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二次計画法

二次目的関数および線形制約のある問題の解法

二次計画法に対するアプローチは 2 通りあります。次の表は、最適なアプローチを選択するために役立ちます。例は、ページの下の方にあります。

アプローチ特性
問題ベースの最適化の設定作成とデバッグが容易
線形制約または整数制約がある線形問題または二次問題の場合のみ
目的と制約をシンボリックに表現
問題形式から行列形式への変換時間のため求解の所要時間が長い
問題ベースのワークフローの手順を参照
基本的な例: 混合整数線形計画法の基礎: 問題ベースまたはビデオ Solve a Mixed-Integer Linear Programming Problem using Optimization Modeling
ソルバーベースの最適化問題の設定作成とデバッグが難しい
目的と制約を関数または行列として表現
行列形式への変換時間がないため求解の所要時間が短い
大規模な問題でメモリを節約するため、ヘッセ乗算関数またはヤコビ乗算関数の使用が可能。密な構造化されたヘッシアンを使った二次最小化または線形最小二乗付きヤコビ乗算関数を参照してください。
ソルバーベースの最適化問題の設定の手順を参照
基本的な例: 混合整数線形計画法の基礎: ソルバーベース

問題ベースのアプローチでは、問題変数を作成し、これらのシンボリック変数の観点から目的関数と制約を表現します。実行する問題ベースの手順については、問題ベースのワークフローを参照してください。結果として得られる問題を解くには、solve を使用します。

目的関数と制約の定義、適切なソルバーの選択を含め、実行するソルバーベースの手順については、ソルバーベースの最適化問題の設定を参照してください。結果として得られる問題を解くには、quadprog を使用します。

関数

quadprog二次計画法
solve最適化問題を解く

トピック

問題ベースの二次計画法の解法

範囲制約付きの二次計画法、問題ベース

各種のアルゴリズムを使用して範囲制約がある問題ベースの二次計画問題を解く方法を示す。

大規模なスパース二次計画法、問題ベース

問題ベースのアプローチを使用して大規模なスパース二次計画を解く方法を示す。

範囲制約付き二次計画法、問題ベース

問題ベースの大規模な二次計画法を示す例。

ポートフォリオ最適化に対する二次計画法、問題ベース

基本的なポートフォリオ モデルに対する問題ベースの二次計画法を示す例。

ソルバーベースの二次計画法の解法

範囲に制約のある二次の最小化

範囲制約をもつ二次計画法の例。

密な構造化されたヘッシアンを使った二次最小化

構造化された二次計画でメモリを節約する方法を示す例。

内点法アルゴリズムを使った大規模なスパース二次計画法

スパース二次行列を使用して二次計画法でメモリを節約する方法を示す例。

範囲制約付きの二次計画法、ソルバーベース

ソルバーベースの大規模な二次計画法を示す例。

ポートフォリオ最適化問題に対する二次計画法、ソルバーベース

基本的なポートフォリオ モデルに対するソルバーベースの二次計画法を示す例。

問題ベースのアルゴリズム

問題ベースの最適化アルゴリズム

最適化関数とオブジェクトで最適化問題を解く方法。

最適化変数および式でサポートされる演算

最適化変数と式で使用可能なすべての数学的演算とインデックス演算を一覧表示します。

アルゴリズムとオプション

二次計画法のアルゴリズム

線形制約と範囲制約のみをもつ n 次元の二次目的関数を最小化します。

最適化オプション リファレンス

最適化オプションの説明。