rigidBodyTree

ツリー構造のロボットを作成

説明

rigidBodyTree は、剛体とジョイントとの接続の表現です。このクラスを使用して、MATLAB^® でロボットマニピュレーターモデルを構築します。Unified Robot Description Format (URDF) を使用して指定されたロボットモデルがある場合、importrobot を使用してロボットモデルをインポートします。

剛体ツリーモデルは、rigidBody オブジェクトとしての剛体から構成されます。各剛体には、その剛体が親ボディを基準とした可動域を定義する rigidBodyJoint オブジェクトが関連付けられています。setFixedTransform を使用して、ジョイントの座標系と隣接ボディの 1 つの座標系の固定変換を定義します。RigidBodyTree クラスのメソッドを使用して、モデルに対して剛体を追加、置換、または削除できます。

ロボットダイナミクスの計算も可能です。ロボットモデルの各 rigidBody について、Mass、CenterOfMass および Inertia の各プロパティを指定します。順ダイナミクスと逆ダイナミクスを外力ありまたはなしで計算して、与えられたロボットのジョイント運動とジョイント入力に対するダイナミクスの量を計算できます。ダイナミクス関連の関数を使用するには、DataFormat プロパティを "row" または "column" に設定します。

また、特定の剛体ツリーモデルに対して、ロボティクスの逆運動学アルゴリズムを使用して目標となるエンドエフェクタ位置のジョイント角度を計算するために、ロボットモデルを使用することもできます。inverseKinematics または generalizedInverseKinematics を使用するときには、剛体ツリーモデルを指定します。

show メソッドは、ボディメッシュの可視化をサポートします。メッシュは .stl ファイルとして指定され、addVisual を使用して個々の剛体に追加できます。また、関数 importrobot は、ご使用の URDF ロボットモデルで指定されているすべてのアクセス可能な .stl ファイルを既定で読み込みます。

作成

構文

robot = rigidBodyTree

robot = rigidBodyTree("MaxNumBodies",N,"DataFormat",dataFormat)

説明

robot = rigidBodyTree は、ツリー構造のロボットオブジェクトを作成します。addBody を使用してそれに剛体を追加します。

例

robot = rigidBodyTree("MaxNumBodies",N,"DataFormat",dataFormat) は、コード生成時に、ロボットで許可されるボディ数の上限を指定します。また、DataFormat プロパティを、名前と値のペアとして指定しなければなりません。

プロパティ

すべて展開する

`NumBodies` — ボディ数
整数

このプロパティは読み取り専用です。

ロボットモデル内のボディ数 (ベースを含まない)。整数として返されます。

`Bodies` — 剛体のリスト
ハンドルの cell 配列

このプロパティは読み取り専用です。

ロボットモデル内の剛体のリスト。ハンドルの cell 配列として返されます。このリストを使用して、モデル内の特定の RigidBody オブジェクトにアクセスします。また、getBody を呼び出して、名前によってボディを取得することもできます。

`BodyNames` — 剛体の名前
string スカラーの cell 配列 | 文字ベクトルの cell 配列

このプロパティは読み取り専用です。

剛体の名前。文字ベクトルの cell 配列として返されます。

`BaseName` — ロボットのベース名
`'base'` (既定値) | string スカラー | 文字ベクトル

ロボットのベース名。string スカラーまたは文字ベクトルとして返されます。

`Gravity` — ロボットにかかる重力加速度
`[0 0 0]` m/s² (既定値) | `[x y z]` ベクトル

ロボットにかかる重力加速度。[x y z] ベクトルとして、メートル毎秒毎秒単位で指定します。各要素は、ロボットの base 座標系の、その方向への加速度に対応します。

`DataFormat` — 運動学およびダイナミクス関数の入出力データ形式
`"struct"` (既定値) | `"row"` | `"column"`

運動学およびダイナミクス関数の入出力データ形式。"struct"、"row"、または "column" として指定します。ダイナミクス関数を使用するには、"row" または "column" を使用しなければなりません。

