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odeToVectorField
微分方程式の次元を 1 次に簡約する
説明
は、高階数微分方程式 V
= odeToVectorField(eqn1,...,eqnN
)eqn1,...,eqnN
を 1 階微分方程式系に変換し、シンボリック ベクトルとして返します。
[
は V
,S
] = odeToVectorField(eqn1,...,eqnN
)eqn1,...,eqnN
を変換して 2 つのシンボリック ベクトルを返します。1 番目のベクトル V
は前の構文の出力と同じになります。2 番目のベクトル S
は、V
を得る際に行われた代入を示します。
例
入力引数
出力引数
ヒント
結果の 1 階微分方程式の系を解くには、
V
を入力matlabFunction
で使用して関数ハンドル MATLAB® を生成します。次に、作成した MATLAB 関数ハンドルを MATLAB 数値ソルバーode23
またはode45
の入力として使用します。odeToVectorField
は準線形微分方程式のみ変換できます。つまり、次数の最も高い導関数は線形である必要があります。たとえば、y*y″(t) = –t2 は y″(t) = –t2/y と書き換えられるため、odeToVectorField
で変換できます。しかし、y″(t)2 = –t2 や sin(y″(t)) = –t2 は変換できません。
アルゴリズム
n 階微分方程式
を 1 階微分方程式系に変換するします。odetovectorfield
がこの代入を行います。
新しい変数を使用して、方程式を n 階微分方程式系として書き換えます。
odeToVectorField
は、これらの方程式の右辺をベクトル V
の要素として、行われた代入を 2 番目の出力 S
として返します。
バージョン履歴
R2012a で導入参考
dsolve
| matlabFunction
| odeFunction
| ode23
| ode45