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zplane

離散時間システムの極-零点プロット

構文

zplane(z,p)

zplane(b,a)

[hz,hp,ht] = zplane(___)

zplane(d)

[vz,vp,vk] = zplane(d)

説明

zplane(z,p) では、列ベクトル z で指定された零点と、列ベクトル p で指定された極が、現在の Figure ウィンドウにプロットされます。記号 'o' は零点を、記号 'x' は極をそれぞれ表します。このプロットには、参考のための単位円が重ねられています。

z と p が行列の場合、zplane では、零点と極が z と p の列で別の色でプロットされます。

zplane(b,a) では b と a が行ベクトルの場合、まず、roots を使用して分子係数 b と分母係数 a によって表現される伝達関数の零点と極が求められます。

[hz,hp,ht] = zplane(___) では、零点のラインのハンドル番号 hz と極のラインのハンドル番号 hp のベクトルが返されます。ht は、複数の零点または極があるときに表示される軸/単位円ラインやテキスト オブジェクトへのハンドル番号のベクトルです。

zplane(d) では、デジタル フィルター d により示される伝達関数の零点と極が求められます。d を周波数応答仕様に基づいて生成するには、関数 designfilt を使用します。極-零点プロットは FVTool で表示されます。

[vz,vp,vk] = zplane(d) は、デジタル フィルター d に対応する零点 (ベクトル vz)、極 (ベクトル vp) およびゲイン (スカラー vk) を返します。

例

楕円ローパス フィルターの極と零点

1,000 Hz でサンプリングしたデータに対して、カットオフ周波数が 200 Hz、通過帯域リップルが 3 dB、阻止帯域の減衰量が 30 dB の 4 次楕円ローパス デジタル フィルターの極と零点をプロットします。

[z,p,k] = ellip(4,3,30,200/500);
zplane(z,p)
grid
title('4th-Order Elliptic Lowpass Digital Filter')

designfilt を使用して同じフィルターを作成します。zplane を使用して極と零点をプロットします。この zplane の構文は fvtool を呼び出すことに留意してください。

d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',4,'PassbandFrequency',200, ...
               'PassbandRipple',3,'StopbandAttenuation',30, ...
               'DesignMethod','ellip','SampleRate',1000);
zplane(d)

伝達関数の零点と極

20 dB の阻止帯域の減衰量をもつ 8 次のチェビシェフ II 型バンドパス フィルターを設計します。阻止帯域のエッジ周波数を $$\pi /8$$ ラジアン/サンプルおよび $$5\pi /8$$ ラジアン/サンプルとして指定します。

[b,a] = cheby2(8/2,20,[1 5]/8);

zplane を使用して伝達関数の極と零点をプロットします。

zplane(b,a)

フィルターのゼロ位相応答を可視化します。単位円と極および零点の位置を重ね合わせます。

[hw,fw] = zerophase(b,a,1024,"whole");

z = roots(b);
p = roots(a);

plot3(cos(fw),sin(fw),hw)
hold on
plot3(cos(fw),sin(fw),zeros(size(fw)),'--')
plot3(real(z),imag(z),zeros(size(z)),'o')
plot3(real(p),imag(p),zeros(size(p)),'x')
hold off
xlabel("Real")
ylabel("Imaginary")
view(35,40)
grid

入力引数

z, p — 零点と極

列ベクトル | 行列

零点と極。列ベクトルまたは行列として指定します。z と p が行列の場合、zplane では、零点と極が z と p の列で別の色でプロットされます。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

b, a — 伝達関数の係数

行ベクトル

伝達関数の係数。行ベクトルで指定します。伝達関数は、z^–1 に関して定義されます。

$$H(z)=\frac{B(z)}{A(z)}=\frac{b(1)+b(2)z^{-1}+\cdots +b(n+1)z^{-n}}{a(1)+a(2)z^{-1}+\cdots +a(m+1)z^{-m}}$$

例: b = [1 3 3 1]/6 と a = [3 0 1 0]/3 は、正規化された 3 dB の周波数 0.5π ラジアン/サンプルをもつ 3 次のバタワース フィルターを指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

d — デジタル フィルター

digitalFilter オブジェクト

デジタル フィルター。digitalFilter オブジェクトで指定します。デジタル フィルターを周波数応答仕様に基づいて生成するには、関数 designfilt を使用します。

例: d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',3,'HalfPowerFrequency',0.5) は、正規化された 3 dB の周波数 0.5π ラジアン/サンプルをもつ 3 次のバタワース フィルターを指定します。

出力引数

hz, hp, ht — ハンドルのベクトル

ベクトル

極-零点プロットの、0 のライン hz と極のライン hp までのハンドル番号のベクトル。ht は、複数の零点または極があるときに表示される軸/単位円ラインやテキスト オブジェクトへのハンドル番号のベクトルです。零点と極がいずれも存在しない場合は、hz と hp が両方とも空行列 [] に設定されます。

vz, vp, vk — ゼロ、極およびゲイン

列ベクトルとスカラー

デジタル フィルター d の零点、極、およびゲイン。列ベクトルおよびスカラーとして返されます。

ヒント

• zplane の自動スケーリングをオーバーライドするには、

  axis([xmin xmax ymin ymax])

  zplane を呼び出した後に、以下のステートメントのいずれかを使用します。このスケーリングは、零点や極に、他のものと比べて極端に大きさが異なるものが 1 つ以上存在する場合に、他と区別するのに有効な方法です。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

アプリ

• フィルター デザイナー

関数

• designfilt | digitalFilter | freqz

トピック

• スピーカーの交差フィルター

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