quadprog
のコード生成
quadprog
コード生成の最初のステップ
この例では、最適化ソルバー quadprog
のコードを生成する方法を示します。コード生成には、MATLAB®Coder™ ライセンスが必要です。コード生成の要件の詳細については、quadprog 用のコード生成の背景を参照してください。
問題は、次の二次式を最小化することです。
ここで、
および以下となります。
これは制約 、 に従います。
以下のコードを含む test_quadp.m
という名前のファイルを作成します。
function [x,fval] = test_quadp H = [1,-1,1 -1,2,-2 1,-2,4]; f = [2;-3;1]; lb = zeros(3,1); ub = ones(size(lb)); Aeq = ones(1,3); beq = 1/2; x0 = zeros(3,1); opts = optimoptions('quadprog','Algorithm','active-set'); [x,fval] = quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,x0,opts)
test_quadp
ファイルのコードを生成します。
codegen -config:mex test_quadp
しばらくすると、codegen
によって test_quadp_mex.mexw64
という名前の MEX ファイルが生成されます (ファイル拡張子はシステムによって異なります)。得られた C コードを実行します。
[x,fval] = test_quadp_mex
x = 0 0.5000 0 fval = -1.2500
効率を高める変更例
トピックリアルタイム アプリケーションの最適化コード生成のいくつかのヒントに従って、行われるチェックを減らし、静的なメモリ割り当てを使用するよう、生成コードを構成します。
cfg = coder.config('mex'); cfg.IntegrityChecks = false; cfg.SaturateOnIntegerOverflow = false; cfg.DynamicMemoryAllocation = 'Off';
以下のコードを含む test_quadp2.m
という名前のファイルを作成します。このコードは、最適性の許容誤差を既定の 1e-8
よりも緩く設定します。
function [x,fval,eflag,output] = test_quadp2 H = [1,-1,1 -1,2,-2 1,-2,4]; f = [2;-3;1]; lb = zeros(3,1); ub = ones(size(lb)); Aeq = ones(1,3); beq = 1/2; x0 = zeros(3,1); opts = optimoptions('quadprog','Algorithm','active-set',... 'OptimalityTolerance',1e-5); [x,fval,eflag,output] = quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,x0,opts)
test_quadp2
ファイルのコードを生成します。
codegen -config cfg test_quadp2
得られたコードを実行します。
[x,fval,eflag,output] = test_quadp2_mex
x = 0 0.5000 0 fval = -1.2500 eflag = 1 output = struct with fields: algorithm: 'active-set' firstorderopt: 8.8818e-16 constrviolation: 0 iterations: 3
最適性の許容誤差の変更は、最適化プロセスに影響しません。なぜなら、'active-set'
アルゴリズムは、ストップ ポイントに到達するまでこの許容誤差を確認しないからです。
許容反復回数を 2 に制限する 3 番目のファイルを作成して、最適化プロセスに対する効果を確認します。
function [x,fval,exitflag,output] = test_quadp3 H = [1,-1,1 -1,2,-2 1,-2,4]; f = [2;-3;1]; lb = zeros(3,1); ub = ones(size(lb)); Aeq = ones(1,3); beq = 1/2; x0 = zeros(3,1); opts = optimoptions('quadprog','Algorithm','active-set','MaxIterations',2); [x,fval,exitflag,output] = quadprog(H,f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,x0,opts)
これらの設定がソルバーに与える効果を確認するには、コードを生成せずに MATLAB で test_quadp3
を実行します。
[x,fval,exitflag,output] = test_quadp3
Solver stopped prematurely. quadprog stopped because it exceeded the iteration limit, options.MaxIterations = 2.000000e+00. x = -0.0000 0.5000 0 fval = -1.2500 exitflag = 0 output = struct with fields: algorithm: 'active-set' iterations: 2 constrviolation: 1.6441e-18 firstorderopt: 2 message: '↵Solver stopped prematurely.↵↵quadprog stopped because it exceeded the iteration limit,↵options.MaxIterations = 2.000000e+00.↵↵' linearsolver: [] cgiterations: []
この場合、ソルバーは既定より少ないステップで解に到達します。しかし通常は、反復回数を制限すると、ソルバーは正確な解に到達できません。
参考
quadprog
| codegen
(MATLAB Coder) | optimoptions