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fitcecoc
サポート ベクター マシンまたはその他の分類器向けのマルチクラス モデルの近似
構文
説明
Mdl = fitcecoc(Tbl,ResponseVarName)Tbl 内の予測子と Tbl.ResponseVarName 内のクラス ラベルを使用して、学習済みの完全なマルチクラス誤り訂正出力符号 (ECOC) モデルを返します。fitcecoc は、1 対 1 の符号化設計により K(K – 1)/2 個のバイナリ サポート ベクター マシン (SVM) モデルを使用します。K は一意なクラス ラベル (レベル) の数です。Mdl は ClassificationECOC モデルです。
Mdl = fitcecoc(___,Name,Value)Name,Value ペア引数で指定されたオプションを追加して ECOC モデルを返します。
たとえば、異なるバイナリ学習器、異なる符号化設計、または交差検証の実行を指定します。Name,Value ペア引数 Kfold を使用して交差検証を実行することをお勧めします。交差検証の結果により、モデルがどの程度一般化を行うかを判断します。
[ は、名前と値のペアの引数 Mdl,HyperparameterOptimizationResults] = fitcecoc(___,Name,Value)OptimizeHyperparameters を指定して線形またはカーネル バイナリ学習器を使用する場合に、ハイパーパラメーター最適化の詳細も返します。他の Learners の場合、Mdl の HyperparameterOptimizationResults プロパティには結果が格納されます。
例
SVM 学習器を使用したマルチクラス モデルの学習
サポート ベクター マシン (SVM) バイナリ学習器を使用して、マルチクラス誤り訂正出力符号 (ECOC) モデルに学習をさせます。
フィッシャーのアヤメのデータセットを読み込みます。予測子データ X と応答データ Y を指定します。
load fisheriris
X = meas;
Y = species;既定のオプションを使用して、マルチクラス ECOC モデルに学習をさせます。
Mdl = fitcecoc(X,Y)
Mdl =
ClassificationECOC
ResponseName: 'Y'
CategoricalPredictors: []
ClassNames: {'setosa' 'versicolor' 'virginica'}
ScoreTransform: 'none'
BinaryLearners: {3x1 cell}
CodingName: 'onevsone'
Properties, Methods
Mdl は ClassificationECOC モデルです。既定では、fitcecoc は SVM バイナリ学習器および 1 対 1 符号化設計を使用します。ドット表記を使用して Mdl プロパティにアクセスできます。
クラス名および符号化設計行列を表示します。
Mdl.ClassNames
ans = 3x1 cell
{'setosa' }
{'versicolor'}
{'virginica' }
CodingMat = Mdl.CodingMatrix
CodingMat = 3×3
1 1 0
-1 0 1
0 -1 -1
3 つのクラスに対して 1 対 1 符号化設計を使用すると、3 つのバイナリ学習器が生成されます。CodingMat の列は学習器に、行はクラスに対応します。クラスの順序は Mdl.ClassNames 内の順序と同じです。たとえば、CodingMat(:,1) は [1; –1; 0] であり、'setosa' または 'versicolor' として分類されるすべての観測値を使用して最初の SVM バイナリ学習器が学習を行うことを示します。'setosa' は 1 に対応するので陽性クラスであり、'versicolor' は –1 に対応するので陰性クラスです。
各バイナリ学習器にセルのインデックス付けおよびドット表記を使用してアクセスすることができます。
Mdl.BinaryLearners{1} % The first binary learnerans =
CompactClassificationSVM
ResponseName: 'Y'
CategoricalPredictors: []
ClassNames: [-1 1]
ScoreTransform: 'none'
Beta: [4x1 double]
Bias: 1.4492
KernelParameters: [1x1 struct]
Properties, Methods
再代入分類誤差を計算します。
error = resubLoss(Mdl)
error = 0.0067
学習データに対する分類誤差は小さくなっていますが、分類器が過適合モデルになる可能性があります。代わりに、crossval を使用して分類器を交差検証し、交差検証分類誤差を計算することができます。
マルチクラス線形分類モデルの学習
複数のバイナリ線形分類モデルから構成されている ECOC モデルに学習をさせます。
NLP のデータセットを読み込みます。
load nlpdataX は予測子データのスパース行列、Y はクラス ラベルの categorical ベクトルです。データには 2 つを超えるクラスがあります。
既定の線形分類モデル テンプレートを作成します。
t = templateLinear();
既定値を調整する方法については、templateLinear のページの名前と値のペアの引数を参照してください。
複数のバイナリ線形分類モデルから構成されている ECOC モデルに学習をさせます。これらの分類モデルは、ドキュメンテーション Web ページにおける単語の度数分布から製品を特定できます。学習時間を短縮するため、予測子データを転置し、観測値が列に対応することを指定します。
X = X'; rng(1); % For reproducibility Mdl = fitcecoc(X,Y,'Learners',t,'ObservationsIn','columns')
Mdl =
CompactClassificationECOC
ResponseName: 'Y'
ClassNames: [1x13 categorical]
