optimvar

最適化変数の作成

構文

x = optimvar(name)

x = optimvar(name,n)

x = optimvar(name,cstr)

x = optimvar(name,cstr1,n2,...,cstrk)

x = optimvar(name,{cstr1,cstr2,...,cstrk})

x = optimvar(name,[n1,n2,...,nk])

x = optimvar(___,Name,Value)

説明

optimvar を使用して、最適化変数を作成します。

ヒント

完全なワークフローについては、問題ベースの最適化ワークフローまたは方程式を解くための問題ベースのワークフローを参照してください。

x = optimvar(name) は、スカラー最適化変数を作成します。最適化変数は、変数の観点から目的関数と問題の制約の式を作成できるシンボリック オブジェクトです。

ヒント

混乱を避けるために、name を MATLAB^® 変数名になるように設定します。以下に例を示します。

metal = optimvar("metal")

x = optimvar(name,n) は、n 行 1 列の最適化変数のベクトルを作成します。

x = optimvar(name,cstr) は、インデックス用に cstr を使用できる最適化変数のベクトルを作成します。x の要素数は、cstr ベクトルの長さと同じです。x の方向は cstr の方向と同一、つまり、cstr が行ベクトルの場合x は行ベクトル、cstr が列ベクトルの場合 x は列ベクトルです。

x = optimvar(name,cstr1,n2,...,cstrk) または x = optimvar(name,{cstr1,cstr2,...,cstrk}) または x = optimvar(name,[n1,n2,...,nk]) は、正の整数 nj と名前 cstrk のすべての組み合わせについて、次元が整数 nj とエントリ cstr1k の長さに等しい最適化変数の配列を作成します。

x = optimvar(___,Name,Value) では、前の構文のいずれかについて、1 つ以上の Name,Value ペア引数によって指定される追加オプションを使用します。たとえば、整数変数を指定するには、x = optimvar("x",Type="integer") を使用します。

例

スカラー最適化変数の作成

dollars という名前のスカラー最適化変数を作成します。

dollars = optimvar("dollars")

dollars = 
  OptimizationVariable with properties:

          Name: 'dollars'
          Type: 'continuous'
    IndexNames: {{}  {}}
    LowerBound: -Inf
    UpperBound: Inf

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

最適化変数ベクトルの作成

x という名前の 3 行 1 列の最適化変数ベクトルを作成します。

x = optimvar("x",3)

x = 
  3×1 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'x'
          Type: 'continuous'
    IndexNames: {{}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [3×1 double]
    UpperBound: [3×1 double]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

string によってインデックス付けされた最適化変数の作成

"brass"、"stainless"、および "galvanized" という string によってインデックス付けされる bolts という名前の整数最適化変数ベクトルを作成します。bolts のインデックスを使用して最適化式を作成し、さらに、文字配列を使用して、または異なる方向で bolts の作成を試します。

行方向で string を使用して bolts を作成します。

bnames = ["brass","stainless","galvanized"];
bolts = optimvar("bolts",bnames,Type="integer")

bolts = 
  1×3 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'bolts'
          Type: 'integer'
    IndexNames: {{}  {1×3 cell}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [-Inf -Inf -Inf]
    UpperBound: [Inf Inf Inf]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

string インデックスを使用して最適化式を作成します。

y = bolts("brass") + 2*bolts("stainless") + 4*bolts("galvanized")

y = 
  Linear OptimizationExpression

    bolts('brass') + 2*bolts('stainless') + 4*bolts('galvanized')

string の代わりに文字ベクトルの cell 配列を使用して、前出と同じインデックスをもつ変数を取得します。

bnames = {'brass','stainless','galvanized'};
bolts = optimvar("bolts",bnames,Type="integer")

bolts = 
  1×3 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'bolts'
          Type: 'integer'
    IndexNames: {{}  {1×3 cell}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [-Inf -Inf -Inf]
    UpperBound: [Inf Inf Inf]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

1 行 3 列ではなく 3 行 1 列の列方向バージョンの bnames を使用して、bolts もその方向であることを確認します。

bnames = ["brass";"stainless";"galvanized"];
bolts = optimvar("bolts",bnames,Type="integer")

bolts = 
  3×1 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'bolts'
          Type: 'integer'
    IndexNames: {{1×3 cell}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [3×1 double]
    UpperBound: [3×1 double]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

多次元最適化変数の作成

xarray という名前の 3 x 4 x 2 の最適化変数配列を作成します。

xarray = optimvar("xarray",3,4,2)

xarray = 
  3×4×2 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'xarray'
          Type: 'continuous'
    IndexNames: {{}  {}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [3×4×2 double]
    UpperBound: [3×4×2 double]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

名前と数値インデックスの混合によってインデックス付けされた多次元変数を作成することもできます。たとえば、最適化変数の 3 行 4 列の配列を作成します。1 番目の次元は string 'brass'、'stainless'、および 'galvanized' によってインデックス付けされ、2 番目の次元は数値的にインデックス付けされます。

bnames = ["brass","stainless","galvanized"];
bolts = optimvar("bolts",bnames,4)

bolts = 
  3×4 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'bolts'
          Type: 'continuous'
    IndexNames: {{1×3 cell}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [3×4 double]
    UpperBound: [3×4 double]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

バイナリ最適化変数の作成

サイズが 3 x 3 x 3 で 2 値変数を表す x という名前の最適化変数を作成します。

x = optimvar("x",3,3,3,Type="integer",LowerBound=0,UpperBound=1)

x = 
  3×3×3 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'x'
          Type: 'integer'
    IndexNames: {{}  {}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [3×3×3 double]
    UpperBound: [3×3×3 double]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

