マルチチャネル入力における相互相関

$$0.4^n$$、$$0.7^n$$、および $$0.999^n$$ ($$n\ge 0$$) で得られる 11 サンプルの指数シーケンスを 3 つ作成します。stem3 を使用してシーケンスを並べてプロットします。

N = 11;
n = (0:N-1)';

a = 0.4;
b = 0.7;
c = 0.999;

xabc = [a.^n b.^n c.^n];

stem3(n,1:3,xabc','filled')
ax = gca;
ax.YTick = 1:3;
view(37.5,30)

シーケンスの自己相関と相互相関を計算します。継続して追跡する必要がないようにラグを出力します。ゼロ ラグで自己相関が単位値をもつように結果を正規化します。

[cr,lgs] = xcorr(xabc,'coeff');

for row = 1:3
    for col = 1:3
        nm = 3*(row-1)+col;
        subplot(3,3,nm)
        stem(lgs,cr(:,nm),'.')
        title(sprintf('c_{%d%d}',row,col))
        ylim([0 1])
    end
end

ラグの計算範囲を $$-5$$ ～ $$5$$ に制限します。

[cr,lgs] = xcorr(xabc,5,'coeff');

for row = 1:3
    for col = 1:3
        nm = 3*(row-1)+col;
        subplot(3,3,nm)
        stem(lgs,cr(:,nm),'.')
        title(sprintf('c_{%d%d}',row,col))
        ylim([0 1])
    end
end

自己相関と相互相関の不偏推定を計算します。既定では、ラグは $$-(N-1)$$ ～ $$N-1$$ の間で実行されます。

cu = xcorr(xabc,'unbiased');

for row = 1:3
    for col = 1:3
        nm = 3*(row-1)+col;
        subplot(3,3,nm)
        stem(-(N-1):(N-1),cu(:,nm),'.')
        title(sprintf('c_{%d%d}',row,col))
    end
end

参考

関数

• xcorr