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相互相関を使用した信号の整列
実測では、複数のセンサーによって非同期に収集されたデータを含む場合が往々にしてあります。信号を積分し、並べて調べるには、信号を同期しなければなりません。この処理には xcorr
を使用します。
たとえば、橋を渡る自動車を考えます。自動車の振動は、異なる点に置かれた 3 つの同じセンサーで測定されます。信号の到来時間はさまざまです。
信号を MATLAB® ワークスペースに読み込み、プロットします。
load relatedsig ax(1) = subplot(3,1,1); plot(s1) ylabel('s_1') axis tight ax(2) = subplot(3,1,2); plot(s2) ylabel('s_2') axis tight ax(3) = subplot(3,1,3); plot(s3) ylabel('s_3') axis tight xlabel('Samples') linkaxes(ax,'x')
3 つの信号ペア間の相互相関を計算します。これらの最大値が 1 になるように、それぞれ正規化します。
[C21,lag21] = xcorr(s2,s1); C21 = C21/max(C21); [C31,lag31] = xcorr(s3,s1); C31 = C31/max(C31); [C32,lag32] = xcorr(s3,s2); C32 = C32/max(C32);
相互相関の最大値の位置は、時間の進みまたは遅れを示します。
[M21,I21] = max(C21); t21 = lag21(I21); [M31,I31] = max(C31); t31 = lag31(I31); [M32,I32] = max(C32); t32 = lag31(I32);
相互相関をプロットします。各プロットの最大値の位置を表示します。
subplot(3,1,1) plot(lag21,C21,[t21 t21],[-0.5 1],'r:') text(t21+100,0.5,['Lag: ' int2str(t21)]) ylabel('C_{21}') axis tight title('Cross-Correlations') subplot(3,1,2) plot(lag31,C31,[t31 t31],[-0.5 1],'r:') text(t31+100,0.5,['Lag: ' int2str(t31)]) ylabel('C_{31}') axis tight subplot(3,1,3) plot(lag32,C32,[t32 t32],[-0.5 1],'r:') text(t32+100,0.5,['Lag: ' int2str(t32)]) ylabel('C_{32}') axis tight xlabel('Samples')
s2
は s1
より 350 サンプル進んでいます。s3
は s1
より 150 サンプル遅れています。したがって、s2
は s3
より 500 サンプル進んでいます。遅れの大きいベクトルをクリッピングして、信号を整列します。
s1 = s1(-t21:end); s3 = s3(t32:end); ax(1) = subplot(3,1,1); plot(s1) ylabel('s_1') axis tight ax(2) = subplot(3,1,2); plot(s2) ylabel('s_2') axis tight ax(3) = subplot(3,1,3); plot(s3) ylabel('s_3') axis tight xlabel('Samples') linkaxes(ax,'x')
これで信号が同期され、次の処理に進む準備ができました。
参考
alignsignals
| finddelay
| xcorr