ScoreTransform: 'none'
BinaryLearners: {78x1 cell}
CodingMatrix: [13x78 double]
Properties, Methods
または、'Learners','Linear' を使用して、既定の線形分類モデルから構成されている ECOC モデルに学習をさせることができます。
メモリを節約するため、fitcecoc は線形分類学習器から構成されている学習済みの ECOC モデルを CompactClassificationECOC モデル オブジェクトで返します。
ECOC 分類器の交差検証
SVM バイナリ学習器による ECOC 分類器を交差検証し、一般化分類誤差を推定します。
フィッシャーのアヤメのデータセットを読み込みます。予測子データ X と応答データ Y を指定します。
load fisheriris X = meas; Y = species; rng(1); % For reproducibility
SVM テンプレートを作成し、予測子を標準化します。
t = templateSVM('Standardize',true)t =
Fit template for classification SVM.
Alpha: [0x1 double]
BoxConstraint: []
CacheSize: []
CachingMethod: ''
ClipAlphas: []
DeltaGradientTolerance: []
Epsilon: []
GapTolerance: []
KKTTolerance: []
IterationLimit: []
KernelFunction: ''
KernelScale: []
KernelOffset: []
KernelPolynomialOrder: []
NumPrint: []
Nu: []
OutlierFraction: []
RemoveDuplicates: []
ShrinkagePeriod: []
Solver: ''
StandardizeData: 1
SaveSupportVectors: []
VerbosityLevel: []
Version: 2
Method: 'SVM'
Type: 'classification'
t は SVM テンプレートです。テンプレート オブジェクトのプロパティは、ほとんとが空です。ECOC 分類器に学習をさせると、該当するプロパティが既定値に設定されます。
ECOC 分類器に学習をさせ、クラスの順序を指定します。
Mdl = fitcecoc(X,Y,'Learners',t,... 'ClassNames',{'setosa','versicolor','virginica'});
Mdl は ClassificationECOC 分類器です。ドット表記を使用してプロパティにアクセスできます。
10 分割交差検証を使用して Mdl を交差検証します。
CVMdl = crossval(Mdl);
CVMdl は ClassificationPartitionedECOC 交差検証 ECOC 分類器です。
一般化分類誤差を推定します。
genError = kfoldLoss(CVMdl)
genError = 0.0400
一般化分類誤差が 4% なので、ECOC 分類器がかなり良好に一般化を行うことがわかります。
ECOC 分類器を使用した事後確率の推定
SVM バイナリ学習器を使用して ECOC 分類器に学習をさせます。はじめに、学習標本のラベルとクラス事後確率を予測します。次に、グリッド内の各点における最大のクラス事後確率を予測します。結果を可視化します。
フィッシャーのアヤメのデータセットを読み込みます。予測子として花弁の寸法を、応答として種の名前を指定します。
load fisheriris X = meas(:,3:4); Y = species; rng(1); % For reproducibility
SVM テンプレートを作成します。予測子を標準化し、ガウス カーネルを指定します。
t = templateSVM('Standardize',true,'KernelFunction','gaussian');
t は SVM テンプレートです。ほとんどのプロパティは空です。ECOC 分類器を学習させると、適用可能なプロパティが既定値に設定されます。
SVM テンプレートを使用して ECOC 分類器を学習させます。'FitPosterior' 名前と値のペアの引数を使用して分類スコアをクラス事後確率 (predict または resubPredict により返されます) へ変換します。名前と値のペアの引数 'ClassNames' を使用して、クラスの順序を指定します。名前と値のペアの引数 'Verbose' を使用して、学習中に診断メッセージを表示します。
Mdl = fitcecoc(X,Y,'Learners',t,'FitPosterior',true,... 'ClassNames',{'setosa','versicolor','virginica'},... 'Verbose',2);
Training binary learner 1 (SVM) out of 3 with 50 negative and 50 positive observations. Negative class indices: 2 Positive class indices: 1 Fitting posterior probabilities for learner 1 (SVM). Training binary learner 2 (SVM) out of 3 with 50 negative and 50 positive observations. Negative class indices: 3 Positive class indices: 1 Fitting posterior probabilities for learner 2 (SVM). Training binary learner 3 (SVM) out of 3 with 50 negative and 50 positive observations. Negative class indices: 3 Positive class indices: 2 Fitting posterior probabilities for learner 3 (SVM).
