問題ベースの非線形最適化

問題ベースのアプローチを使用した非線形最適化問題の逐次評価または並列評価による解法

最適化問題を解く前に、問題ベースかソルバーベースか、適切なアプローチを選択しなければなりません。詳細は、はじめに問題ベースアプローチまたはソルバーベースアプローチを選択を参照してください。

目的関数と非線形制約関数を最適化変数の式として定式化するか、fcn2optimexpr を使用して MATLAB^® 関数を変換します。問題の設定については、問題ベースの最適化の設定を参照してください。

関数

`evaluate`	最適化式の評価
`fcn2optimexpr`	関数から最適化式への変換 (R2019a 以降)
`infeasibility`	点における制約違反
`optimproblem`	最適化問題の作成
`optimvar`	最適化変数の作成
`prob2struct`	最適化問題または方程式問題のソルバー形式への変換
`solve`	最適化問題または方程式問題の求解

ライブエディタータスク

最適化	ライブエディターでの方程式の最適化または解決 (R2020b 以降)

トピック

制約なしの問題ベースの応用

有理目的関数、問題ベース
この例では、最適化変数を使用して有理目的関数を作成する方法、および得られた制約のない問題を解く方法を説明します。

制約付きの問題ベースの応用

制約付き非線形最適化の解法、問題ベース
この例では、最適化式に基づき、制約付き非線形問題を解く方法を説明します。また、この例では、非線形関数を最適化式に変換する方法についても説明します。
非線形関数から最適化式への変換
fcn2optimexpr を使用して、非線形関数を、関数ファイルまたは無名関数のどちらとして表現されている場合でも変換します。
最適化変数を使用した静電学における制約付き非線形最適化
問題ベースのアプローチで構造化された非線形最適化の目的関数と制約関数を定義します。
離散化された最適軌跡 (問題ベース)
この例では、問題ベースのアプローチを使用して、離散化された最適軌跡問題を解く方法を示します。
問題ベースでの線形制約付き非線形最小化
最適化変数を使用して線形制約を作成し、fcn2optimexpr を使用して関数を最適化式に変換する方法を説明します。
問題ベースの最適化における自動微分の効果
自動微分によって、問題を解くための関数評価の数が減少します。
問題ベースのワークフローへの導関数の供給
自動導関数が適用されない場合に問題ベースの最適化に導関数情報を含める方法。
生成された関数詳細の取得
prob2struct によって作成された非線形関数内の追加のパラメーターの値を見つけます。
共通の関数を持つ目的関数と制約の逐次評価または並列評価、問題ベース
問題ベースのアプローチで目的関数と非線形制約関数が共通の計算を共有する場合の時間を節約します。
非線形実行可能性問題の解法、問題ベース
制約のみを有する実行可能性問題の求解。
問題ベースの Optimize ライブエディタータスクを使用した実行可能性
問題ベースの [最適化] ライブエディタータスクと複数のソルバーを使用して、非線形実行可能性問題を解きます。
実行可能性モードを使用した解の取得
fmincon の実行可能性モードを使用して、難しい制約のある問題を解きます。
問題ベースの最適化の出力関数
問題ベースのアプローチで出力関数を使用して、反復の履歴を記録し、カスタムプロットを作成します。

並列計算

Optimization Toolbox での並列計算とは
最適化に複数のプロセッサを使用します。
Optimization Toolbox での並列計算の使用
勾配推定を並列で行います。
並列計算によるパフォーマンスの向上
最適化の高速化のための要因について調べます。

シミュレーションまたは ODE

シミュレーションまたは常微分方程式の最適化
シミュレーション、ブラックボックス目的関数または ODE を最適化する際の特別な考慮事項。

アルゴリズムとその他の理論

制約なし非線形最適化アルゴリズム
制約なしの n 次元の目的関数で単一の目的関数を最小化します。
制約付き非線形最適化アルゴリズム
さまざまなタイプの制約をもつ n 次元で単一の目的関数を最小化。
fminsearch アルゴリズム
関数の最小化に fminsearch が使用するステップ。
最適化オプションリファレンス
最適化のオプションを紹介します。
大域的最適解と局所的最適解
ソルバーが最小の最小値を検索しないかもしれない理由。
滑らかでない関数の滑らかな定式化
補助変数を使用して、滑らかでない関数を滑らかな関数として再定式化します。
最適化に関する参考文献
最適化ソルバーのアルゴリズムで実装する概念を扱った印刷物のリストです。