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非線形方程式系

非線形方程式系の逐次評価または並列評価による求解

多変数の非線形方程式 F(x) = 0 の解を求めます。問題ベースのアプローチで、スカラー方程式か線形方程式系、または F(x) = G(x) で表される方程式系を解くこともできます (ソルバーベースのアプローチの F(x) – G(x) = 0 と等価)。非線形方程式系の場合、ソルバーは方程式を解く問題を、F の要素の二乗和を最小化する最適化問題 min(∑Fi2(x)) に変換します。線形方程式とスカラー方程式では、求解アルゴリズムが異なります。方程式を解くためのアルゴリズムを参照してください。

最適化問題を解く前に、問題ベースかソルバーベースか、適切なアプローチを選択しなければなりません。詳細は、はじめに問題ベース アプローチまたはソルバーベース アプローチを選択を参照してください。

問題ベースのアプローチでは、問題変数を作成し、これらの変数について方程式を表します。実行する問題ベースの手順については、方程式を解くための問題ベースのワークフローを参照してください。結果として得られる問題を解くには、solve を使用します。

目的関数の定義、適切なソルバーの選択を含め、実行するソルバーベースの手順については、ソルバーベースの最適化問題の設定を参照してください。

関数

すべて展開する

eqnproblem方程式問題の作成
evaluate最適化式の評価
infeasibility点における制約違反
optimeq空の最適化等式配列の作成
optimvar最適化変数の作成
prob2struct最適化問題または方程式問題のソルバー形式への変換
show最適化オブジェクトの情報表示
solve最適化問題または方程式問題の求解
write最適化オブジェクトの説明の保存
fsolve非線形方程式系を解く
fzero非線形関数の根
lsqlin制約付き線形最小二乗問題を解く
lsqnonlin非線形最小二乗 (非線形データ適合) 問題を解く

ライブ エディター タスク

Optimizeライブ エディターでの方程式の最適化または解決

オブジェクト

EquationProblem非線形方程式系
OptimizationEquality等式と等式制約
OptimizationExpression最適化変数に関する算術式または関数式
OptimizationVariable最適化用の変数

トピック

問題ベースの非線形方程式系

非線形方程式系の解法、問題ベース

問題ベースのアプローチを使用した非線形方程式系の求解。

非線形多項式系の解法、問題ベース

問題ベースのアプローチを使用して、多項方程式系を解きます。

パラメーターの変化に応じた方程式の解の追跡

開始点として前回の解を使用し、一連の問題を解きます。

制約のある非線形方程式系、問題ベース

問題ベースのアプローチを使用して、制約のある非線形方程式系を解きます。

ソルバーベースの非線形方程式系

ヤコビアンを使用した場合と使用しない場合の非線形系の解法

非線形方程式を解く際に導関数を使用します。

ヤコビ スパース パターンを使用した非線形方程式の大規模系

既知の有限差分スパース パターンを使用して、非線形方程式系を解きます。

ヤコビアンを使用した非線形方程式の大規模スパース系

利用可能な導関数がある非線形方程式系を解く例。

制約をもつ非線形システム

制約がある非線形方程式系を解く手法を学習します。

コード生成

非線形方程式解法のコード生成:背景

非線形方程式の系用の C コードを生成するための前提条件。

fsolve のコード生成

非線形方程式の系を解くためのコード生成の例。

リアルタイム アプリケーションの最適化コード生成

生成コードにおいてリアルタイム要件に対処する手法を紹介します。

並列計算

Optimization Toolbox での並列計算とは

最適化に複数のプロセッサを使用します。

Optimization Toolbox での並列計算の使用

勾配推定を並列で行います。

並列計算によるパフォーマンスの向上

最適化の高速化のための要因について調べます。

アルゴリズムとオプション

方程式を解くためのアルゴリズム

線形方程式系、1 変数の非線形方程式、n 変数の n 非線形方程式系を解きます。

最適化オプション リファレンス

最適化のオプションを紹介します。