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方程式の解法

代数方程式および微分方程式の求解

代数方程式、微分方程式および微分代数方程式 (DAE) を解くことができます。

代数方程式を解き、厳密な解析解または高精度の数値解を求めます。解析解には solve、数値解には vpasolve を使用します。線形方程式を解くには、linsolve を使用します。これらのソルバー関数には、複雑な問題を扱う柔軟性があります。関数 solve で求めた方程式の解のトラブルシューティングを参照してください。

微分方程式を解くには、dsolve を使用します。これらの微分方程式は、シンボリック関数を使用して作成します。シンボリック関数の作成を参照してください。

微分代数方程式 (DAE) を解くには、最初に Symbolic Math Toolbox™ 関数を使用して微分指数を 1 または 0 に簡約した後、ode15i、ode15s、ode23t などの MATLAB® ソルバーを使用します。微分代数方程式 (DAE) の求解を参照してください。

ライブ エディター タスク

求解 (シンボリック式)ライブ エディターでシンボリック方程式の解析解を求める (R2020a 以降)

関数

すべて展開する

equationsToMatrix線形方程式の行列形式への変換
eliminate有理方程式からの変数の消去
finverse逆関数
isolate方程式内の変数または式の分離
linsolve行列形式のシンボリック線形方程式の求解
poles式または関数の極
solve方程式と方程式系のソルバー
vpasolveシンボリック方程式の数値的な求解
dsolve微分方程式系の求解
massMatrixForm質量行列と、半線形微分代数方程式系の右辺の抽出
odeFunctionODE ソルバー用関数ハンドルへのシンボリック式の変換
odeToVectorField微分方程式の次元を 1 次に簡約する
daeFunctionode15i に適合する MATLAB 関数ハンドルへの微分代数方程式系の変換
decic代数制約のある 1 階の陰的 ODE 系に整合する初期条件を求める
findDecoupledBlocks方程式系の分離ブロックの検索
incidenceMatrix方程式系の接続行列の検索
isLowIndexDAE方程式系の微分指数が 2 未満かのチェック
massMatrixForm質量行列と、半線形微分代数方程式系の右辺の抽出
odeFunctionODE ソルバー用関数ハンドルへのシンボリック式の変換
reduceDAEIndex1 階微分代数方程式系の同等の微分指数 1 の系への変換
reduceDAEToODE1 階半線形微分代数方程式系の同等の微分指数 0 の系への変換
reduceDifferentialOrder同等な 1 階微分方程式系への高階数の微分方程式系の簡約
reduceRedundancies余分な方程式および変数の排除による 1 階微分代数方程式系の単純化
pdeCoefficients偏微分方程式の係数の抽出 (R2021a 以降)
pdeCoefficientsToDoubleシンボリック PDE 係数の double 形式への変換 (R2021a 以降)

トピック

関連情報

注目の例