Mdl は ClassificationECOC モデルです。同じ SVM テンプレートが各バイナリ学習器に適用されますが、テンプレートの cell ベクトルを渡すことで各バイナリ学習器のオプションを調整できます。
学習標本のラベルとクラス事後確率を予測します。名前と値のペアの引数 'Verbose' を使用して、ラベルとクラス事後確率の計算中に診断メッセージを表示します。
[label,~,~,Posterior] = resubPredict(Mdl,'Verbose',1);Predictions from all learners have been computed. Loss for all observations has been computed. Computing posterior probabilities...
Mdl.BinaryLoss
ans = 'quadratic'
バイナリ損失の平均が最小となるクラスに観測が割り当てられます。すべてのバイナリ学習器が事後確率を計算しているので、バイナリ損失関数は quadratic になります。
無作為な結果の集合を表示します。
idx = randsample(size(X,1),10,1); Mdl.ClassNames
ans = 3x1 cell
{'setosa' }
{'versicolor'}
{'virginica' }
table(Y(idx),label(idx),Posterior(idx,:),... 'VariableNames',{'TrueLabel','PredLabel','Posterior'})
ans=10×3 table
TrueLabel PredLabel Posterior
______________ ______________ ______________________________________
{'virginica' } {'virginica' } 0.0039322 0.003987 0.99208
{'virginica' } {'virginica' } 0.017067 0.018263 0.96467
{'virginica' } {'virginica' } 0.014948 0.015856 0.9692
{'versicolor'} {'versicolor'} 2.2197e-14 0.87318 0.12682
{'setosa' } {'setosa' } 0.999 0.00025092 0.00074638
{'versicolor'} {'virginica' } 2.2195e-14 0.05943 0.94057
{'versicolor'} {'versicolor'} 2.2194e-14 0.97001 0.029985
{'setosa' } {'setosa' } 0.999 0.00024991 0.0007474
{'versicolor'} {'versicolor'} 0.0085642 0.98259 0.0088487
{'setosa' } {'setosa' } 0.999 0.00025013 0.00074717
Posterior の列は Mdl.ClassNames のクラスの順序に対応します。
観測された予測子領域の値のグリッドを定義します。グリッド内の各インスタンスの事後確率を予測します。
xMax = max(X); xMin = min(X); x1Pts = linspace(xMin(1),xMax(1)); x2Pts = linspace(xMin(2),xMax(2)); [x1Grid,x2Grid] = meshgrid(x1Pts,x2Pts); [~,~,~,PosteriorRegion] = predict(Mdl,[x1Grid(:),x2Grid(:)]);
各グリッドの座標では、クラス間の最大クラス事後確率をプロットします。
contourf(x1Grid,x2Grid,... reshape(max(PosteriorRegion,[],2),size(x1Grid,1),size(x1Grid,2))); h = colorbar; h.YLabel.String = 'Maximum posterior'; h.YLabel.FontSize = 15; hold on gh = gscatter(X(:,1),X(:,2),Y,'krk','*xd',8); gh(2).LineWidth = 2; gh(3).LineWidth = 2; title('Iris Petal Measurements and Maximum Posterior') xlabel('Petal length (cm)') ylabel('Petal width (cm)') axis tight legend(gh,'Location','NorthWest') hold off
ビン化と並列計算の使用による ECOC 分類器の学習の高速化
