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highpass
ハイパス フィルター信号
構文
y = highpass(x,wpass)y = highpass(x,fpass,fs)y = highpass(xt,fpass)y = highpass(___,Name,Value)[y,d] = highpass(___)highpass(___)説明
y = highpass(___,Name,Value)
[ は、入力のフィルター処理に使用する y,d] = highpass(___)digitalFilter オブジェクト d も返します。
出力引数のない highpass(___) は、入力信号をプロットし、フィルター処理された信号を重ね合わせます。
例
トーンのハイパス フィルター処理
1 kHz で 1 秒間サンプリングされた信号を作成します。信号は 2 つのトーン、1 つは 50 Hz、もう 1 つは 250 Hz を含み、分散 1/100 のガウス ホワイト ノイズに埋め込まれています。高周波数のトーンの振幅は、低周波数のトーンの 2 倍です。
fs = 1e3; t = 0:1/fs:1; x = [1 2]*sin(2*pi*[50 250]'.*t) + randn(size(t))/10;
低周波数のトーンを除去するために信号をハイパス フィルター処理します。150 Hz の通過帯域周波数を指定します。元の信号とフィルター処理された信号、およびそれらのスペクトルも表示します。
highpass(x,150,fs)
音楽信号のハイパス フィルター処理
標準のデジタル ミュージック シンセサイザーを実装し、民謡の演奏に使用します。サンプルレートを 2 kHz に指定します。歌曲のスペクトログラムをプロットします。
fs = 2e3; t = 0:1/fs:0.3-1/fs; l = [0 130.81 146.83 164.81 174.61 196.00 220 246.94]; m = [0 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440 493.88]; h = [0 523.25 587.33 659.25 698.46 783.99 880 987.77]; note = @(f,g) [1 1 1]*sin(2*pi*[l(g) m(g) h(f)]'.*t); mel = [3 2 1 2 3 3 3 0 2 2 2 0 3 5 5 0 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 1]+1; acc = [3 0 5 0 3 0 3 3 2 0 2 2 3 0 5 5 3 0 5 0 3 3 3 0 2 2 3 0 1]+1; song = []; for kj = 1:length(mel) song = [song note(mel(kj),acc(kj)) zeros(1,0.01*fs)]; end song = song/(max(abs(song))+0.1); % To hear, type sound(song,fs) pspectrum(song,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
信号をハイパス フィルター処理して、主旋律を伴奏から分離します。450 Hz の通過帯域周波数を指定します。時間領域と周波数領域で元の信号とフィルター処理された信号をプロットします。
hong = highpass(song,450,fs);
% To hear, type sound(hong,fs)
highpass(song,450,fs)
主旋律のスペクトログラムをプロットします。
figure pspectrum(hong,fs,'spectrogram','TimeResolution',0.31, ... 'OverlapPercent',0,'MinThreshold',-60)
ハイパス フィルターの急峻さ
200 Hz の通過帯域周波数で無限インパルス応答ハイパス フィルターを使用して 1 kHz でサンプリングしたホワイト ノイズをフィルター処理します。異なる急峻さの値を使用します。フィルター処理された信号のスペクトルをプロットします。
fs = 1000; x = randn(20000,1); [y1,d1] = highpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.5); [y2,d2] = highpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.8); [y3,d3] = highpass(x,200,fs,'ImpulseResponse','iir','Steepness',0.95); pspectrum([y1 y2 y3],fs) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95')
フィルターの周波数応答を計算してプロットします。
[h1,f] = freqz(d1,1024,fs); [h2,~] = freqz(d2,1024,fs); [h3,~] = freqz(d3,1024,fs); plot(f,mag2db(abs([h1 h2 h3]))) legend('Steepness = 0.5','Steepness = 0.8','Steepness = 0.95') ylim([-130 10])
入力引数
出力引数
詳細
ハイパス フィルターの急峻さ
'Steepness' 引数は、フィルターの遷移領域の幅をコントロールします。急峻さが小さいほど、遷移領域は幅広くなります。急峻さが大きいほど、遷移領域は狭くなります。
フィルターの急峻さは、以下の定義を検討することで解釈します。
"ナイキスト周波数"、fNyquist は、エイリアシングせずに指定のレートでサンプリング可能な信号の最高の周波数成分です。fNyquist は、入力信号に時間情報がない場合は 1 (×π ラジアン/サンプル)、入力信号が timetable の場合またはサンプルレートを指定する場合は
fs/2 Hz です。フィルターの "阻止帯域周波数"、fstop は、それ未満では減衰が
'StopbandAttenuation'を使用して指定した値以上になる周波数です。フィルターの "遷移幅"、W は、
fpass– fstop です。最も理想的でないフィルターは、パスバンド全体にわたる入力信号も減衰します。周波数に依存する減衰の最大値は、"通過帯域リップル" と呼ばれます。
highpassが使用するすべてのフィルターに 0.1 dB の通過帯域リップルがあります。
'Steepness' に値 s を指定すると、関数は遷移幅を次のように計算します。
W = (1 – s) × fpass
'Steepness'が 0.5 に等しい場合、遷移幅はfpassの 50% です。'Steepness'が 1 に近づくにつれて、遷移幅は最小値のfpassの 1% に達するまで徐々に狭くなります。'Steepness'の既定値は 0.85 であり、これはfpassの 15% である遷移幅に相当します。