オブジェクト関数

すべて展開する

ダイナミクス

`centerOfMass`	重心の位置とヤコビアン
`externalForce`	base を基準とする外力行列を構成
`forwardDynamics`	ジョイントのトルクと状態が指定された場合のジョイント加速度
`geometricJacobian`	ロボットコンフィギュレーションの幾何学的ヤコビアン
`gravityTorque`	重力を補正するジョイントトルク
`inverseDynamics`	指定した運動に必要なジョイントトルク
`massMatrix`	ジョイント空間の質量行列
`velocityProduct`	速度によって誘発される力を打ち消すジョイントトルク

運動学

`getTransform`	ボディ座標系間の変換を取得
`homeConfiguration`	ロボットのホームコンフィギュレーションの取得
`randomConfiguration`	ロボットのランダムなコンフィギュレーションを生成

衝突チェック

checkCollision Check if robot is in collision

剛体ツリー構造の変更

`addBody`	ロボットへのボディの追加
`addSubtree`	ロボットにサブツリーを追加
`getBody`	ロボットボディの名前を指定してハンドルを取得
`removeBody`	Remove body from robot
`replaceBody`	ロボットのボディを置き換え
`replaceJoint`	ボディのジョイントを置き換え
`subtree`	Create subtree from robot model

ユーティリティ

`copy`	ロボットモデルをコピー
`show`	ロボットモデルを Figure に表示
`showdetails`	ロボットモデルの詳細を表示
`writeAsFunction`	`rigidBodyTree` コード生成関数を作成

例

すべて折りたたむ

剛体ツリーへの剛体とジョイントの接続

ライブスクリプトを開く

剛体および対応するジョイントを剛体ツリーに追加します。それぞれの rigidBody オブジェクトは rigidBodyJoint オブジェクトを含み、addBody を使用して rigidBodyTree に追加しなければなりません。

剛体ツリーを作成します。

rbtree = rigidBodyTree;

固有の名前をもつ剛体を作成します。

body1 = rigidBody('b1');

回転ジョイントを作成します。既定で、rigidBody オブジェクトには固定ジョイントが付属します。body1.Joint プロパティに新しい rigidBodyJoint オブジェクトを割り当てることにより、ジョイントを置き換えます。

jnt1 = rigidBodyJoint('jnt1','revolute');
body1.Joint = jnt1;

剛体をツリーに追加します。剛体を接続するボディ名を指定します。最初のボディなので、ツリーのベース名を使用します。

basename = rbtree.BaseName;
addBody(rbtree,body1,basename)

ツリーに対して showdetails を使用して、剛体とジョイントが正しく追加されたことを確認します。

showdetails(rbtree)

--------------------
Robot: (1 bodies)

 Idx    Body Name   Joint Name   Joint Type    Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---    ---------   ----------   ----------    ----------------   ----------------
   1           b1         jnt1     revolute             base(0)   
--------------------

Denavit-Hartenberg パラメーターを使用したマニピュレーターロボットの構築

ライブスクリプトを開く

Puma560® ロボットの Denavit-Hartenberg (DH) パラメーターを使用して、ロボットを構築します。各剛体は 1 つずつ追加され、子から親への変換がジョイントオブジェクトによって指定されます。

DH パラメーターは、各剛体がどのように親に接続されているかを基準として、ロボットのジオメトリを定義します。わかりやすくするために、Puma560 ロボットのパラメーターを行列で設定します [1]。Puma ロボットは連続チェーンのマニピュレーターです。DH パラメーターは、前のジョイント接続に対応する行列内の前の行との相対値です。

dhparams = [0   	pi/2	0   	0;
            0.4318	0       0       0
            0.0203	-pi/2	0.15005	0;
            0   	pi/2	0.4318	0;
            0       -pi/2	0   	0;
            0       0       0       0];

剛体ツリーオブジェクトを作成して、ロボットを構築します。

robot = rigidBodyTree;

最初の剛体を作成し、ロボットに追加します。剛体を追加するには次を行います。

rigidBody オブジェクトを作成し、一意の名前を付けます。
rigidBodyJoint オブジェクトを作成し、一意の名前を付けます。
setFixedTransform を使用して、ボディからボディへの変換を DH パラメーターを使用して指定します。DH パラメーターの最後の要素である theta は無視されます。これは、角度がジョイント位置に依存するためです。
addBody を呼び出して、最初のボディのジョイントをロボットの base 座標系に接続します。

body1 = rigidBody('body1');
jnt1 = rigidBodyJoint('jnt1','revolute');

setFixedTransform(jnt1,dhparams(1,:),'dh');
body1.Joint = jnt1;

addBody(robot,body1,'base')