Semicontinuous および Semi-integer 最適化変数の作成

x という名前の半連続最適化変数を作成し、下限を $$\pi /2$$、上限を $$2\pi$$ とします。

x = optimvar("x",Type="semi-continuous",...
    LowerBound=pi/2,UpperBound=2*pi)

x = 
  OptimizationVariable with properties:

          Name: 'x'
          Type: 'semi-continuous'
    IndexNames: {{}  {}}
    LowerBound: 1.5708
    UpperBound: 6.2832

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

y という名前の半整数 3 次元変数を作成し、下限を [10,20,30]、上限を [20,40,60] とします。

y = optimvar("y",3,Type="semi-integer",...
    LowerBound=[10,20,30],UpperBound=[20,40,60])

y = 
  3×1 OptimizationVariable array with properties:

  Array-wide properties:
          Name: 'y'
          Type: 'semi-integer'
    IndexNames: {{}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [3×1 double]
    UpperBound: [3×1 double]

  See variables with show.
  See bounds with showbounds.

半連続変数と半整数変数の範囲は、1e5 を超えない厳密に正の範囲でなければなりません。

入力引数

name — 変数名

文字ベクトル | string

変数名。文字ベクトルまたは string として指定します。

ヒント

どの名前が変数のどの側面に関連しているかについて混乱を避けるために、ワークスペース変数名を変数名に設定します。以下に例を示します。

truck = optimvar('truck');

例: "Warehouse"

例: 'truck'

データ型: char | string

n — 変数の次元

正の整数

変数の次元。正の整数として指定します。

例: 4

データ型: double

cstr — インデックス付けする名前

文字ベクトルの cell 配列 | string ベクトル

インデックス用の名前。文字ベクトルの cell 配列または string ベクトルとして指定します。

メモ

cstr を "Tp" などの string スカラーにすることはできず、["Tp" "ul"] などのベクトルにする必要があります。単一の名前を指定するには、{'Tp'} またはそれと等価の cellstr("Tp") を使用します。

例: {'red','orange','green','blue'}

例: ["red";"orange";"green";"blue"]

データ型: string | cell

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

R2021a より前では、コンマを使用して名前と値をそれぞれ区切り、Name を引用符で囲みます。

例: コマンド x = optimvar('x',3,'LowerBound',0,'UpperBound',[Inf,2,4]) によって、x を x(2) <= 2 および x(3) <= 4 の 3 要素の非負ベクトルとして作成します。

Type — 変数の型

"continuous" (既定値) | "integer" | "semi-continuous" | "semi-integer"

変数の型。"continuous"、"integer"、"semi-continuous"、または "semi-integer" で指定します。

• "continuous" — 実数値。

• "integer" — 整数値。

• "semi-continuous" — ゼロまたは下限と上限の間の実数値。厳密に正でなければならず、1e5 を超えることはできません。この型は、混合整数線形計画法 (intlinprog) にのみ適用されます。

• "semi-integer" — ゼロまたは下限と上限の間の整数値。厳密に正でなければならず、1e5 を超えることはできません。この型は、混合整数線形計画法 (intlinprog) にのみ適用されます。

Type は変数配列全体に適用されます。複数の変数の型をもつには、複数の変数を作成します。

ヒント

2 値変数を指定するには、"integer" 型を使用して、LowerBound = 0 と UpperBound = 1 を指定します。

例: Type="integer"

データ型: char | string

LowerBound — 下限

-Inf (既定値) | x と同じサイズの配列 | 実数スカラー

下限。x と同じサイズの配列または実数スカラーとして指定します。LowerBound がスカラーの場合、値は x のすべての要素に適用されます。

例: 下限 0 を x のすべての要素に設定するには、スカラー値 0 を指定します。

データ型: double

UpperBound — 上限

Inf (既定値) | x と同じサイズの配列 | 実数スカラー

上限。x と同じサイズの配列または実数スカラーとして指定します。UpperBound がスカラーの場合、値は x のすべての要素に適用されます。

例: 上限 2 を x のすべての要素に設定するには、スカラー値 2 を指定します。

データ型: double

出力引数

x — 最適化変数

OptimizationVariable 配列

最適化変数。OptimizationVariable 配列として返されます。配列の次元は、cstr1 行 cstr2 列などの、対応する入力変数の次元と同じです。

詳細

半連続変数と半整数変数

混合整数線形計画問題では、変数に対して Type="semi-continuous" または Type="semi-integer" を指定できます。これらの変数の範囲は、1e5 を超えない厳密に正の範囲でなければなりません。

半連続変数と半整数変数は、値 0 または下限から上限までの任意の値を取ることができます。半整数変数は範囲内の整数値のみを取ることができるのに対し、半連続変数は範囲内の任意の実数値を取ることができます。

ヒント

• OptimizationVariable オブジェクトには、"ハンドル" コピー動作があります。詳細については、ハンドル オブジェクトの動作およびハンドル クラスと値クラスの比較を参照してください。ハンドル コピー動作とは、OptimizationVariable のコピーがオリジナルを指しており、独立して存在していないことを意味します。たとえば、変数 x を作成し、それを y にコピーして、y のプロパティを設定します。x に新しいプロパティ値が反映される点に注意してください。

  x = optimvar('x','LowerBound',1);
  y = x;
  y.LowerBound = 0;
  showbounds(x)

      0 <= x

バージョン履歴

R2017b で導入

R2025a: 半連続変数と半整数変数の作成

混合整数線形計画問題では、名前と値の引数 Type に "semi-continuous" または "semi-integer" を指定できます。詳細については、半連続変数と半整数変数を参照してください。

参考

OptimizationVariable

トピック

• 問題ベースの最適化の設定
• 問題ベースの最適化ワークフロー
• 最適化変数の名前付きインデックス