daeFunction
ode15i に適合する MATLAB 関数ハンドルへの連立微分代数方程式の変換
説明
例
連立微分代数方程式を作成します。ここで、シンボリック関数 x1(t) および x2(t) は方程式の状態変数を表しています。また、方程式には定数シンボリック パラメーター a、b、およびパラメーター関数 r(t) が含まれます。これらのパラメーターは状態変数を表していません。方程式と状態変数を 2 つのシンボリック ベクトル (方程式をシンボリック方程式のベクトル、変数をシンボリック関数呼び出しのベクトル) として指定します。
syms x1(t) x2(t) a b r(t) eqs = [diff(x1(t),t) == a*x1(t) + b*x2(t)^2,... x1(t)^2 + x2(t)^2 == r(t)^2]; vars = [x1(t),x2(t)];
daeFunction を使用し、変数 x1(t)、x2(t)、およびパラメーター a、b、r(t) にかかわる MATLAB® 関数ハンドル f を生成します。
f = daeFunction(eqs,vars,a,b,r(t))
f = function_handle with value:
@(t,in2,in3,param1,param2,param3)[in3(1,:)-param1.*in2(1,:)-param2.*in2(2,:).^2;-param3.^2+in2(1,:).^2+in2(2,:).^2]
パラメーター値を指定し、次のような簡約化された関数ハンドル F を作成します。
aVal = -0.6; bVal = -0.1; rFunc = @(t) cos(t)/(1 + t^2); F = @(t,Y,YP) f(t,Y,YP,aVal,bVal,rFunc(t));
DAE 系に対し整合性のある初期条件を指定します。
t0 = 0; y0 = [-rFunc(t0)*sin(0.1); rFunc(t0)*cos(0.1)]; yp0 = [aVal*y0(1) + bVal*y0(2)^2; 1.234];
次に、ode15i を使用して連立方程式の解を求めます。
ode15i(F,[t0,1],y0,yp0)
File オプションを指定して、生成した関数ハンドルをファイルに書き込みます。ファイルへの書き込みの際に、daeFunction は、t0、t1 といった名前の中間変数を使用してコードを最適化します。Comments オプションを使用してファイルにコメントを含めます。
生成した関数ハンドルをファイル myfile に書き込みます。
syms x1(t) x2(t) a b r(t)
eqs = [diff(x1(t),t) == a*x1(t) + b*x2(t)^2,...
x1(t)^2 + x2(t)^2 == r(t)^2];
vars = [x1(t),x2(t)];
daeFunction(eqs,vars,a,b,r(t),File="myfile")function eqs = myfile(t,in2,in3,param1,param2,param3) %MYFILE % EQS = MYFILE(T,IN2,IN3,PARAM1,PARAM2,PARAM3) % This function was generated by the Symbolic Math Toolbox version 7.3. % 01-Jan-2017 00:00:00 YP1 = in3(1,:); x1 = in2(1,:); x2 = in2(2,:); t2 = x2.^2; eqs = [YP1-param2.*t2-param1.*x1;t2-param3.^2+x1.^2];
コメント Version: 1.1 を含めます。
daeFunction(eqs,vars,a,b,r(t),File="myfile", ...
Comments="Version: 1.1");function eqs = myfile(t,in2,in3,param4,param5,param6) ... %Version: 1.1 YP3 = in3(1,:); ...
入力引数
名前と値の引数
出力引数
バージョン履歴
R2014b で導入
