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freqs

アナログ フィルターの周波数応答

構文

h = freqs(b,a,w)

[h,wout] = freqs(b,a,n)

freqs(___)

説明

h = freqs(b,a,w) は、角周波数 w で評価された、係数ベクトル b および a により指定されたアナログ フィルターの複素周波数応答を返します。

[h,wout] = freqs(b,a,n) は、n 個の周波数点を使用して h を計算し、対応する角周波数を wout に返します。

出力引数のない freqs(___) は、振幅応答と位相応答を角周波数として現在の Figure ウィンドウにプロットします。前の入力構文のいずれでもこの構文を使用できます。

例

伝達関数の周波数応答

伝達関数の周波数応答を求め、それをグラフ表示します。

$$H(s)=\frac{0.2s^2+0.3s+1}{s^2+0.4s+1}.$$

a = [1 0.4 1];
b = [0.2 0.3 1];
w = logspace(-1,1);

h = freqs(b,a,w);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
phasedeg = phase*180/pi;

subplot(2,1,1)
loglog(w,mag)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Magnitude')

subplot(2,1,2)
semilogx(w,phasedeg)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Phase (degrees)')

出力引数なしで freqs を呼び出してプロットを生成することもできます。

figure
freqs(b,a,w)

ローパス アナログ ベッセル フィルターの周波数応答

最大 $$10^4$$ ラジアン/サンプルの定数近似群遅延をもつ 5 次のアナログ ローパス ベッセル フィルターを設計します。freqs を使用してフィルターの周波数応答をプロットします。

[b,a] = besself(5,10000);   % Bessel analog filter design
freqs(b,a)                  % Plot frequency response

入力引数

b, a — 伝達関数の係数

ベクトル

伝達関数の係数。ベクトルで指定します。

例: [b,a] = butter(5,50,'s') は、50 ラジアン/秒のカットオフ周波数を持つ 5 次のバタワース フィルターを指定します。

データ型: single | double

w — 角周波数

正の実数ベクトル

角周波数。正の実数ベクトルとしてラジアン/秒単位で指定します。

例: 2*pi*logspace(6,9) は、1 MHz (2π × 10⁶ ラジアン/秒) および 1 GHz (2π × 10⁹ ラジアン/秒) の 50 の対数的に等間隔の角周波数を指定します。

データ型: single | double

n — 評価点の数

200 (既定値) | 正の整数スカラー

評価点の数。正の整数スカラーとして指定します。

データ型: single | double

出力引数

h — 周波数応答

ベクトル

ベクトルとして返される周波数応答。

wout — 角周波数

ベクトル

h が計算される角周波数。ベクトルとして返されます。

アルゴリズム

freqs は、b および a により指定されたアナログ フィルターの複素周波数応答を返します。この関数は、ラプラス変換多項式の比

$$H(s)=\frac{B(s)}{A(s)}=\frac{b(1)s^n+b(2)s^{n-1}+\cdots +b(n+1)}{a(1)s^m+a(2)s^{m-1}+\cdots +a(m+1)}$$

を、周波数点 s = jωで虚軸に沿って評価します。

s = 1j*w;
h = polyval(b,s)./polyval(a,s);

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

abs | angle | freqz | invfreqs | logspace | polyval

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