その他の剛体を作成し、ロボットに追加します。addBody を呼び出して接続するときには、前述のボディ名を指定します。各固定変換は、前のジョイント座標系と相対的です。

body2 = rigidBody('body2');
jnt2 = rigidBodyJoint('jnt2','revolute');
body3 = rigidBody('body3');
jnt3 = rigidBodyJoint('jnt3','revolute');
body4 = rigidBody('body4');
jnt4 = rigidBodyJoint('jnt4','revolute');
body5 = rigidBody('body5');
jnt5 = rigidBodyJoint('jnt5','revolute');
body6 = rigidBody('body6');
jnt6 = rigidBodyJoint('jnt6','revolute');

setFixedTransform(jnt2,dhparams(2,:),'dh');
setFixedTransform(jnt3,dhparams(3,:),'dh');
setFixedTransform(jnt4,dhparams(4,:),'dh');
setFixedTransform(jnt5,dhparams(5,:),'dh');
setFixedTransform(jnt6,dhparams(6,:),'dh');

body2.Joint = jnt2;
body3.Joint = jnt3;
body4.Joint = jnt4;
body5.Joint = jnt5;
body6.Joint = jnt6;

addBody(robot,body2,'body1')
addBody(robot,body3,'body2')
addBody(robot,body4,'body3')
addBody(robot,body5,'body4')
addBody(robot,body6,'body5')

関数 showdetails または関数 show を使用して、ロボットが正しく構築されていることを確認します。showdetails は、すべてのボディを MATLAB® コマンドウィンドウにリストします。show は、指定されたコンフィギュレーション (既定はホーム) でロボットを表示します。axis の呼び出しは、軸の範囲を変更し、軸ラベルを非表示にします。

showdetails(robot)

--------------------
Robot: (6 bodies)

 Idx    Body Name   Joint Name   Joint Type    Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---    ---------   ----------   ----------    ----------------   ----------------
   1        body1         jnt1     revolute             base(0)   body2(2)  
   2        body2         jnt2     revolute            body1(1)   body3(3)  
   3        body3         jnt3     revolute            body2(2)   body4(4)  
   4        body4         jnt4     revolute            body3(3)   body5(5)  
   5        body5         jnt5     revolute            body4(4)   body6(6)  
   6        body6         jnt6     revolute            body5(5)   
--------------------

show(robot);
axis([-0.5,0.5,-0.5,0.5,-0.5,0.5])
axis off

参考文献

[1] Corke, P. I., and B. Armstrong-Helouvry. "A Search for Consensus among Model Parameters Reported for the PUMA 560 Robot." Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Robotics and Automation, IEEE Computer.Soc. Press, 1994, pp. 1608–13. DOI.org (Crossref), doi:10.1109/ROBOT.1994.351360.

ロボットの剛体ツリーモデルの変更

ライブスクリプトを開く

既存の rigidBodyTree オブジェクトに変更を加えます。剛体ツリーのジョイント、ボディ、およびサブツリーを置換できます。

Robotics System Toolbox™ loadrobotから ABB IRB-120T マニピュレーターを読み込みます。rigidBodyTree オブジェクトとして指定します。

manipulator = loadrobot("abbIrb120T");

ロボットを with show で表示し、showdetails. を使用してロボットの詳細を読み取ります。

show(manipulator);

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel X, ylabel Y contains 24 objects of type patch, line. These objects represent base_link, base, link_1, link_2, link_3, link_4, link_5, link_6, tool0, link_1_mesh, link_2_mesh, link_3_mesh, link_4_mesh, link_5_mesh, link_6_mesh, base_link_mesh.

showdetails(manipulator)

--------------------
Robot: (8 bodies)

