digitalFilter

デジタル フィルター

Coefficients プロパティは、Numerator プロパティと Denominator プロパティに置き換えられました。詳細については、バージョン履歴を参照してください。

説明

designfilt を使用して digitalFilter オブジェクトを設計および編集します。

• 応答タイプ resp のデジタル フィルター d を設計する場合は、designfilt を d = designfilt(resp,Name,Value) の形式で使用します。名前と値の引数を使用してフィルターをカスタマイズします。

• 既存のフィルター d を編集する場合は、designfilt を designfilt(d) の形式で使用します。

  メモ

  既存の digitalFilter オブジェクトは、この方法でのみ編集できます。それ以外の場合、このオブジェクトのプロパティは読み取り専用です。

• digitalFilter d を使用して信号をフィルター処理するには、filter を dataOut = filter(d,dataIn) の形式で使用します。入力は倍精度または単精度のベクトルです。あるいは、入力チャネルと同数の列をもつ行列です。関数 filtfilt と fftfilt を digitalFilter オブジェクトと使用することもできます。

• フィルター アナライザーを使用して digitalFilter を可視化します。

プロパティ

係数

Numerator — 分子係数

行ベクトル | L 行 3 列の行列

分子係数。次のいずれかとして返されます。

• FIR フィルターの行ベクトル。

• IIR フィルターの L 行 3 列の行列。ここで、L は 2 次カスケード セクションの数です。詳細については、CTF 形式でのデジタル フィルターの取得を参照してください。

Denominator — 分母係数

1 | L 行 3 列の行列

分母係数。次のいずれかとして返されます。

• FIR フィルターの場合は 1。

• IIR フィルターの L 行 3 列の行列。ここで、L は 2 次カスケード セクションの数です。詳細については、CTF 形式でのデジタル フィルターの取得を参照してください。

仕様

digitalFilter オブジェクトで返される仕様プロパティは、designfilt を使用してオブジェクトを作成するときに指定されたフィルター応答と設計によって異なります。プロパティはすべて読み取り専用です。

フィルター応答

FrequencyResponse — 周波数応答のタイプ

'lowpass' | 'highpass' | 'bandpass' | 'bandstop' | 'differentiator' | 'hilbert' | 'arbmag'

周波数応答のタイプ。次のいずれかとして返されます。

• ローパス フィルターの場合は 'lowpass'

• ハイパス フィルターの場合は 'highpass'

• バンドパス フィルターの場合は 'bandpass'

• バンドストップ フィルターの場合は 'bandstop'

• FIR 微分フィルターの場合は 'differentiator'

• FIR ヒルベルト変換フィルターの場合は 'hilbert'

• 任意振幅応答 FIR フィルターの場合は 'arbmag'

ImpulseResponse — インパルス応答のタイプ

'fir' | 'iir'

インパルス応答のタイプ。'fir' または 'iir' として返されます。

フィルターの設計

フィルター設計プロパティの詳細については、サンプル レート、周波数制約、フィルター次数、振幅の制約、および設計法を参照してください。

オブジェクト関数

Filtering

fftfilt	オーバーラップ加算法を使用した FFT ベースの FIR フィルター処理
filter	1 次元のデジタル フィルター
filtfilt	ゼロ位相デジタル フィルター処理
bandpass	バンドパス フィルター信号
bandstop	バンドストップ フィルター信号
highpass	ハイパス フィルター信号
lowpass	ローパス フィルター信号

フィルター解析

double	デジタル フィルターの係数を倍精度にキャスト
filt2block	Simulink フィルター ブロックの生成
filtord	フィルター次数
firtype	線形位相 FIR フィルターのタイプ
freqz	デジタル フィルターの周波数応答
grpdelay	平均フィルター遅延 (群遅延)
impz	デジタル フィルターのインパルス応答
impzlength	インパルス応答の長さ
info	デジタル フィルターに関する情報
isallpass	フィルターがオールパスであるかを判別
isdouble	デジタル フィルターの係数が倍精度かどうかを判別
isfir	デジタル フィルターが有限インパルス応答をもつかどうかを判別
islinphase	フィルターが線形位相をもつかどうかを判別
ismaxphase	フィルターが最大位相であるかどうかを判別
isminphase	フィルターが最小位相であるかどうかを判別
issingle	デジタル フィルターの係数が単精度かどうかを判別
isstable	フィルターが安定であるかどうかの判定
phasedelay	デジタル フィルターの位相遅延
phasez	デジタル フィルターの位相応答
single	デジタル フィルターの係数を単精度にキャスト
stepz	デジタル フィルターのステップ応答
zerophase	デジタル フィルターのゼロ位相応答
zplane	離散時間システムの極-零点プロット

フィルター変換

ss	デジタル フィルターの状態空間表現への変換
tf	デジタル フィルターの伝達関数への変換
zpk	デジタル フィルターの零点-極-ゲイン表現への変換
toMultirate (DSP System Toolbox)	Create multirate filter System object from digital FIR filter object

