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maxflat

汎用デジタル バタワース フィルターの設計

構文

[b,a] = maxflat(n,m,Wn)
b = maxflat(n,'sym',Wn)
[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn)
[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn)
[...] = maxflat(n,m,Wn,'design_flag')

説明

[b,a] = maxflat(n,m,Wn) は、次数 n の分子係数 b と次数 m の分母係数 a をもつローパス バタワース フィルターです。Wn は、フィルターの振幅応答が 1/2 (約 –3 dB) となる時点の正規化されたカットオフ周波数です。Wn は 0 ~ 1 の範囲になければならず、1 はナイキスト周波数に対応します。

b = maxflat(n,'sym',Wn) は、対称 FIR バタワース フィルターです。n は偶数で、Wn は [0,1] の部分区間に制限されます。Wn がこの区間外に指定された場合は、エラーが発生します。

[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn) では、2 つの多項式 b1b2 が返されます。この積は、分子多項式 b と等価 (つまり、b = conv(b1,b2)) です。b1 は z = -1 のすべての零点を含み、b2 はその他のすべての零点を含みます。

[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn) では、フィルター行列 sos とゲイン g として、フィルターの 2 次セクション型表現が返されます。

[...] = maxflat(n,m,Wn,'design_flag') では、フィルター設計の監視が可能になります。ここで、'design_flag' は、以下になります。

  • 'trace' : 設計に使用する設計テーブルをテキストで表示

  • 'plots' : フィルターの振幅、群遅延、零点、および極をプロット

  • 'both' : テキスト表示とプロットを共に表示

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正規化されたカットオフ周波数 0.2π ラジアン/サンプルをもつ汎用バタワース フィルターを設計します。分子次数 10、分母次数 2 を指定します。フィルターの周波数応答を可視化します。

n = 10;
m = 2;
Wn = 0.2;

[b,a] = maxflat(n,m,Wn);
fvtool(b,a)

アルゴリズム

この方法は、方程式、多項式の根の算出、および多項式の根の変換で構成されています。

参考文献

[1] Selesnick, Ivan W., and C. Sidney Burrus. “Generalized Digital Butterworth Filter Design.” IEEE® Transactions on Signal Processing. Vol. 46, Number 6, 1998, pp. 1688–1694.

拡張機能

参考

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R2006a より前に導入