 Idx     Body Name            Joint Name            Joint Type     Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---     ---------            ----------            ----------     ----------------   ----------------
   1          base        base_link-base                 fixed         base_link(0)   
   2        link_1               joint_1              revolute         base_link(0)   link_2(3)  
   3        link_2               joint_2              revolute            link_1(2)   link_3(4)  
   4        link_3               joint_3              revolute            link_2(3)   link_4(5)  
   5        link_4               joint_4              revolute            link_3(4)   link_5(6)  
   6        link_5               joint_5              revolute            link_4(5)   link_6(7)  
   7        link_6               joint_6              revolute            link_5(6)   tool0(8)  
   8         tool0          joint6-tool0                 fixed            link_6(7)   
--------------------

プロパティを検査する特定のボディを取得します。link_3 ボディの唯一の子は link_4 ボディです。特定のボディをコピーすることもできます。

body3 = getBody(manipulator,"link_3");
childBody = body3.Children{1}

childBody = 
  rigidBody with properties:

            Name: 'link_4'
           Joint: [1x1 rigidBodyJoint]
            Mass: 1.3280
    CenterOfMass: [0.2247 1.5000e-04 4.1000e-04]
         Inertia: [0.0028 0.0711 0.0723 1.3052e-05 -1.3878e-04 -6.6037e-05]
          Parent: [1x1 rigidBody]
        Children: {[1x1 rigidBody]}
         Visuals: {'Mesh Filename link_4.stl'}
      Collisions: {'Mesh Filename link_4.stl'}

body3Copy = copy(body3);

link_3 ボディのジョイントを置き換えます。下流のボディジオメトリへの影響を確実に防ぐために、新しい Joint オブジェクトを作成し、replaceJoint を使用しなければなりません。必要に応じて、既定の単位行列を使用する代わりに、setFixedTransform を呼び出してボディ間の変換を定義します。

newJoint = rigidBodyJoint("prismatic");
replaceJoint(manipulator,"link_3",newJoint);

showdetails(manipulator)

--------------------
Robot: (8 bodies)

 Idx     Body Name            Joint Name            Joint Type     Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---     ---------            ----------            ----------     ----------------   ----------------
   1          base        base_link-base                 fixed         base_link(0)   
   2        link_1               joint_1              revolute         base_link(0)   link_2(3)  
   3        link_2               joint_2              revolute            link_1(2)   link_3(4)  
   4        link_3             prismatic                 fixed            link_2(3)   link_4(5)  
   5        link_4               joint_4              revolute            link_3(4)   link_5(6)  
   6        link_5               joint_5              revolute            link_4(5)   link_6(7)  
   7        link_6               joint_6              revolute            link_5(6)   tool0(8)  
   8         tool0          joint6-tool0                 fixed            link_6(7)   
--------------------

removeBody を使用してボディ全体を削除し、結果のサブツリーを取得します。削除されたボディはサブツリーに含まれます。

subtree = removeBody(manipulator,"link_4")

subtree = 
  rigidBodyTree with properties:

     NumBodies: 4
        Bodies: {[1x1 rigidBody]  [1x1 rigidBody]  [1x1 rigidBody]  [1x1 rigidBody]}
          Base: [1x1 rigidBody]
     BodyNames: {'link_4'  'link_5'  'link_6'  'tool0'}
      BaseName: 'link_3'
       Gravity: [0 0 0]
    DataFormat: 'struct'

show(subtree);

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel X, ylabel Y contains 12 objects of type patch, line. These objects represent link_3, link_4, link_5, link_6, tool0, link_4_mesh, link_5_mesh, link_6_mesh.

変更した link_3 ボディを削除します。コピーされた元の link_3 ボディを link_2 ボディに追加し、次に返されたサブツリーも追加します。ロボットモデルはそのままにします。showdetails で詳細な比較を確認します。

removeBody(manipulator,"link_3");
addBody(manipulator,body3Copy,"link_2")
addSubtree(manipulator,"link_3",subtree)

showdetails(manipulator)

--------------------
Robot: (8 bodies)

