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zerophase

デジタル フィルターのゼロ位相応答

説明

[Hr,w] = zerophase(b,a) では、分子係数 b と分母係数 a により定義されるフィルターについて、ゼロ位相応答 Hr、およびゼロ位相応答が計算された角周波数 w が返されます。この関数は、単位円の上半分に等間隔に配置された 512 個の点でゼロ位相応答を評価します。

[Hr,w] = zerophase(sos) では、2 次セクション行列 sos のゼロ位相応答が返されます。

[Hr,w] = zerophase(d) では、デジタル フィルター d のゼロ位相応答が返されます。d を周波数応答仕様に基づいて生成するには、関数 designfilt を使用します。

[Hr,w] = zerophase(___,nfft) は、単位円の上半分の nfft 個の周波数点を使用して、ゼロ位相応答を計算します。前の構文の入力を任意に組み合わせて使用できます。

[Hr,w] = zerophase(___,nfft,"whole") は、全体の単位円の nfft 個の周波数点を使用して、ゼロ位相応答を計算します。

[Hr,f] = zerophase(___,fs) は、サンプル レート fs を使用して、ゼロ位相応答が計算された周波数 f を決定します。

[Hr,f] = zerophase(___,"whole",fs) は、サンプル レート fs を使用して、ゼロ位相応答が計算された単位円全体の周波数 f を決定します。

Hr = zerophase(___,w) では、w で指定した角周波数で評価されたゼロ位相応答 Hr が返されます。

Hr = zerophase(___,f,fs) では、f で指定した周波数で評価されたゼロ位相応答 Hr が返されます。

[Hr,w,phi] = zerophase(___) では、ゼロ位相応答 Hr、角周波数 w、連続位相成分 phi が返されます。

zerophase(___) では、周波数に対するゼロ位相応答がプロットされます。フィルター係数または 2 次セクション行列を入力した場合、この関数は現在の Figure ウィンドウでプロットを行います。digitalFilter を入力している場合、FVTool にステップ応答を表示します。

メモ

zerophase への入力が単精度の場合、この関数はゼロ位相応答を単精度演算で計算します。出力 Hr は単精度です。

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designfilt を使用し、正規化されたカットオフ周波数が 0.3π ラジアン/サンプル、通過帯域リップルが 0.7 dB、阻止帯域の減衰量が 42 dB の 54 次 FIR フィルターを設計します。制約付き最小二乗法を使用します。そのゼロ位相応答を表示します。

Nf = 54;
Fc = 0.3;
Ap = 0.7;
As = 42;

d = designfilt("lowpassfir",FilterOrder=Nf,CutoffFrequency=Fc, ...
    PassbandRipple=Ap,StopbandAttenuation=As,DesignMethod="cls");
zerophase(d)

Figure Figure 1: Zero-phase Response contains an axes object. The axes object with title Zero-phase Response, xlabel Normalized Frequency ( times pi blank rad/sample), ylabel Amplitude contains 2 objects of type line.

同じフィルターを、リップルと減衰量を線形単位で測定する fircls1 を使用して設計します。そのゼロ位相応答を表示します。

pAp = 10^(Ap/40); 
Apl = (pAp-1)/(pAp+1);
pAs = 10^(As/20);
Asl = 1/pAs;

b = fircls1(Nf,Fc,Apl,Asl);
zerophase(b)

Figure contains an axes object. The axes object with title Zero-Phase Response, xlabel Normalized Frequency ( times blank pi blank rad/sample), ylabel Amplitude contains an object of type line.

正規化された通過帯域周波数が 0.4π ラジアン/サンプル、通過帯域リップルが 0.5 dB、阻止帯域の減衰量が 20 dB の 10 次の楕円ローパス IIR フィルターを設計します。単位円全体を 512 個に分割する周波数点におけるフィルターのゼロ位相応答を表示します。

d = designfilt("lowpassiir",FilterOrder=10,PassbandFrequency=0.4, ...
    PassbandRipple=0.5,StopbandAttenuation=20,DesignMethod="ellip");
zerophase(d,512,"whole")

Figure Figure 1: Zero-phase Response contains an axes object. The axes object with title Zero-phase Response, xlabel Normalized Frequency ( times pi blank rad/sample), ylabel Amplitude contains 2 objects of type line.

ellip を使用して同じフィルターを作成します。そのゼロ位相応答をプロットします。

[b,a] = ellip(10,0.5,20,0.4);
zerophase(b,a,512,"whole")

Figure contains an axes object. The axes object with title Zero-Phase Response, xlabel Normalized Frequency ( times blank pi blank rad/sample), ylabel Amplitude contains an object of type line.

入力引数

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フィルター係数。ベクトルとして指定します。a=1 の FIR フィルターの場合、このコマンドの a の値を省略できます。

データ型: single | double

2 次セクション。k 行 6 列の行列として指定します。セクション数 k は 2 以上でなければなりません。セクション数が 2 未満の場合、この関数は入力を分子ベクトル b と見なします。sos の各行は 2 次 (双二次) フィルターの係数に対応しています。sos 行列の i 行目は [bi(1) bi(2) bi(3) ai(1) ai(2) ai(3)] に対応しています。

データ型: single | double

デジタル フィルター。digitalFilter オブジェクトで指定します。

ゼロ位相応答の計算に使用される周波数点の数。正の整数スカラーとして指定します。最適な結果を得るため、nfft をフィルター次数よりも大きい値に設定します。

データ型: double

ゼロ位相応答が計算される角周波数。ベクトルとして指定し、ラジアン/サンプル単位で表されます。w には少なくとも 2 つの要素がなくてはなりません。

データ型: double

ゼロ位相応答が計算される周波数。ベクトルとして指定し、Hz 単位で表されます。f には少なくとも 2 つの要素がなくてはなりません。

データ型: double

サンプル レート。正のスカラーで指定します。

データ型: double

出力引数

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ゼロ位相応答。ベクトルとして返されます。

ゼロ位相応答 Hr(ω) は周波数応答 H(e) と次の関係があります。

H(ejω)=Hr(ω)ejφ(ω),

ここで、φ(ω) は連続位相です。

メモ

ゼロ位相応答は常に実数になりますが、振幅応答と同じではありません。ゼロ位相応答が負になることはありますが、ゲイン応答が負になることはありません。

ゼロ位相応答が計算される角周波数。ベクトルとして返されます。

ゼロ位相応答が計算される周波数。ベクトルとして返されます。

連続位相成分。ベクトルとして返されます。ゼロ位相応答が負の場合、この値はフィルターの位相応答と等しくなりません。

参照

[1] Antoniou, Andreas. Digital Filters. New York: McGraw-Hill, Inc., 1993.

バージョン履歴

R2006a より前に導入