例

ローパス IIR フィルター

通過帯域周波数 35 kHz、通過帯域リップル 0.2 dB をもつ、8 次のローパス IIR フィルターを設計します。サンプル レートを 200 kHz に指定します。フィルターの周波数応答を可視化します。

lpFilt = designfilt("lowpassiir",FilterOrder=8, ...
         PassbandFrequency=35e3,PassbandRipple=0.2, ...
         SampleRate=200e3);
freqz(lpFilt)

設計したフィルターを使用して、1000 サンプルのランダム信号をフィルター処理します。

dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(lpFilt,dataIn);

フィルター係数を出力して、カスケード型伝達関数として表します。

ctfNum = lpFilt.Numerator

ctfNum = 4×3

    0.2666    0.5333    0.2666
    0.1943    0.3886    0.1943
    0.1012    0.2023    0.1012
    0.0318    0.0636    0.0318

ctfDen = lpFilt.Denominator

ctfDen = 4×3

    1.0000   -0.8346    0.9073
    1.0000   -0.9586    0.7403
    1.0000   -1.1912    0.5983
    1.0000   -1.3810    0.5090

詳細

カスケード伝達関数

IIR デジタル フィルターをカスケード セクションに分割すると、数値安定性が向上し、係数の量子化誤差の影響を受けにくくなります。L 個の伝達関数 H₁(z)、H₂(z)、…、H_L(z) による伝達関数 H(z) のカスケード形式は次のとおりです。

$$H(z)={\displaystyle \prod _{l=1}^L{H}_l(z)}=H_1(z)\times H_2(z)\times \cdots \times H_L(z).$$

CTF 形式でのデジタル フィルターの取得

digitalFilter オブジェクト d から B = d.Numerator と A = d.Denominator を返すように指定して、フィルター係数を取得します。このようにすることで、解析、可視化、信号フィルター処理用の CTF 形式のデジタル フィルターを使用できるようになります。

フィルター係数

分子係数と分母係数を CTF 形式で返すように指定した場合、L 行の行列 B と A は次のように返されます。

$$B=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \cdots & b_{1,m+1}\\ b_{21}& b_{22}& \cdots & b_{2,m+1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ b_{L1}& b_{L2}& \cdots & b_{L,m+1}\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \cdots & a_{1,n+1}\\ 1& a_{22}& \cdots & a_{2,n+1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& a_{L2}& \cdots & a_{L,n+1}\end{array}\right],$$

フィルターの完全な伝達関数は次のようになります。

$$H\left(z\right)=\frac{b_{11}+b_{12}{z}^{-1}+\cdots +b_{1,m+1}{z}^{-m}}{1+a_{12}{z}^{-1}+\cdots +a_{1,n+1}{z}^{-n}}\times \frac{b_{21}+b_{22}{z}^{-1}+\cdots +b_{2,m+1}{z}^{-m}}{1+a_{22}{z}^{-1}+\cdots +a_{2,n+1}{z}^{-n}}\times \cdots \times \frac{b_{L1}+b_{L2}{z}^{-1}+\cdots +b_{L,m+1}{z}^{-m}}{1+a_{L2}{z}^{-1}+\cdots +a_{L,n+1}{z}^{-n}},$$

ここで、m ≥ 0 はフィルターの "分子次数"、n ≥ 0 は "分母次数" です。

参照

[1] Lyons, Richard G. Understanding Digital Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2004.

バージョン履歴

R2014a で導入

R2024b: digitalFilter オブジェクトにおける Numerator プロパティと Denominator プロパティの使用

カスケード伝達関数で設計されたデジタル フィルターの分子係数と分母係数を取得します。R2024b 以降、Coefficients プロパティは Numerator プロパティと Denominator プロパティに置き換えられました。

digitalFilter オブジェクト filt を使用する場合、フィルター係数 B (分子) と A (分母) を取得するコードを更新しなければなりません。

インパルス応答のタイプ	R2024a 以前の元のコード	R2024b で更新されたコード
IIR	B = filt.Coefficients(:,1:3); A = filt.Coefficients(:,4:6);	B = filt.Numerator; A = filt.Denominator;
FIR	B = filt.Coefficients;	B = filt.Numerator;

参考

ライブ エディター タスク

• フィルターの設計

アプリ

• フィルター アナライザー | フィルター デザイナー

オブジェクト

• filterAnalyzer

関数

• bandpass | bandstop | highpass | lowpass | designfilt | double | ctffilt | fftfilt | filt2block | filter | filtfilt | filtord | firtype | freqz | grpdelay | impz | impzlength | info | isallpass | isdouble | isfir | islinphase | ismaxphase | isminphase | issingle | isstable | phasedelay | phasez | single | ss | stepz | tf | zerophase | zpk | zplane