 Idx     Body Name            Joint Name            Joint Type     Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---     ---------            ----------            ----------     ----------------   ----------------
   1          base        base_link-base                 fixed         base_link(0)   
   2        link_1               joint_1              revolute         base_link(0)   link_2(3)  
   3        link_2               joint_2              revolute            link_1(2)   link_3(4)  
   4        link_3               joint_3              revolute            link_2(3)   link_4(5)  
   5        link_4               joint_4              revolute            link_3(4)   link_5(6)  
   6        link_5               joint_5              revolute            link_4(5)   link_6(7)  
   7        link_6               joint_6              revolute            link_5(6)   tool0(8)  
   8         tool0          joint6-tool0                 fixed            link_6(7)   
--------------------

剛体ツリーへのダイナミクスプロパティの指定

ライブスクリプトを開く

ダイナミクス関数を使用してジョイントトルクとジョイント加速度を計算するには、rigidBodyTreeオブジェクトとrigidBodyにダイナミクスプロパティを指定します。

剛体ツリーモデルを作成します。接続する 2 つの剛体を作成します。

robot = rigidBodyTree('DataFormat','row');
body1 = rigidBody('body1');
body2 = rigidBody('body2');

ボディに接続するジョイントを指定します。body2 から body1 への固定変換を設定します。変換は x 方向に 1 m です。

joint1 = rigidBodyJoint('joint1','revolute');
joint2 = rigidBodyJoint('joint2');
setFixedTransform(joint2,trvec2tform([1 0 0]))
body1.Joint = joint1;
body2.Joint = joint2;

2 つのボディのダイナミクスプロパティを指定します。ボディをロボットモデルに追加します。この例では、ロッド (body1) と、接続された球体 (body2) の基本値が与えられています。

body1.Mass = 2;
body1.CenterOfMass = [0.5 0 0];
body1.Inertia = [0.001 0.67 0.67 0 0 0];

body2.Mass = 1;
body2.CenterOfMass = [0 0 0];
body2.Inertia = 0.0001*[4 4 4 0 0 0];

addBody(robot,body1,'base');
addBody(robot,body2,'body1');

ロボット全体の重心位置を計算します。位置をロボットにプロットします。ビューを xy 平面に移動します。

comPos = centerOfMass(robot);

show(robot);
hold on
plot(comPos(1),comPos(2),'or')
view(2)

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel X, ylabel Y contains 6 objects of type patch, line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent base, body1, body2.

2 番目のボディの質量を変更します。重心の変化に注目してください。

body2.Mass = 20;
replaceBody(robot,'body2',body2)

comPos2 = centerOfMass(robot);
plot(comPos2(1),comPos2(2),'*g')
hold off

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel X, ylabel Y contains 7 objects of type patch, line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent base, body1, body2.

剛体ツリーモデルにかかる外力に起因する順ダイナミクスの計算

ライブスクリプトを開く

与えられたロボットコンフィギュレーションに外力と重力がかかった結果のジョイント加速度を計算します。ロボット全体に対して重力が指定されている状態で、レンチが特定のボディに適用されています。

Robotics System Toolbox™ loadrobotから KUKA iiwa 14 ロボットモデルを読み込みます。ロボットは、rigidBodyTree オブジェクトとして指定されています。

データ形式を "row" に設定します。すべてのダイナミクス計算について、データ形式は "row" または "column" でなければなりません。

重力を設定します。既定では、重力はゼロと仮定されます。

kukaIIWA14 = loadrobot("kukaIiwa14",DataFormat="row",Gravity=[0 0 -9.81]);

kukaIIWA14 ロボットのホームコンフィギュレーションを取得します。

q = homeConfiguration(kukaIIWA14);

ロボットにかかる外力を表すレンチベクトルを指定します。関数 externalForce を使用して外力行列を生成します。ロボットモデル、レンチがかかるエンドエフェクタ、レンチベクトル、および現在のロボットコンフィギュレーションを指定します。wrench は "iiwa_link_ee_kuka" ボディ座標系を基準に指定されるため、ロボットコンフィギュレーション q を指定する必要があります。

wrench = [0 0 0.5 0 0 0.3];
fext = externalForce(kukaIIWA14,"iiwa_link_ee_kuka",wrench,q);

kukaIIWA14 がホームコンフィギュレーションにあるときにエンドエフェクタ "iiwa_link_ee_kuka" に外力を適用した状態で、重力による結果のジョイント加速度を計算します。ジョイント速度とジョイントトルクはゼロと仮定されます (空のベクトル [] として入力)。

qddot = forwardDynamics(kukaIIWA14,q,[],[],fext)

qddot = 1×7

   -0.0023   -0.0112    0.0036   -0.0212    0.0067   -0.0075  499.9920

静的ジョイントコンフィギュレーションからの逆ダイナミクスの計算

ライブスクリプトを開く

関数 inverseDynamics を使用して、特定のロボットコンフィギュレーションを静的に保持するために必要なジョイントトルクを計算します。また、その他の構文を使用して、ジョイント速度、ジョイント加速度、および外力を指定できます。

