Optimization Toolbox 入門

Optimization Toolbox™ には、制約を満たしながら目的関数を最小化または最大化するパラメーターを見つけるための関数が用意されています。このツールボックスには、線形計画法 (LP)、混合整数線形計画法 (MILP)、二次計画法 (QP)、2 次錐計画法 (SOCP)、非線形計画法 (NLP)、制約付き線形最小二乗法、非線形最小二乗法および非線形方程式に用いるソルバーが含まれています。

最適化問題は、関数や行列によって、またはその基礎を成す数学演算を反映する変数式の指定によって定義できます。目的関数と制約関数の自動微分を使用すれば、より速く正確な解を求めることができます。

ツールボックス ソルバーを使用して連続問題や離散問題に対する最適解を求め、トレードオフ解析を実行し、最適化手法をアルゴリズムやアプリケーションに組み入れることができます。このツールボックスを使用すると、パラメーター推定、成分選択、パラメーター調整を含む設計最適化タスクを実行できます。また、ポートフォリオ最適化、エネルギーの管理と売買、生産計画などの用途に最適な解決法を見つけることができます。

チュートリアル

• はじめに問題ベース アプローチまたはソルバーベース アプローチを選択
  

  Optimization Toolbox のソルバーの使用には、問題ベースおよびソルバー ベースという 2 つのアプローチがあります。開始する前に、アプローチを選択します。

• 制約付き非線形問題の解法、問題ベース
  

  問題ベースのアプローチを使用して非線形制約付き非線形最適化問題を解く基本的な例。

• [最適化] ライブ エディター タスクまたはソルバーを使用した制約付き非線形問題
  

  ビジュアル アプローチまたはテキストベースのアプローチを使用して、非線形制約をもつ非線形関数を最小化します。

• 問題ベースの最適化ライブ エディター タスクの概要
  

  問題ベースの [最適化] ライブ エディター タスクを使用する基本的な例。

• 問題ベースの [最適化] ライブ エディター タスクの効果的な使い方
  

  問題ベースの [最適化] ライブ エディター タスクの使用方法と概要。

• ソルバーベースの最適化ライブ エディター タスクの概要
  

  ソルバーベースの最適化ライブ エディター タスクを使用するために変更するサンプル スクリプト。

• ソルバーベースの [最適化] ライブ エディター タスクの効果的な使い方
  

  ソルバーベースの [最適化] ライブ エディター タスクを効果的に使用する方法。

• 線形計画法の設定、問題ベース
  

  問題ベースのアプローチを使用した線形問題の定式化。

• 線形計画法の設定、ソルバーベース
  

  ソルバーベースのアプローチを使用した問題の定式化。

最適化について

• 最適化理論の概要
  

  最適値として定義されるパラメーターの組み合わせを見つける方法として最適化を紹介します。これらのパラメーターは、等式による制約、不等式による制約、またはパラメーターの存在範囲による制約を受けた目的関数を最小化または最大化することによって得られます。

• Optimization Toolbox のソルバー
  

  最適化ソルバーの説明。

• 大域的最適解と局所的最適解
  

  ソルバーが最小の最小値を検索しないかもしれない理由。