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バタワース フィルターの設計
[
はローパス、ハイパス、バンドパスまたはバンドストップのデジタル バタワース フィルターを設計し、その零点、極およびゲインを返します。この構文には、前の構文の任意の入力引数を含めることができます。z,p,k
] = butter(___)
バタワース フィルターは、通過帯域で振幅応答が最大フラットで全体に単調な振幅応答をもちます。この滑らかさはロールオフの急峻さが低減することで得られます。楕円フィルターとチェビシェフ フィルターは通常、与えられたフィルター次数に対し、急峻なロールオフを提供します。
butter
は、以下の 5 つのステップのアルゴリズムを使用します。
関数 buttap
を使用して、ローパス アナログ プロトタイプの極、零点およびゲインを求めます。
極、零点、およびゲインを状態空間型に変換します。
必要に応じて、状態空間変換を使ってローパス フィルターを、望ましい周波数制約をもつバンドパス、ハイパス、または、バンドストップのフィルターに変換します。
デジタル フィルター設計の場合、bilinear
を使用して、プリワーピング周波数をもつ双一次変換によりアナログ フィルターをデジタル フィルターに変換します。周波数を慎重に調整することで、アナログ フィルターとデジタル フィルターが Wn
、あるいは w1
と w2
で確実に同じ周波数応答の振幅をもつようになります。
必要に応じて、状態空間フィルターを伝達関数、または、零点-極-ゲイン型に逆変換します。