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非線形最小二乗法 (曲線近似)
最適化問題を解く前に、問題ベースかソルバーベースか、適切なアプローチを選択しなければなりません。詳細は、はじめに問題ベース アプローチまたはソルバーベース アプローチを選択を参照してください。
非線形最小二乗法では、min(∑||F(xi) - yi||2) を解きます。F(xi) は非線形関数、yi はデータです。詳細は、非線形最小二乗法 (曲線近似)を参照してください。
問題ベースのアプローチでは、問題変数を作成し、これらのシンボリック変数の観点から目的関数と制約を表現します。実行する問題ベースの手順については、問題ベースの最適化ワークフローを参照してください。結果として得られる問題を解くには、solve を使用します。
目的関数と制約の定義、適切なソルバーの選択を含め、実行するソルバーベースの手順については、ソルバーベースの最適化問題の設定を参照してください。結果として得られる問題を解くには、lsqcurvefit または lsqnonlin を使用します。
関数
トピック
問題ベースの非線形最小二乗法
問題ベースのアプローチを使用する非線形最小二乗法の基本的な例。
線形パラメーターに対し、さまざまなソルバーやアプローチを使用して、最小二乗近似問題を解きます。
問題ベースの最小二乗法を使用して、ODE のパラメーターを当てはめます。
ソルバーベースの非線形最小二乗法
データ近似問題を解くための複数の方法を示す基本的な例。
勾配がある場合とない場合について、各種のソルバーを使用して Rosenbrock 関数の最小値を求める方法を示す。
シミュレートされたモデルの当てはめの例。
非線形最小二乗における解析の導関数の使用を示す例。
lsqcurvefit を使用して非線形データ適合を実行する方法を示す例。
ODE のパラメーターをデータに当てはめる、または曲線のパラメーターを ODE の解に当てはめる方法を示す例。
複素数値データをもつ非線形最小二乗問題を解く方法を示す例。
アルゴリズムとオプション
問題ベースの最小二乗法の構文ルール。
範囲制約または線形制約のみをもつ n 次元の二乗和を最小化します。
最適化のオプションを紹介します。
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