代理分岐をもつ決定木の GentleBoost アンサンブルを使用して、1 対他の ECOC 分類器に学習をさせます。学習を高速化するため、数値予測子をビン化し、並列計算を使用します。ビン化は、fitcecoc が木学習器を使用する場合のみ有効です。学習後、10 分割交差検証を使用して分類誤差を推定します。並列計算には Parallel Computing Toolbox™ が必要であることに注意してください。
標本データの読み込み
arrhythmia データセットを読み込み検証します。
load arrhythmia
[n,p] = size(X)n = 452
p = 279
isLabels = unique(Y); nLabels = numel(isLabels)
nLabels = 13
tabulate(categorical(Y))
Value Count Percent
1 245 54.20%
2 44 9.73%
3 15 3.32%
4 15 3.32%
5 13 2.88%
6 25 5.53%
7 3 0.66%
8 2 0.44%
9 9 1.99%
10 50 11.06%
14 4 0.88%
15 5 1.11%
16 22 4.87%
このデータセットには 279 個の予測子が含まれ、452 という標本サイズは相対的に小さいものです。16 個の異なるラベルのうち、13 個のみが応答 (Y) で表現されています。各ラベルは不整脈のさまざまな段階を表しており、観測値の 54.20% がクラス 1 に含まれています。
1 対他 ECOC 分類器の学習
アンサンブル テンプレートを作成します。少なくとも 3 つの引数を指定しなければなりません。手法、学習器の数、および学習器のタイプです。この例では、手法として 'GentleBoost'、学習器の個数として 100 を指定します。欠損観測値があるので、代理分岐を使用する決定木テンプレートを指定します。
tTree = templateTree('surrogate','on'); tEnsemble = templateEnsemble('GentleBoost',100,tTree);
tEnsemble はテンプレート オブジェクトです。ほとんどのプロパティは空ですが、学習中に既定値が入力されます。
決定木のアンサンブルをバイナリ学習器として使用して、1 対他の ECOC 分類器を学習させます。学習を高速化するため、ビン化と並列計算を使用します。
ビン化 (
'NumBins',50) — 学習データセットが大きい場合、名前と値のペアの引数'NumBins'を使用することにより学習を高速化できます (精度が低下する可能性があります)。この引数は、fitcecocが木学習器を使用する場合のみ有効です。'NumBins'の値を指定した場合、指定した個数の同確率のビンにすべての数値予測子がビン化され、元のデータではなくビンのインデックスに対して木が成長します。はじめに'NumBins',50を試してから、精度と学習速度に応じて'NumBins'の値を変更できます。並列計算 (
'Options',statset('UseParallel',true)) — Parallel Computing Toolbox のライセンスがある場合、プール内のワーカーに各バイナリ学習器を送る並列計算を使用して、計算を高速化できます。ワーカーの個数はシステム構成によって異なります。デュアルコア以上のシステムの場合、バイナリ学習器について決定木を使用すると、fitcecocは Intel® スレッディング ビルディング ブロック (TBB) を使用して学習を並列化します。したがって、単一のコンピューターで'UseParallel'オプションを指定しても役に立ちません。このオプションは、クラスターに対して使用します。
さらに、事前確率として 1/K を指定します。K = 13 は異なるクラスの個数です。
options = statset('UseParallel',true); Mdl = fitcecoc(X,Y,'Coding','onevsall','Learners',tEnsemble,... 'Prior','uniform','NumBins',50,'Options',options);
Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ... Connected to the parallel pool (number of workers: 6).
Mdl は ClassificationECOC モデルです。
交差検証
10 分割交差検証を使用して ECOC 分類器の交差検証を実行します。
CVMdl = crossval(Mdl,'Options',options);Warning: One or more folds do not contain points from all the groups.
