MATLAB ヘルプ センター
グラフのラプラシアン行列
L = laplacian(G)
L = laplacian(G) はグラフのラプラシアン行列 L を返します。各対角要素 L(j,j) は、ノード j の次数 degree(G,j) により与えられます。L の非対角要素は G のエッジを表し、ノード i およびノード j の間にエッジがある場合は L(i,j) = L(j,i) = -1、それ以外の場合は L(i,j) = L(j,i) = 0 になります。入力グラフ G には多重グラフを指定できず、自己ループを含めることもできません。さらに、エッジの重みは無視されます。
L
G
L(j,j)
j
degree(G,j)
i
L(i,j) = L(j,i) = -1
L(i,j) = L(j,i) = 0
例
すべて折りたたむ
エッジ リストを使用してグラフを作成し、グラフのラプラシアン行列を計算します。
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; G = graph(s,t); L = laplacian(G)
L = 6×6 sparse double matrix (16 nonzeros) (1,1) 5 (2,1) -1 (3,1) -1 (4,1) -1 (5,1) -1 (6,1) -1 (1,2) -1 (2,2) 1 (1,3) -1 (3,3) 1 (1,4) -1 (4,4) 1 (1,5) -1 (5,5) 1 (1,6) -1 (6,6) 1
L の対角要素はノードの次数を示し、L(j,j) がノード j の次数になります。
グラフの接続行列 I を計算し、関係 L = I*I' を確認します。
I
L = I*I'
I = incidence(G); L - I*I'
ans = 6×6 sparse double matrix All zero
graph
入力グラフ。graph オブジェクトとして指定します。無向グラフ オブジェクトを作成するには、graph を使用します。
例: G = graph(1,2)
G = graph(1,2)
ラプラシアン行列 L は、サイズが numnodes(G) 行 numnodes(G) 列の正方対称スパース行列です。自己ループをもつグラフでは、グラフのラプラシアン行列は未定義です。
numnodes(G)
すべて展開する
backgroundPool
ThreadPool
R2015b で導入
adjacency | incidence | graph
adjacency
incidence
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