swt
1 次元離散定常ウェーブレット変換
説明
例
入力引数
出力引数
アルゴリズム
長さ N の信号 s が与えられると、定常ウェーブレット変換 (SWT) の最初のステップは、s から開始して、Approximation 係数 cA1 と Detail 係数 cD1 の 2 セットの係数を生成します。これらのベクトルは、Approximation 用のローパス フィルター LoD
と、Detail 用のハイパス フィルター HiD
で s を畳み込むことによって取得されます。
より正確には、以下が最初のステップです。
ここで、 は、フィルター X での畳み込みを示します。
メモ
cA1 と cD1 の長さは、DWT の場合のように N/2
ではなく N
です。
次のステップでは、Approximation 係数 cA1 が同じスキームを使用して 2 つの部分に分割されますが、前のステップで使用したフィルターをアップサンプリングし、s を cA1 に置き換えて取得したフィルターを変更します。次に、SWT が cA2 と cD2 を生成します。より一般的には、次のようになります。
ここで
F0 = LoD
G0 = HiD
—アップサンプル (要素間にゼロを挿入)
参照
[1] Nason, G. P., and B. W. Silverman. “The Stationary Wavelet Transform and Some Statistical Applications.” In Wavelets and Statistics, edited by Anestis Antoniadis and Georges Oppenheim, 103:281–99. New York, NY: Springer New York, 1995. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2544-7_17.
[2] Coifman, R. R., and D. L. Donoho. “Translation-Invariant De-Noising.” In Wavelets and Statistics, edited by Anestis Antoniadis and Georges Oppenheim, 103:125–50. New York, NY: Springer New York, 1995. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2544-7_9.
[3] Pesquet, J.-C., H. Krim, and H. Carfantan. “Time-Invariant Orthonormal Wavelet Representations.” IEEE Transactions on Signal Processing 44, no. 8 (August 1996): 1964–70. https://doi.org/10.1109/78.533717.
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バージョン履歴
R2006a より前に導入