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楕円フィルターの設計
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)
[z,p,k] = ellip(___)
[A,B,C,D] = ellip(___)
[___] = ellip(___,'s')
[
はローパス、ハイパス、バンドパス、または、バンドストップのデジタル楕円フィルターを設計し、その零点、極およびゲインを返します。この構文には、前の構文の任意の入力引数を含めることができます。z,p,k
] = ellip(___)
楕円フィルターは、バタワースやチェビシェフのフィルターより鋭いロールオフ特性を示しますが、通過帯域と阻止帯域の両方で等リップルとなります。一般に楕円フィルターでは、ほかのどのフィルター タイプよりも最小の次数で与えられた性能仕様を満たすことができます。
ellip
は、以下の 5 つのステップのアルゴリズムを使用します。
関数 ellipap
を使用して、ローパス アナログ プロトタイプの極、零点およびゲインを求めます。
極、零点、およびゲインを状態空間型に変換します。
必要に応じて、状態空間変換を使ってローパス フィルターを、望ましい周波数制約をもつバンドパス、ハイパス、または、バンドストップのフィルターに変換します。
デジタル フィルター設計の場合、bilinear
を使用して、プリワーピング周波数をもつ双一次変換によりアナログ フィルターをデジタル フィルターに変換します。周波数を慎重に調整することで、アナログ フィルターとデジタル フィルターが Wp
、あるいは w1
と w2
で同じ周波数応答の振幅をもつことができるようになります。
必要に応じて、状態空間フィルターを伝達関数、または、零点-極-ゲイン型に逆変換します。