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wrcoef

1 次元ウェーブレット係数からの単一分岐の再構成

構文

x = wrcoef(type,c,l,wname)

x = wrcoef(type,c,l,LoR,HiR)

x = wrcoef(___,n)

説明

x = wrcoef(type,c,l,wname) は、wname で指定されたウェーブレットを使用して、1 次元信号のウェーブレット分解構造 [c,l] (詳細については、wavedec を参照) に基づいてタイプ type の係数ベクトルを再構成します。係数は最大の分解レベルで再構成されます。x の長さは、元の 1 次元信号の長さと等しくなります。

x = wrcoef(type,c,l,LoR,HiR) は、再構成フィルター LoR および HiR を使用します。

x = wrcoef(___,n) は、前述の構文のいずれかを使用して、レベル n の係数を再構成します。

例

ウェーブレット係数の再構成

1 次元信号を読み込みます。

load sumsin
s = sumsin;

sym4 ウェーブレットを使用して、信号のレベル 5 ウェーブレット分解を実行します。

[c,l] = wavedec(s,5,'sym4');

ウェーブレット分解構造 [c,l] からレベル 5 の Approximation 係数を再構成します。

a5 = wrcoef('a',c,l,'sym4');

レベル 2 の Detail 係数を再構成します。

d2 = wrcoef('d',c,l,'sym4',2);

元の信号と再構成された係数をプロットします。

subplot(3,1,1)
plot(s)
title('Original Signal')
subplot(3,1,2)
plot(a5)
title('Reconstructed Approximation At Level 5')
subplot(3,1,3)
plot(d2)
title('Reconstructed Details At Level 2')

間引き離散ウェーブレット変換に基づく多重解像度解析

この例では、信号の多重レベル 1 次元離散ウェーブレット分解から始めて、連続するスケールのウェーブレット部分空間とスケーリング部分空間への信号の投影を取得する方法を示します。これらの投影は、元の信号と同じ時間スケールで行われます。つまり、間引き離散ウェーブレット変換 (DWT) に基づく "多重解像度解析" (MRA) を取得できます。各投影を加算すると信号を復元できます。詳細については、Practical Introduction to Multiresolution Analysisを参照してください。

信号を読み込んでプロットします。

load noissin
plot(noissin)
title("Original Signal")

関数 wavedec を使用し、db4 ウェーブレットを使ってレベル 3 までの信号の離散ウェーブレット分解を取得します。

level = 3;
wv = "db4";
[C,L] = wavedec(noissin,level,wv);

MRA を保存するために行列を事前に割り当てます。行数は分解レベルより 1 つ多く、列数は信号の長さに等しくなります。

mra = zeros(level+1,numel(noissin));

関数 wrcoef を使用して、3 つのウェーブレット (Detail) 部分空間への信号の投影を取得します。次に、最終的なスケーリング (粗大、つまり Approximation) 部分空間への投影を取得します。

for k=1:level
    mra(k,:) = wrcoef("d",C,L,wv,k);
end
mra(end,:) = wrcoef("a",C,L,wv,level);

MRA の行の和が元の信号と等しいことを確認します。

mraSum = sum(mra,1);
max(abs(mraSum-noissin))

ans = 
1.6591e-12

MRA をプロットします。

tiledlayout(level+1,1)
for k=1:level
    nexttile
    plot(mra(k,:))
    title("Projection Onto Detail Subspace "+num2str(k))
end
nexttile
plot(mra(end,:))
title("Projection Onto Approximation Subspace")

入力引数

type — 再構成する係数

'a' | 'd'

再構成する係数。Approximation 係数は 'a'、Detail 係数は 'd' としてそれぞれ指定します。

c — ウェーブレット分解

実数値のベクトル

1 次元信号のウェーブレット分解。実数値のベクトルとして指定します。ベクトルにはウェーブレット係数が含まれます。各レベルの係数がブックキーピング ベクトル l に格納されます。wavedec を参照してください。

データ型: double | single

l — ブックキーピング ベクトル

正の整数のベクトル

ブックキーピング ベクトル。正の整数のベクトルとして指定します。ブックキーピング ベクトルは、ウェーブレット分解 c の係数をレベルごとに解析するのに使用されます。wavedec を参照してください。

データ型: double | single

wname — 解析ウェーブレット

文字ベクトル | string スカラー

ウェーブレット分解構造 [c,l] の作成に使用するウェーブレットの解析。文字ベクトルまたは string スカラーとして指定します。wrcoef は、直交ウェーブレットまたは双直交ウェーブレットのみをサポートします。wfilters を参照してください。

LoR,HiR — ウェーブレット再構成フィルター

偶数長の実数値のベクトル

ウェーブレット再構成フィルター。偶数長の実数値ベクトルのペアとして指定します。LoR はローパス再構成フィルター、HiR はハイパス再構成フィルターです。LoR と HiR の長さは等しくなければなりません。詳細については、wfilters を参照してください。

n — 係数レベル

length(l)-2 | 非負の整数

係数レベル。非負の整数として指定します。type が 'a' のときは、n を 0 にすることができます。それ以外の場合、n は n ≤ length(l)-2 を満たす厳密に正の整数です。n の既定値は length(l)-2 です。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

appcoef | detcoef | wavedec