Robotics System Toolbox™ loadrobotから Omron eCobra-600 を読み込みます。rigidBodyTree オブジェクトとして指定されます。重力のプロパティを設定し、データ形式が "row" に設定されていることを確認します。すべてのダイナミクス計算について、データ形式は "row" または "column" でなければなりません。

robot = loadrobot("omronEcobra600", DataFormat="row", Gravity=[0 0 -9.81]);

robot のランダムなコンフィギュレーションを生成します。

q = randomConfiguration(robot);

robot が静的にそのコンフィギュレーションを保持するために必要なジョイントトルクを計算します。

tau = inverseDynamics(robot,q)

tau = 1×4

    0.0000    0.0000  -19.6200         0

外力に対抗するジョイントトルクの計算

ライブスクリプトを開く

関数 externalForce を使用して、剛体ツリーモデルに適用する力行列を生成します。力行列は、ロボットのジョイントごとに 6 要素のレンチを適用するための 1 つの行がある、m 行 6 列のベクトルです。関数 externalForce を使用し、エンドエフェクタを指定して、レンチを行列の正しい行に適切に割り当てます。複数の力行列を一緒に追加して、複数の力を 1 つのロボットに適用できます。

これらの外力に対抗するジョイントトルクを計算するには、関数 inverseDynamics を使用します。

Robotics System Toolbox™ loadrobotから Universal Robots UR5e を読み込みます。rigidBodyTree オブジェクトとして指定されます。重力を更新し、データ形式を "row" に設定します。すべてのダイナミクス計算について、データ形式は "row" または "column" でなければなりません。

manipulator = loadrobot("universalUR5e", DataFormat="row", Gravity=[0 0 -9.81]);
showdetails(manipulator)

--------------------
Robot: (10 bodies)

 Idx                Body Name                         Joint Name                         Joint Type                Parent Name(Idx)   Children Name(s)
 ---                ---------                         ----------                         ----------                ----------------   ----------------
   1                     base         base_link-base_fixed_joint                              fixed                    base_link(0)   
   2        base_link_inertia        base_link-base_link_inertia                              fixed                    base_link(0)   shoulder_link(3)  
   3            shoulder_link                 shoulder_pan_joint                           revolute            base_link_inertia(2)   upper_arm_link(4)  
   4           upper_arm_link                shoulder_lift_joint                           revolute                shoulder_link(3)   forearm_link(5)  
   5             forearm_link                        elbow_joint                           revolute               upper_arm_link(4)   wrist_1_link(6)  
   6             wrist_1_link                      wrist_1_joint                           revolute                 forearm_link(5)   wrist_2_link(7)  
   7             wrist_2_link                      wrist_2_joint                           revolute                 wrist_1_link(6)   wrist_3_link(8)  
   8             wrist_3_link                      wrist_3_joint                           revolute                 wrist_2_link(7)   flange(9)  
   9                   flange                     wrist_3-flange                              fixed                 wrist_3_link(8)   tool0(10)  
  10                    tool0                       flange-tool0                              fixed                       flange(9)   
--------------------

manipulator のホームコンフィギュレーションを取得します。

q = homeConfiguration(manipulator);

shoulder_link に外力を設定します。入力レンチベクトルは、base 座標系で表現されます。

fext1 = externalForce(manipulator,"shoulder_link",[0 0 0.0 0.1 0 0]);

エンドエフェクタ tool0 に外力を設定します。入力レンチベクトルは、tool0 座標系で表現されます。

fext2 = externalForce(manipulator,"tool0",[0 0 0.0 0.1 0 0],q);

