mode Cost Time
_______________________________ _____ ____ ____
'New York' 'Boston' Air 400 1
'New York' 'Boston' Train 80 7
'New York' 'Boston' Bus 40 5
'New York' 'Washington D.C.' Air 250 1.5
'New York' 'Washington D.C.' Train 100 10
'New York' 'Washington D.C.' Bus 75 8
'Boston' 'Washington D.C.' Air 325 1.75
'Boston' 'Washington D.C.' Train 150 11
'Boston' 'Washington D.C.' Bus 100 9
参照用にグラフをプロットします。各エッジで輸送モードにラベルを付け、エッジのライン幅が時間に比例し、各エッジの色がコストに比例するようにします。
plot(G,'EdgeLabel',cellstr(G.Edges.Mode),'LineWidth',G.Edges.Time./min(G.Edges.Time),'EdgeCData',G.Edges.Cost) colorbar
'min' 選択メソッドを使用して 'PickVariable' の値に変数 'Time' を指定し、各ノード セット間で最も速い輸送モードを見つけます。
t = simplify(G,'min','PickVariable','Time'); plot(t,'EdgeLabel',cellstr(t.Edges.Mode))
'sum' 集約メソッドを使用して 'AggregationVariables' の値に 'Cost' を指定し、各接続にかかる金額を計算します。
c = simplify(G,'sum','AggregationVariables','Cost'); plot(c,'EdgeLabel',c.Edges.Cost)
入力引数
出力引数
参考
digraph | graph | ismultigraph