CVMdl は ClassificationPartitionedECOC モデルです。少なくとも 1 つの分割の学習中に、いくつかのクラスが表示されないことが警告でわかります。したがって、これらの分割は欠損クラスに対するラベルを予測できません。cell のインデックス指定とドット表記を使用して、分割の結果を調査できます。たとえば、1 番目の分割の結果にアクセスするには CVMdl.Trained{1} と入力します。
交差検証済みの ECOC 分類器を使用して、検証分割のラベルを予測します。混同行列は、confusionchart を使用して計算できます。内側の位置のプロパティを変更してチャートを移動およびサイズ変更することにより、行要約の内部にパーセントが表示されるようにします。
oofLabel = kfoldPredict(CVMdl,'Options',options); ConfMat = confusionchart(Y,oofLabel,'RowSummary','total-normalized'); ConfMat.InnerPosition = [0.10 0.12 0.85 0.85];
ビン化されたデータの再現
学習済みモデルの BinEdges プロパティと関数discretizeを使用して、ビン化された予測子データを再現します。
X = Mdl.X; % Predictor data Xbinned = zeros(size(X)); edges = Mdl.BinEdges; % Find indices of binned predictors. idxNumeric = find(~cellfun(@isempty,edges)); if iscolumn(idxNumeric) idxNumeric = idxNumeric'; end for j = idxNumeric x = X(:,j); % Convert x to array if x is a table. if istable(x) x = table2array(x); end % Group x into bins by using the discretize function. xbinned = discretize(x,[-inf; edges{j}; inf]); Xbinned(:,j) = xbinned; end
数値予測子の場合、1 からビンの個数までの範囲にあるビンのインデックスが Xbinned に格納されます。カテゴリカル予測子の場合、Xbinned の値は 0 になります。X に NaN が含まれている場合、対応する Xbinned の値は NaN になります。
ECOC 分類器の最適化
fitcecoc を使用してハイパーパラメーターを自動的に最適化します。
fisheriris データセットを読み込みます。
load fisheriris
X = meas;
Y = species;自動的なハイパーパラメーター最適化を使用して、5 分割交差検証損失を最小化するハイパーパラメーターを求めます。再現性を得るために、乱数シードを設定し、'expected-improvement-plus' の獲得関数を使用します。
rng default Mdl = fitcecoc(X,Y,'OptimizeHyperparameters','auto',... 'HyperparameterOptimizationOptions',struct('AcquisitionFunctionName',... 'expected-improvement-plus'))
|====================================================================================================================| | Iter | Eval | Objective | Objective | BestSoFar | BestSoFar | Coding | BoxConstraint| KernelScale | | | result | | runtime | (observed) | (estim.) | | | | |====================================================================================================================| | 1 | Best | 0.10667 | 1.3163 | 0.10667 | 0.10667 | onevsone | 5.6939 | 200.36 | | 2 | Best | 0.066667 | 3.9662 | 0.066667 | 0.068735 | onevsone | 94.849 | 0.0032549 | | 3 | Accept | 0.08 | 0.50659 | 0.066667 | 0.066837 | onevsall | 0.01378 | 0.076021 | | 4 | Accept | 0.08 | 0.30295 | 0.066667 | 0.066676 | onevsall | 889 | 38.798 | | 5 | Best | 0.04 | 0.58191 | 0.04 | 0.040502 | onevsone | 0.021561 | 0.01569 | | 6 | Accept | 0.04 | 0.4138 | 0.04 | 0.039999 | onevsone | 0.48338 | 0.02941 | | 7 | Accept | 0.04 | 0.5356 | 0.04 | 0.039989 | onevsone | 305.45 | 0.18647 | | 8 | Best | 0.026667 | 0.31692 | 0.026667 | 0.026674 | onevsone | 0.0010168 | 0.10757 | | 9 | Accept | 0.086667 | 0.29572 | 0.026667 | 0.026669 | onevsone | 0.001007 | 0.3275 | | 10 | Accept | 0.046667 | 1.4134 | 0.026667 | 0.026673 | onevsone | 736.18 | 0.071026 | | 11 | Accept | 0.04 | 0.41881 | 0.026667 | 0.035679 | onevsone | 35.928 | 0.13079 | | 12 | Accept | 0.033333 | 0.39881 | 0.026667 | 0.030065 | onevsone | 0.0017593 | 0.11245 | | 13 | Accept | 0.026667 | 0.39924 | 0.026667 | 0.026544 | onevsone | 0.0011306 | 0.062222 | | 14 | Accept | 0.026667 | 0.43605 | 0.026667 | 0.026089 | onevsone | 0.0011124 | 0.079161 | | 15 | Accept | 0.026667 | 0.39881 | 0.026667 | 0.026184 | onevsone | 0.0014395 | 0.073096 | | 16 | Best | 0.02 | 0.29162 | 0.02 | 0.021144 | onevsone | 0.0010299 | 0.035054 | | 17 | Accept | 0.02 | 0.42839 | 0.02 | 0.020431 | onevsone | 0.0010379 | 0.03138 | | 18 | Accept | 0.033333 | 0.23036 | 0.02 | 0.024292 | onevsone | 0.0011889 | 0.02915 | | 19 | Accept | 0.02 | 0.36524 | 0.02 | 0.022327 | onevsone | 0.0011336 | 0.042445 | | 20 | Best | 0.013333 | 0.49901 | 0.013333 | 0.020178 | onevsone | 0.0010854 | 0.048345 | |====================================================================================================================| | Iter | Eval | Objective | Objective | BestSoFar | BestSoFar | Coding | BoxConstraint| KernelScale | | | result | | runtime | (observed) | (estim.) | | | | |====================================================================================================================| | 21 | Accept | 0.5 | 14.111 | 0.013333 | 0.020718 | onevsall | 689.42 | 0.001007 | | 22 | Accept | 0.33333 | 0.36073 | 0.013333 | 0.018299 | onevsall | 0.0011091 | 1.2155 | | 23 | Accept | 0.33333 | 0.44029 | 0.013333 | 0.017851 | onevsall | 529.11 | 372.18 | | 24 | Accept | 0.04 | 0.20552 | 0.013333 | 0.017879 | onevsone | 853.41 | 22.141 | | 25 | Accept | 0.046667 | 0.25857 | 0.013333 | 0.018114 | onevsone | 744.03 | 6.3339 | | 26 | Accept | 0.10667 | 0.31018 | 0.013333 | 0.018226 | onevsone | 0.0010775 | 999.54 | | 27 | Accept | 0.04 | 0.24562 | 0.013333 | 0.018557 | onevsone | 0.0020893 | 0.001005 | | 28 | Accept | 0.10667 | 0.30717 | 0.013333 | 0.019634 | onevsone | 0.0010666 | 12.404 | | 29 | Accept | 0.32 | 13.537 | 0.013333 | 0.018352 | onevsall | 951.6 | 0.027202 | | 30 | Accept | 0.04 | 0.34911 | 0.013333 | 0.018597 | onevsone | 936.87 | 1.7813 |
__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 71.2792 seconds
Total objective function evaluation time: 43.6404
Best observed feasible point:
Coding BoxConstraint KernelScale
________ _____________ ___________
onevsone 0.0010854 0.048345
Observed objective function value = 0.013333
Estimated objective function value = 0.018594
Function evaluation time = 0.49901
Best estimated feasible point (according to models):
Coding BoxConstraint KernelScale
________ _____________ ___________
onevsone 0.0011336 0.042445
Estimated objective function value = 0.018597
Estimated function evaluation time = 0.36279
Mdl =
ClassificationECOC
ResponseName: 'Y'
CategoricalPredictors: []
ClassNames: {'setosa' 'versicolor' 'virginica'}
ScoreTransform: 'none'
BinaryLearners: {3x1 cell}
CodingName: 'onevsone'
HyperparameterOptimizationResults: [1x1 BayesianOptimization]
Properties, Methods
SVM と tall 配列を使用したマルチクラス ECOC モデルの学習
tall データに対して学習をさせた 2 つのマルチクラス ECOC モデルを作成します。一方のモデルに対して線形バイナリ学習器を、もう一方に対してカーネル バイナリ学習器を使用します。2 つのモデルの再代入分類誤差を比較します。
一般に、tall データのマルチクラス分類は、fitcecoc と線形バイナリ学習器またはカーネル バイナリ学習器を使用して実行できます。fitcecoc を使用して tall 配列に対してモデルに学習をさせる場合、SVM バイナリ学習器を直接使用することはできません。しかし、SVM を使用する線形バイナリ分類モデルまたはカーネル バイナリ分類モデルは使用できます。
tall 配列に対する計算を実行する場合、MATLAB® は並列プール (Parallel Computing Toolbox™ がある場合は既定) またはローカルの MATLAB セッションを使用します。Parallel Computing Toolbox がある場合でもローカルの MATLAB セッションを使用して例を実行するには、関数mapreducerを使用してグローバルな実行環境を変更できます。
フィッシャーのアヤメのデータセットが含まれているフォルダーを参照するデータストアを作成します。datastore によって NaN 値に置き換えられるようにするため、'NA' 値を欠損データとして指定します。tall バージョンの予測子および応答データを作成します。
ds = datastore('fisheriris.csv','TreatAsMissing','NA'); t = tall(ds);
Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ... Connected to the parallel pool (number of workers: 6).