外力と釣り合うために必要なジョイントトルクを計算します。力を合わせるには、力行列を足し合わせます。ジョイント速度とジョイント加速度はゼロと仮定されます ([] として入力)。

tau = inverseDynamics(manipulator,q,[],[],fext1+fext2)

tau = 1×6

   -0.0233  -52.4189  -14.4896   -0.0100    0.0100   -0.0000

ビジュアルジオメトリを使用したロボットモデルの表示

ライブスクリプトを開く

ロボットのビジュアルジオメトリを記述するために、Unified Robot Description format (URDF) ファイルと関連付けられた .stl ファイルをもつロボットをインポートできます。各剛体には、個別のビジュアルジオメトリが指定されています。関数 importrobot は、URDF ファイルを解析してロボットモデルとビジュアルジオメトリを取得します。この関数は、ロボットのビジュアルジオメトリと衝突ジオメトリが同じであると想定し、対応するボディの衝突ジオメトリとしてビジュアルジオメトリを割り当てます。

関数 show を使用して、Figure 内でロボットモデルのビジュアルジオメトリと衝突ジオメトリを表示します。その後、コンポーネントをクリックして検査したり、右クリックして表示状態を切り替えたりして、モデルを操作できます。

ロボットモデルを URDF ファイルとしてインポートします。.stl ファイルの場所が、この URDF 内で正しく指定されていなければなりません。他の .stl ファイルを個別の剛体に追加する方法の詳細については、addVisualを参照してください。

robot = importrobot('iiwa14.urdf');

関連付けられたビジュアルモデルを使用してロボットを可視化します。ボディまたは座標系を検査するには、それらをクリックします。各ビジュアルジオメトリの表示状態を切り替えるには、ボディを右クリックします。

show(robot,Visuals="on",Collisions="off");

関連付けられた衝突ジオメトリを使用してロボットを可視化します。ボディまたは座標系を検査するには、それらをクリックします。各衝突ジオメトリの表示状態を切り替えるには、ボディを右クリックします。

show(robot,Visuals="off",Collisions="on");

詳細

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ダイナミクスプロパティ

ロボットダイナミクスを操作するときは、rigidBody オブジェクトの以下のプロパティを使用してマニピュレーターロボットの個々のボディの情報を指定します。

Mass — キログラム単位の剛体の質量。
CenterOfMass — 剛体の重心位置。[x y z] の形式のベクトルとして指定します。このベクトルは、ボディ座標系を基準とした剛体の重心位置をメートル単位で記述します。オブジェクト関数 centerOfMass は、ロボットの重心を計算する際にこれらの剛体プロパティ値を使用します。
Inertia — 剛体の慣性。[Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy] の形式のベクトルとして指定します。ベクトルは、キログラム平方メートル単位でボディ座標系を基準としています。慣性テンソルは、次の形式の正定値行列です。

Inertia ベクトルの最初の 3 要素は、慣性テンソルの対角要素である慣性モーメントです。最後の 3 要素は、慣性テンソルの非対角要素である慣性乗積です。

マニピュレーターロボットモデル全体に関連する情報については、以下の rigidBodyTree オブジェクトプロパティを指定します。

Gravity — ロボットにかかる重力加速度。[x y z] ベクトルとして指定します (m/s²)。既定では重力加速度はありません。
DataFormat — 運動学およびダイナミクス関数の入出力データ形式。"struct"、"row"、または "column" として指定します。

ダイナミクス方程式

マニピュレーターの剛体ダイナミクスは次の方程式で制御されます。

$\frac{d}{d t} [\begin{matrix} q \\ \dot{q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \dot{q} \\ M {(q)}^{- 1} (- C (q, \dot{q}) \dot{q} - G (q) - J {(q)}^{T} f_{E x t} + τ) \end{matrix}]$

