制約なしのソルバーベースの応用

バナナ関数の最小化

勾配がある場合とない場合について、各種のソルバーを使用して Rosenbrock 関数の最小値を求める方法を示す。

fminunc 制約なし最小化

制約なし非線形計画法の例。

勾配およびヘッシアンを使った最小化

導関数を含めた制約なし非線形計画法の例。

勾配およびヘッセ スパース パターンを使った最小化

導関数情報を使用する非線形計画法の例。

制約付きのソルバーベースの応用

Optimization Toolbox™ のチュートリアル

非線形問題を解く方法と追加パラメーターを渡す方法を示すチュートリアル例。

fmincon ソルバーを使用した最適化アプリ

最適化アプリを使用した制約をもつ非線形計画法の例。

非線形不等式制約

非線形不等式制約をもつ非線形計画法の例。

勾配付き非線形制約

導関数情報を使用する非線形計画法の例。

解析的ヘッシアンを使用した fmincon の内点法アルゴリズム

すべての導関数情報を使用する非線形計画法の例。

二次制約付きの線形または二次目的関数

この例では、線形または二次の目的関数および二次不等式制約をもつ最適化問題を解く方法を説明します。

非線形の等式制約と不等式制約

両方のタイプの非線形制約をもつ非線形計画法。

すべての制約タイプの使用方法

すべての制約を示す例です。

範囲制約および範囲付きの前提条件子を使った最小化

構造化された非線形問題をもつ可能性がある効率性ゲインを示す例。

線形等式制約を使用した最小化

線形等式制約のみをもつ非線形計画法を示す例。

密に構造化されたヘッシアンと線形等式を使用した最小化

構造化されたヘッシアンと線形等式制約または範囲のみを使用した非線形計画法でメモリを節約する方法を示す例。

Symbolic Math Toolbox による勾配とヘッシアンの計算

最適化ソルバー用に導関数をシンボリックに計算する方法を示す例。

Optimization Toolbox™ ソルバーによる記号数学の使用

Symbolic Math Toolbox™ を使用して、勾配とヘッシアンを生成します。

半無限制約

1 次元半無限制約

非線形計画法で 1 次元の半無限制約を使用する方法を示す例。

2 次元の半無限制約

非線形計画法で 2 次元の半無限制約を使用する方法を示す例。

半無限計画法を使用した不確定性の影響の解析

この例では、最適化問題のモデル パラメーターにおける不確定性の影響を調べるために半無限計画法を使用する方法を説明します。

並列計算

Optimization Toolbox での並列計算とは

最適化に複数のプロセッサを使用します。

Optimization Toolbox での並列計算の使用

並列での自動勾配推定です。

並列計算によるパフォーマンスの向上

最適化の高速化に関する考慮事項です。

Parallel Computing Toolbox™ を使用した、時間のかかる最適化問題の最小化

Global Optimization Toolbox と Optimization Toolbox™ の両方のソルバーで並列計算を使用する方法を示す例。

シミュレーションまたは ODE

シミュレーションまたは常微分方程式の最適化

シミュレーション、ブラック ボックス目的関数または ODE を最適化する際の特別な考慮事項。

アルゴリズムとその他の理論

制約なし非線形最適化アルゴリズム

制約なしの n 次元の目的関数で単一の目的関数を最小化します。

制約付き非線形最適化アルゴリズム

さまざまなタイプの制約をもつ n 次元で単一の目的関数を最小化。

fminsearch アルゴリズム

関数の最小化に fminsearch が使用するステップ。

最適化オプション リファレンス

最適化オプションの説明。

大域的最適解と局所的最適解

ソルバーが最小の最小値を検索しないかもしれない理由。

参考文献

ソルバー アルゴリズムで実装する概念を扱った印刷物のリストです。