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相関と畳み込み

相互相関、自己相関、相互共分散、自己共分散、線形および循環畳み込み

Signal Processing Toolbox™ には、信号の類似性を検出するための相関および畳み込み関数群が用意されています。周期性を特定し、長いデータ レコードに埋もれた目的の信号を検出して、同期するために信号間の遅延を測定します。入力信号に対する線形時不変 (LTI) システムの応答を計算して多項式乗算を行い、循環畳み込みを実行します。

関数

corrcoef相関係数
corrmtx自己相関行列の推定に使用するデータ行列
xcorr相互相関
xcorr22 次元相互相関
xcov相互共分散
cconvN を法とする循環畳み込み
conv畳み込みおよび多項式乗算
conv22 次元の畳み込み
convmtx畳み込み行列
cov共分散
deconv逆畳み込みと多項式の除算
alignsignals最初の信号の遅延による 2 つの信号の整列
dtw動的タイム ワーピングを使用した信号間の距離
edr実信号での編集距離
finddelay信号間の遅延の推定
findsignal類似性検索を使用した信号の位置の検出

トピック

一般的な使用例

測定データ内の信号の検出

信号がノイズを含む長いデータ ストリームのセグメントと一致するかどうかを判断します。

2 つの単純信号の整列

相互相関を使用して、異なる長さの信号を整列させる方法を学習します。

開始時間が異なる信号の整列

異なる瞬間に異なるセンサーによって収集されたデータを同期化します。

相互相関を使用した信号の整列

相互相関を使用して、非同期データを融合します。

自己相関を使用した周期性の検出

ノイズを含む信号内の周期の存在を確認し、その期間を決定します。

自己相関と相互相関

サンプルの自己相関の信頼区間

ホワイト ノイズ過程の自己相関列の信頼区間を作成します。

移動平均過程の自己相関

フィルター処理によってホワイト ノイズ過程に自己相関を発生させます。

2 つの移動平均過程の相互相関

2 つの移動平均過程間の相互相関列を求めてプロットします。

ノイズの中の遅延信号の相互相関

相互相関列を使用して、ノイズで破損したシーケンスの時間遅延を検出します。

位相遅れのある正弦波の相互相関

相互相関列を使用して、2 つの正弦波間の位相遅れを推定します。

線形および循環畳み込み

線形畳み込みと循環畳み込みの等価性を証明します。

注目の例