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OptimizationExpression

目的関数または制約

説明

OptimizationExpression は、目的関数または制約の比較のための最適化関数に関する演算式です。

作成

OptimizationVariable オブジェクトに対して演算を実行することで、最適化式を作成します。標準の MATLAB® 演算 (べき乗を含む)、インデックス付け、および最適化変数の連結を使用して、式を作成します。詳細は、を参照してください。

fcn2optimexpr を使用して、最適化変数に適用された MATLAB 関数から最適化式を作成することもできます。例については、非線形関数からの式の作成問題ベースの非線形最適化を参照してください。

optimexpr を使用して空の最適化式を作成します。通常は、その後、ループでその式に入力します。例については、ループによる最適化式の作成および optimexpr の関数リファレンス ページを参照してください。

プロパティ

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インデックスの名前。string の cell 配列または文字ベクトルを指定します。インデックス名の使用法の詳細は、最適化変数の名前付きインデックスを参照してください。

データ型: cell

このプロパティは読み取り専用です。

オブジェクトの最適化変数。OptimizationVariable オブジェクトの構造体として返されます。

データ型: struct

オブジェクト関数

evaluate最適化式の評価
showexpr最適化式の表示
writeexpr最適化式の説明の保存

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最適化変数に対する算術演算によって最適化式を作成します。

x = optimvar('x',3,2);
expr = sum(sum(x))
expr = 
  Linear OptimizationExpression

    x(1, 1) + x(2, 1) + x(3, 1) + x(1, 2) + x(2, 2) + x(3, 2)

f = [2,10,4];
w = f*x;
showexpr(w)
(1, 1)

  2*x(1, 1) + 10*x(2, 1) + 4*x(3, 1)

(1, 2)

  2*x(1, 2) + 10*x(2, 2) + 4*x(3, 2)

最適化変数の転置によって最適化式を作成します。

x = optimvar('x',3,2);
y = x'
y = 
  2x3 Linear OptimizationExpression array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1x1 struct] containing 1 OptimizationVariable

  See expression formulation with showexpr.

最適化配列にインデックス付けするだけでは式は作成されませんが、代わりに、元の変数を参照する最適化変数が作成されます。これを確認するには、x の 1 行目と 3 行目で変数 w を作成します。w は最適化式ではなく、最適化変数であることに注意してください。

w = x([1,3],:)
w = 
  2x2 OptimizationVariable array with properties:

  Read-only array-wide properties:
          Name: 'x'
          Type: 'continuous'
    IndexNames: {{}  {}}

  Elementwise properties:
    LowerBound: [2x2 double]
    UpperBound: [2x2 double]

  Reference to a subset of OptimizationVariable with Name 'x'.

  See variables with showvar.
  See bounds with showbounds.

最適化変数を連結して最適化式を作成します。

y = optimvar('y',4,3);
z = optimvar('z',4,7);
f = [y,z]
f = 
  4x10 Linear OptimizationExpression array with properties:

    IndexNames: {{}  {}}
     Variables: [1x1 struct] containing 2 OptimizationVariables

  See expression formulation with showexpr.

optimexpr を使用して空の式を作成してから、ループでその式に入力します。

y = optimvar('y',6,4);
expr = optimexpr(3,2);
for i = 1:3
    for j = 1:2
        expr(i,j) = y(2*i,j) - y(i,2*j);
    end
end
showexpr(expr)
(1, 1)

  y(2, 1) - y(1, 2)

(2, 1)

  y(4, 1) - y(2, 2)

(3, 1)

  y(6, 1) - y(3, 2)

(1, 2)

  y(2, 2) - y(1, 4)

(2, 2)

  y(4, 2) - y(2, 4)

(3, 2)

  y(6, 2) - y(3, 4)

目的関数に対応する最適化式を作成します。

f(x)=x2/10+exp(-exp(-x))

x = optimvar('x');
f = @(x)x^2/10 + exp(-exp(-x));
fun = fcn2optimexpr(f,x)
fun = 
  Nonlinear OptimizationExpression

    anonymousFunction1(x)

  where:

    anonymousFunction1 = @(x)x^2/10+exp(-exp(-x));

x0 = 0 から開始して、fun を最小化する点を求めます。

x0 = struct('x',0);
prob = optimproblem('Objective',fun);
[sol,fval] = solve(prob,x0)
Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.

<stopping criteria details>
sol = struct with fields:
    x: -0.9595

fval = 0.1656

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R2017b で導入