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幅優先探索と深さ優先探索の可視化

この例では、グラフのノードとエッジを強調表示することにより bfsearchdfsearch の結果を可視化する関数の定義方法を示します。

有向グラフを作成してプロットします。

s = [1 2 3 3 3 3 4 5 6 7 8 9 9 9 10];
t = [7 6 1 5 6 8 2 4 4 3 7 1 6 8 2];
G = digraph(s,t);
plot(G)

グラフに対して深さ優先探索を実行します。アルゴリズムでのすべてのイベントを返すよう 'allevents' を指定します。また、グラフ内のすべてのノードが確実に検索されるよう Restarttrue に設定します。

T = dfsearch(G, 1, 'allevents', 'Restart', true)
T =

  38x4 table

         Event          Node       Edge       EdgeIndex
    ________________    ____    __________    _________

    startnode             1     NaN    NaN       NaN   
    discovernode          1     NaN    NaN       NaN   
    edgetonew           NaN       1      7         1   
    discovernode          7     NaN    NaN       NaN   
    edgetonew           NaN       7      3        10   
    discovernode          3     NaN    NaN       NaN   
    edgetodiscovered    NaN       3      1         3   
    edgetonew           NaN       3      5         4   
    discovernode          5     NaN    NaN       NaN   
    edgetonew           NaN       5      4         8   
    discovernode          4     NaN    NaN       NaN   
    edgetonew           NaN       4      2         7   
    discovernode          2     NaN    NaN       NaN   
    edgetonew           NaN       2      6         2   
    discovernode          6     NaN    NaN       NaN   
    edgetodiscovered    NaN       6      4         9   
    finishnode            6     NaN    NaN       NaN   
    finishnode            2     NaN    NaN       NaN   
    finishnode            4     NaN    NaN       NaN   
    finishnode            5     NaN    NaN       NaN   
    edgetofinished      NaN       3      6         5   
    edgetonew           NaN       3      8         6   
    discovernode          8     NaN    NaN       NaN   
    edgetodiscovered    NaN       8      7        11   
    finishnode            8     NaN    NaN       NaN   
    finishnode            3     NaN    NaN       NaN   
    finishnode            7     NaN    NaN       NaN   
    finishnode            1     NaN    NaN       NaN   
    startnode             9     NaN    NaN       NaN   
    discovernode          9     NaN    NaN       NaN   
    edgetofinished      NaN       9      1        12   
    edgetofinished      NaN       9      6        13   
    edgetofinished      NaN       9      8        14   
    finishnode            9     NaN    NaN       NaN   
    startnode            10     NaN    NaN       NaN   
    discovernode         10     NaN    NaN       NaN   
    edgetofinished      NaN      10      2        15   
    finishnode           10     NaN    NaN       NaN   

table T 内の値は検索の可視化に便利です。関数 visualize_search.m は、bfsearchdfsearch で実行した検索の結果を使用して、イベントの table T に従ってグラフ内のノードとエッジを強調表示する 1 つの方法を示しています。この関数はアルゴリズムの各ステップの前で一時停止するため、任意のキーを押すことで、検索をゆっくりステップ実行できます。

visualize_search.m を現在のフォルダーに保存します。

function visualize_search(G,t)
% G is a graph or digraph object, and t is a table resulting from a call to
% BFSEARCH or DFSEARCH on that graph.
%
% Example inputs:
% G = digraph([1 2 3 3 3 3 4 5 6 7 8 9 9 9 10], ...
%     [7 6 1 5 6 8 2 4 4 3 7 1 6 8 2]);
% t = dfsearch(g, 1, 'allevents', 'Restart', true);

% Copyright 1984-2017 The MathWorks, Inc.

isundirected = isa(G, 'graph');
if isundirected
    % Replace graph with corresponding digraph, because we need separate
    % edges for both directions
    [src, tgt] = findedge(G);
    G = digraph([src; tgt], [tgt; src], [1:numedges(G), 1:numedges(G)]);
end

h = plot(G,'NodeColor',[0.5 0.5 0.5],'EdgeColor',[0.5 0.5 0.5], 'EdgeLabelMode', 'auto');

for ii=1:size(t,1)
    switch t.Event(ii)
        case 'startnode'
            highlight(h,t.Node(ii),'MarkerSize',min(h.MarkerSize)*2);
        case 'discovernode'
            highlight(h,t.Node(ii),'NodeColor','r');
        case 'finishnode'
            highlight(h,t.Node(ii),'NodeColor','k');
        otherwise
            if isundirected
                edgeind = intersect(find(G.Edges.Weight == t.EdgeIndex(ii)), ...
                    findedge(G, t.Edge(ii, 1), t.Edge(ii, 2)));
            else
                edgeind = t.EdgeIndex(ii);
            end
            switch t.Event(ii)
                case 'edgetonew'
                    highlight(h,'Edges',edgeind,'EdgeColor','b');
                case 'edgetodiscovered'
                    highlight(h,'Edges',edgeind,'EdgeColor',[0.8 0 0.8]);
                case 'edgetofinished'
                    highlight(h,'Edges',edgeind,'EdgeColor',[0 0.8 0]);
            end
    end
    
    nodeStr = t.Node;
    if isnumeric(nodeStr)
        nodeStr = num2cell(nodeStr);
        nodeStr = cellfun(@num2str, nodeStr, 'UniformOutput', false);
    end
    
    edgeStr = t.Edge;
    if isnumeric(edgeStr)
        edgeStr = num2cell(edgeStr);
        edgeStr = cellfun(@num2str, edgeStr, 'UniformOutput', false);
    end
    
    if ~isnan(t.Node(ii))
        title([char(t{ii, 1}) ' on Node ' nodeStr{ii}]);
    else
        title([char(t{ii, 1}) ' on Edge (' edgeStr{ii, 1} ', ' edgeStr{ii, 2}, ...
            ') with edge index ' sprintf('%d ', t{ii, 4})]);
    end
    
    disp('Strike any key to continue...')
    pause  
end
disp('Done.')
close all

G グラフと検索結果 T に対して visualize_search.m を実行するには、次のコマンドを使用します。

  visualize_search(G,T)

グラフは最初全体がグレーで表示されますが、キーを押すたびに新しい検索結果が表示されていきます。検索結果は次のように強調表示されます。

  • 'startnode' - 開始ノードのサイズが "増大" します。

  • 'discovernode' - ノードは検出されると "赤" になります。

  • 'finishnode' - ノードは検索終了後 "黒" になります。

  • 'edgetonew' - 検出されていないノードに向かっているエッジは "青" になります。

  • 'edgetodiscovered' - 検出されたノードに向かっているエッジは "マゼンタ" になります。

  • 'edgetofinished' - 検索終了したノードに向かっているエッジは "緑" になります。

この .gif アニメーションは、visualize_search.m の結果をステップ実行したときの表示内容を示しています。

参考

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