X = [t.SepalLength t.SepalWidth t.PetalLength t.PetalWidth]; Y = t.Species;
予測子データを標準化します。
Z = zscore(X);
tall データと線形バイナリ学習器を使用するマルチクラス ECOC モデルに学習をさせます。既定では、tall 配列を fitcecoc に渡すと、SVM を使用する線形バイナリ学習器の学習が行われます。応答データに含まれている一意なクラスは 3 つだけなので、符号化方式を 1 対他 (tall データを使用する場合の既定) から 1 対 1 (インメモリ データを使用する場合の既定) に変更します。
再現性を得るため、rng と tallrng を使用して乱数発生器のシードを設定します。tall 配列の場合、ワーカーの個数と実行環境によって結果が異なる可能性があります。詳細については、コードの実行場所の制御を参照してください。
rng('default') tallrng('default') mdlLinear = fitcecoc(Z,Y,'Coding','onevsone')
Training binary learner 1 (Linear) out of 3. Training binary learner 2 (Linear) out of 3. Training binary learner 3 (Linear) out of 3.
mdlLinear =
CompactClassificationECOC
ResponseName: 'Y'
ClassNames: {'setosa' 'versicolor' 'virginica'}
ScoreTransform: 'none'
BinaryLearners: {3×1 cell}
CodingMatrix: [3×3 double]
Properties, Methods
mdlLinear は、3 つのバイナリ学習器から構成される CompactClassificationECOC モデルです。
tall データとカーネル バイナリ学習器を使用するマルチクラス ECOC モデルに学習をさせます。はじめに、templateKernel オブジェクトを作成して、カーネル バイナリ学習器のプロパティを指定します。具体的には、拡張次元数を に増やします。
tKernel = templateKernel('NumExpansionDimensions',2^16)tKernel =
Fit template for classification Kernel.
BetaTolerance: []
BlockSize: []
BoxConstraint: []
Epsilon: []
NumExpansionDimensions: 65536
GradientTolerance: []
HessianHistorySize: []
IterationLimit: []
KernelScale: []
Lambda: []
Learner: 'svm'
LossFunction: []
Stream: []
VerbosityLevel: []
Version: 1
Method: 'Kernel'
Type: 'classification'
既定では、カーネル バイナリ学習器は SVM を使用します。
templateKernel オブジェクトを fitcecoc に渡し、符号化方式を 1 対 1 に変更します。
mdlKernel = fitcecoc(Z,Y,'Learners',tKernel,'Coding','onevsone')
Training binary learner 1 (Kernel) out of 3. Training binary learner 2 (Kernel) out of 3. Training binary learner 3 (Kernel) out of 3.
mdlKernel =
CompactClassificationECOC
ResponseName: 'Y'
ClassNames: {'setosa' 'versicolor' 'virginica'}
ScoreTransform: 'none'
BinaryLearners: {3×1 cell}
CodingMatrix: [3×3 double]
Properties, Methods
mdlKernel も、3 つのバイナリ学習器から構成される CompactClassificationECOC モデルです。
2 つのモデルの再代入分類誤差を比較します。
errorLinear = gather(loss(mdlLinear,Z,Y))
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local': - Pass 1 of 1: Completed in 1.4 sec Evaluation completed in 1.6 sec
errorLinear = 0.0333
errorKernel = gather(loss(mdlKernel,Z,Y))
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local': - Pass 1 of 1: Completed in 15 sec Evaluation completed in 16 sec
errorKernel = 0.0067
mdlKernel が誤分類した学習データの比率は、mdlLinear より少なくなっています。
入力引数
出力引数
制限
fitcecocは、線形分類モデルの学習のみについてスパース行列をサポートします。他のすべてのモデルの場合、代わりに予測子データの非スパース行列を指定します。
詳細
符号化設計
"符号化設計" は、各バイナリ学習器がどのクラスを学習したのかを要素が指示する行列です。つまり、マルチクラス問題がどのように一連のバイナリ問題にされたのかを示します。
符号化設計の各行は各クラスに対応し、各列はバイナリ学習器に対応します。三項符号化設計では、特定の列 (バイナリ学習器) に対して以下が実行されます。
