信号解析

間引きおよび非間引き 1 次元ウェーブレット変換、1 次元離散ウェーブレット変換フィルターバンク、1 次元並列木変換、ウェーブレットパケット

離散ウェーブレット変換、並列木変換およびウェーブレットパケットを使用して信号を解析します。

関数

離散ウェーブレット変換

`wavedec`	多重レベル 1 次元離散ウェーブレット変換
`waverec`	多重レベル 1 次元離散ウェーブレット変換の再構成
`dwtfilterbank`	Discrete wavelet transform filter bank
`dualtree`	Kingsbury Q-shift 1-D dual-tree complex wavelet transform (R2020a 以降)
`idualtree`	Kingsbury Q-shift 1-D inverse dual-tree complex wavelet transform (R2020a 以降)
`haart`	Haar 1 次元ウェーブレット変換
`ihaart`	Inverse 1-D Haar wavelet transform
`dddtree`	Dual-tree and double-density 1-D wavelet transform
`idddtree`	Inverse dual-tree and double-density 1-D wavelet transform
`tqwt`	Tunable Q-factor wavelet transform (R2021b 以降)
`itqwt`	Inverse tunable Q-factor wavelet transform (R2021b 以降)
`tqwtmra`	Tunable Q-factor multiresolution analysis (R2021b 以降)
`appcoef`	1 次元 Approximation 係数
`detcoef`	1 次元 Detail 係数
`wrcoef`	1 次元ウェーブレット係数からの単一分岐の再構成
`dddtreecfs`	Extract dual-tree/double-density wavelet coefficients or projections
`dtfilters`	Analysis and synthesis filters for oversampled wavelet filter banks
`qbiorthfilt`	First-level dual-tree biorthogonal filters (R2020a 以降)
`qorthwavf`	Kingsbury Q-shift filters (R2020a 以降)

離散ウェーブレットパケット変換

`dwpt`	Multisignal 1-D wavelet packet transform (R2020a 以降)
`idwpt`	Multisignal 1-D inverse wavelet packet transform (R2020a 以降)
`wpdec`	1 次元ウェーブレットパケット分解
`wprec`	1 次元ウェーブレットパケット再構成
`wpcoef`	ウェーブレットパケット係数
`wprcoef`	ウェーブレットパケット係数の再構成
`besttree`	Best tree wavelet packet analysis
`wpspectrum`	Wavelet packet spectrum
`wpviewcf`	Plot wavelet packets colored coefficients
`otnodes`	Order terminal nodes of binary wavelet packet tree
`depo2ind`	Node depth-position to node index
`ind2depo`	Node index to node depth-position

非間引き離散ウェーブレットおよびウェーブレットパケット変換

`modwt`	最大重複離散ウェーブレット変換
`imodwt`	Inverse maximal overlap discrete wavelet transform
`modwtmra`	Multiresolution analysis based on MODWT
`modwtcorr`	Multiscale correlation using the maximal overlap discrete wavelet transform
`modwtvar`	Multiscale variance of maximal overlap discrete wavelet transform
`modwtxcorr`	Wavelet cross-correlation sequence estimates using the maximal overlap discrete wavelet transform (MODWT)
`swt`	1 次元離散定常ウェーブレット変換
`iswt`	Inverse discrete stationary wavelet transform 1-D
`modwpt`	Maximal overlap discrete wavelet packet transform
`imodwpt`	Inverse maximal overlap discrete wavelet packet transform
`modwptdetails`	Maximal overlap discrete wavelet packet transform details

フラクタル解析

`dwtleader`	Multifractal 1-D wavelet leader estimates
`wfbm`	Fractional Brownian motion synthesis
`wfbmesti`	Parameter estimation of fractional Brownian motion

ウェーブレット管理

`dwtmode`	離散ウェーブレット変換の拡張モード
`dyaddown`	Dyadic downsampling
`dyadup`	Dyadic upsampling
`measerr`	Quality metrics of signal or image approximation
`plotdt`	Plot dual-tree or double-density wavelet transform
`tnodes`	(Not recommended) Determine terminal nodes
`treedpth`	ツリーの深さ
`wavemngr`	ウェーブレットマネージャー
`wenergy`	1 次元ウェーブレット分解やウェーブレットパケット分解のエネルギー
`wentropy`	ウェーブレットエントロピー
`wextend`	ベクトルまたは行列の拡張
`wmaxlev`	最大のウェーブレット分解レベル
`wvarchg`	Find variance change points

アプリ

信号多重解像度アナライザー	時間を揃えた成分に信号を分解
ウェーブレット信号アナライザー	Analyze and compress signals using wavelets (R2023a 以降)
ウェーブレット信号デノイザー	時系列データの可視化やノイズ除去

トピック

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この例では、ウェーブレットパケットと離散ウェーブレット変換 (DWT) の違いを示します。

注目の例

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Wavelet Analysis of Financial Data

Use wavelets to analyze financial data.

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不連続部分および不連続点の検出

動的システムにおける過渡信号のように急速に発展する信号は、ジャンプのような急激な変化、あるいは 1 階微分や 2 階微分で鋭い変化が起こる可能性があります。フーリエ解析では通常、これらのイベントを検出することはできません。この例の目的は、ウェーブレットによる解析で信号が変化するときの正確な瞬時、またその種類 (信号の破損または 1 階微分や 2 階微分での急激な変化) および変化の振幅を検出できる方法を示すことです。イメージ処理では、主な用途の 1 つがエッジ検出であり、これは急激な変化の検出にもかかわります。

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