eliminate

有理方程式からの変数の消去

構文

expr = eliminate(eqns,vars)

expr = eliminate(eqns,vars) は、有理方程式 eqns から変数 vars を消去します。結果は、ゼロに等しいシンボリック式のベクトルです。

変数 x と y が含まれる 2 つの有理方程式を作成します。

syms x y
eqns = [x*y/(x-2) + y == 5/(y - x), y-x == 1/(x-1)]

eqns = 
 $(\begin{array}{c} y + \frac{x y}{x - 2} = - \frac{5}{x - y} & y - x = \frac{1}{x - 1} \end{array})$

変数 x を消去します。結果はゼロに等しいシンボリック式です。

expr = eliminate(eqns,x)

expr =  $[6 y^{2} - 5 y - 75]$

変数 x と y が含まれる 2 つの多項方程式を作成します。

syms x y
eqns = [2*x+y == 5; y-x == 1]

eqns = 
 $(\begin{array}{c} 2 x + y = 5 \\ y - x = 1 \end{array})$

変数 x を方程式から消去します。結果はゼロに等しいシンボリック式です。

expr = eliminate(eqns,x)

expr =  $[3 y - 7]$

ここで、変数 x、y、z が含まれる 3 つの多項方程式を作成します。変数 x を消去します。結果は、ゼロに等しいシンボリック式のベクトルです。

syms z
eqns = [x^2 + y-z^2 == 2;
        x - z == y;
        x^2 + y^2-z == 4];
expr = eliminate(eqns,x)

expr =  $[5 z^{3} - 5 z^{2} - 8 z + 4 y - 8, 5 z^{4} - 11 z^{2} - 18 z - 8]$

x と y の両方を消去するには、関数 eliminate を使用して、2 つの変数をベクトル [x y] として指定します。

expr = eliminate(eqns,[x y])

expr =  $[5 z^{4} - 11 z^{2} - 18 z - 8]$

有理方程式。シンボリック方程式またはシンボリック式のベクトルとして指定します。有理方程式は、分子係数と分母係数が多項式である分数が少なくとも 1 つ含まれる方程式です。

関係演算子 == によって、シンボリック方程式を定義します。eqns のシンボリック式 eqn に右辺がない場合、0 に等しい右辺を持つシンボリック方程式が仮定されます。

消去する変数。シンボリック変数のベクトルとして指定します。

R2018a で導入