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問題ベースの最適化の設定

変数と式を使用して最適化問題を定式化し、逐次評価または並列評価によって解きます

問題ベースの最適化では、最適化変数を作成し、これらの変数で目的関数と制約を表す式または方程式を表す式を作成して、solve を使用して問題を解きます。最適化問題の場合に実行する問題ベースの手順については、問題ベースの最適化ワークフローを参照してください。方程式の解法については、方程式を解くための問題ベースのワークフローを参照してください。

最適化問題を解く前に、問題ベースかソルバーベースか、適切なアプローチを選択しなければなりません。詳細は、はじめに問題ベース アプローチまたはソルバーベース アプローチを選択を参照してください。

メモ:多項式または有理式ではない非線形関数がある場合、fcn2optimexpr を使用して最適化式に変換します。詳細は、非線形関数から最適化式への変換を参照してください。

非線形最適化の基本的な例は、制約付き非線形問題の解法、問題ベースを参照してください。混合整数線形計画法の基本的な例は、混合整数線形計画法の基礎: 問題ベースを参照してください。基本的な方程式の解法の例については、非線形方程式系の解法、問題ベースを参照してください。

関数

すべて展開する

eqnproblem方程式問題の作成
optimproblem最適化問題の作成
optimvar最適化変数の作成
show最適化オブジェクトの表示
showbounds変数範囲の表示
write最適化オブジェクトの説明の保存
writebounds変数範囲の説明の保存
fcn2optimexpr関数から最適化式への変換
optimconstr空の最適化制約配列の作成
optimeq空の最適化等式配列の作成
optimineq空の最適化不等式配列の作成
optimexpr空の最適化式配列の作成
show最適化オブジェクトの表示
write最適化オブジェクトの説明の保存
evaluate最適化式の評価
findindex名前付きインデックス変数と等価な数値インデックスの検索
infeasibility点における制約違反
prob2struct最適化問題または方程式問題のソルバー形式への変換
solve最適化問題または方程式問題の求解
varindexソルバーベースの変数インデックスへの問題変数のマッピング

オブジェクト

EquationProblem非線形方程式系
OptimizationConstraint最適化制約
OptimizationEquality等式と等式制約
OptimizationExpression最適化変数に関する算術式または関数式
OptimizationInequality不等式制約
OptimizationProblem最適化問題
OptimizationVariable最適化用の変数

トピック

問題ベースの手順

問題ベースの最適化ワークフロー

最適化問題を解くための問題ベースの手順。

方程式を解くための問題ベースのワークフロー

方程式を解くための問題ベースの手順。

最適化式

式は目的と制約の両方を定義します。

問題ベースのアプローチでの追加パラメーターの受け渡し

問題ベースのアプローチで追加パラメーター、データ、または固定変数を渡します。

問題ベースの最小二乗法の目的関数の記述

問題ベースの最小二乗法の構文ルール。

最適化変数の名前付きインデックス

変数の名前付きインデックスを作成して使用する方法。

最適化問題の確認または変更

変数や制約などの問題要素を確認または変更する方法を示します。

最適化の解の検証

解とその質を評価する方法。

オプションの設定

オプションの設定

最適化オプションの設定

問題ベースの最適化の出力関数

問題ベースのアプローチで出力関数を使用して、反復の履歴を記録し、カスタム プロットを作成する方法を説明します。

問題ベースの最適化のヒント

効率的な最適化問題の作成

整数制約がある場合により迅速または正確に解を得たり、問題作成でループを回避したりするためのヒント。

最適化モデルのデータからの分離

再利用および拡張可能な問題を作成するため、モデルをデータから分離します。

変数名の重複は許可されない

同じ名前の 2 つの最適化変数をもつ問題の解法。

名前付きインデックス変数による最適化の初期点の作成

この例では、名前付きインデックス変数がある場合に、関数 findindex を使用して solve の初期点を作成する方法を説明します。

式に Inf または NaN が含まれる

Inf または NaN を含む最適化式は表示できないため、予期しない結果を招くことがあります。

共通の関数を持つ目的関数と制約の逐次評価または並列評価、問題ベース

問題ベースのアプローチで目的関数と非線形制約関数が共通の計算を共有する場合の時間を節約します。

並列計算

Optimization Toolbox での並列計算とは

最適化に複数のプロセッサを使用します。

Optimization Toolbox での並列計算の使用

勾配推定を並列で行います。

Parallel Computing Toolbox™ を使用した、時間のかかる最適化問題の最小化

2 つのソルバー fminconga での並列計算の有効性を示す例。

並列計算によるパフォーマンスの向上

最適化の高速化のための要因について調べます。

問題ベースのアルゴリズム

問題ベースの最適化アルゴリズム

最適化関数とオブジェクトで最適化問題を解く方法。

最適化変数および式でサポートされる演算

最適化変数と式で使用可能なすべての数学的演算とインデックス演算を一覧表示します。