1 が含まれている行の場合、対応するクラスの観測値をすべて陽性クラスにグループ化するようバイナリ学習器に指示します。
–1 が含まれている行の場合、対応するクラスの観測値をすべて陰性クラスにグループ化するようバイナリ学習器に指示します。
0 が含まれている行の場合、対応するクラスの観測値をすべて無視するようバイナリ学習器に指示します。
ハミング尺度に基づく行の最小ペアワイズ距離が大きい符号化設計行列が最適です。行のペアワイズ距離の詳細については、ランダム符号化設計行列および[4]を参照してください。
次の表は一般的な符号化設計について説明しています。
| 符号化設計 | 説明 | 学習器の数 | 行の最小ペアワイズ距離 |
|---|---|---|---|
| OVA (1 対他) | 各バイナリ学習器では、1 つのクラスは正で残りは負です。この計画は陽性クラス割り当てのすべての組み合わせを使用します。 | K | 2 |
| OVO (1 対 1) | 各バイナリ学習器では、1 つのクラスが正であり、もう 1 つのクラスは負です。残りは無視されます。この計画はすべてのクラス ペアの割り当ての組み合わせを使用します。 | K(K – 1)/2 | 1 |
| 完全二項 | この計画はクラスをすべて 2 つの組み合わせに分割します。いずれのクラスも無視されません。つまり、すべてのクラス割り当てが | 2K – 1 – 1 | 2K – 2 |
| 完全三項 | この計画はクラスをすべて 3 つの組み合わせに分割します。つまり、すべてのクラス割り当てが | (3K – 2K + 1 + 1)/2 | 3K – 2 |
| 順序 | 1 番目のバイナリ学習器では、1 番目のクラスが負であり、残りは正です。2 番目のバイナリ学習器では、最初の 2 つのクラスが負であり、残りは正です。他についても同様です。 | K – 1 | 1 |
| 密なランダム | 各バイナリ学習器には、陽性または陰性クラス (少なくとも各 1 つ) が無作為に割り当てられます。詳細は、ランダム符号化設計行列を参照してください。 | ランダム。ただし、約 10 log2K | 変数 |
| スパース ランダム | 各バイナリ学習器では、各クラスに確率 0.25 で正または負が無作為に割り当てられ、確率が 0.5 の場合にクラスが無視されます。詳細は、ランダム符号化設計行列を参照してください。 | ランダム。ただし、約 15 log2K | 変数 |
このプロットは符号化設計のバイナリ学習器の数を増加する K と比較します。
ヒント
バイナリ学習器の数はクラス数とともに増加します。多数のクラスがある問題では、符号化設計
binarycompleteおよびternarycompleteは効率的ではありません。ただし、K ≤ 4 の場合、
sparserandomではなくternarycomplete符号化設計を使用します。K ≤ 5 の場合、
denserandomではなくbinarycomplete符号化設計を使用します。
コマンド ウィンドウに
Mdl.CodingMatrixを入力して学習させた ECOC 分類器の符号化設計行列を表示できます。アプリケーションへの詳細な知識を用い、計算上の制約を考慮してコーディング行列を作成しなければなりません。十分な計算能力と時間がある場合、いくつかのコーディング行列を試し、最大のパフォーマンスが得られるものを選択してください (たとえば、
confusionchartを使用して各モデルの混同行列を確認します)。観測値が多いデータセットの場合、Leave-one-out 交差検証 (
Leaveout) では不十分です。代わりに、k 分割交差検証 (KFold) を使用してください。
モデルに学習をさせた後で、新しいデータについてラベルを予測する C/C++ コードを生成できます。C/C++ コードの生成には MATLAB Coder™ が必要です。詳細については、コード生成の紹介を参照してください。
アルゴリズム
参照
[1] Allwein, E., R. Schapire, and Y. Singer. “Reducing multiclass to binary: A unifying approach for margin classifiers.” Journal of Machine Learning Research. Vol. 1, 2000, pp. 113–141.
[2] Fürnkranz, Johannes, “Round Robin Classification.” J. Mach. Learn. Res., Vol. 2, 2002, pp. 721–747.
[3] Escalera, S., O. Pujol, and P. Radeva. “On the decoding process in ternary error-correcting output codes.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 32, Issue 7, 2010, pp. 120–134.
[4] Escalera, S., O. Pujol, and P. Radeva. “Separability of ternary codes for sparse designs of error-correcting output codes.” Pattern Recog. Lett., Vol. 30, Issue 3, 2009, pp. 285–297.
拡張機能
参考
ClassificationECOC | CompactClassificationECOC | ClassificationPartitionedECOC | loss | predict | designecoc | statset | ClassificationPartitionedLinearECOC | ClassificationPartitionedKernelECOC
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