次のようにも記述されます。

$M (q) \ddot{q} = - C (q, \dot{q}) \dot{q} - G (q) - J {(q)}^{T} f_{E x t} + τ$

ここで、次のようになります。

$M (q)$ — 現在のロボットコンフィギュレーションに基づくジョイント空間の質量行列。この行列はオブジェクト関数 massMatrix を使用して計算します。
$C (q, \dot{q})$ — コリオリ項。 $\dot{q}$ で乗算され、速度積を計算します。オブジェクト関数 velocityProduct を使用して速度積を計算します。
$G (q)$ — 指定した重力 Gravity の位置を維持するためにすべてのジョイントに必要な重力トルクおよび力。重力トルクはオブジェクト関数 gravityTorque を使用して計算します。
$J (q)$ — 指定したジョイントコンフィギュレーションの幾何学的ヤコビアン。幾何学的ヤコビアンはオブジェクト関数 geometricJacobian を使用して計算します。
$f_{E x t}$ — 剛体にかかる外力の行列。外力はオブジェクト関数 externalForce を使用して生成します。
$τ$ — 各ジョイントにベクトルとして直接かかるジョイントのトルクと力。
$q, \dot{q}, \ddot{q}$ — それぞれ個々のベクトルとしての、ジョイントコンフィギュレーション、ジョイント速度、ジョイント加速度。回転ジョイントの場合は、ラジアン単位 (rad/s と rad/s²) で値をそれぞれ指定します。直進ジョイントの場合は、メートル単位 (m/s と m/s²) で指定します。

ダイナミクスを直接計算するには、オブジェクト関数 forwardDynamics を使用します。この関数は、上記の入力の指定した組み合わせに対してジョイント加速度を計算します。

特定の動きの組み合わせを得るには、オブジェクト関数 inverseDynamics を使用します。この関数は、指定したコンフィギュレーション、速度、加速度、外力を得るために必要なジョイントトルクを計算します。

参照

[1] Craig, John J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.

[2] Siciliano, Bruno, Lorenzo Sciavicco, Luigi Villani, and Giuseppe Oriolo. Robotics: Modelling, Planning and Control. London: Springer, 2009.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用に関するメモと制限:

rigidBodyTree オブジェクトの作成時には、ロボットモデルにボディを追加する上限として MaxNumBodies を指定する構文を使用します。また、DataFormat プロパティを、名前と値のペアとして指定しなければなりません。次に例を示します。

robot = rigidBodyTree("MaxNumBodies",15,"DataFormat","row")

データの使用量を最小限に抑えるには、上限をモデル内の必要なボディ数に近い数にします。すべてのデータ形式がコード生成用でサポートされています。ダイナミクス関数を使用するには、データ形式を "row" または "column" に設定しなければなりません。

関数 show および showdetails ではコード生成はサポートされません。

バージョン履歴

R2016b で導入

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R2024a: 静的なメモリ割り当てのサポート

次の rigidBodyTree オブジェクト関数では、動的なメモリ割り当てを無効にすることで、コード生成用の静的なメモリサイズがサポートされるようになりました。

動的なメモリ割り当ての無効化の詳細については、動的メモリ割り当てしきい値の設定 (MATLAB Coder)を参照してください。

R2019b: 名前を `rigidBodyTree` に変更

オブジェクト名が robotics.RigidBodyTree から rigidBodyTree に変更されました。すべてのオブジェクト作成で rigidBodyTree を使用してください。

参考

importrobot | inverseKinematics | generalizedInverseKinematics | rigidBodyJoint | rigidBody

トピック

外部の Web サイト

Robotic Manipulators (MathWorks Teaching Resources)

rigidBodyTree

説明

作成

構文

説明

プロパティ

NumBodies — ボディ数 整数

Bodies — 剛体のリスト ハンドルの cell 配列

BodyNames — 剛体の名前 string スカラーの cell 配列 | 文字ベクトルの cell 配列

BaseName — ロボットのベース名 'base' (既定値) | string スカラー | 文字ベクトル

Gravity — ロボットにかかる重力加速度 [0 0 0] m/s2 (既定値) | [x y z] ベクトル

DataFormat — 運動学およびダイナミクス関数の入出力データ形式 "struct" (既定値) | "row" | "column"

オブジェクト関数

ダイナミクス

運動学

衝突チェック

剛体ツリー構造の変更

ユーティリティ

例

剛体ツリーへの剛体とジョイントの接続

Denavit-Hartenberg パラメーターを使用したマニピュレーター ロボットの構築

ロボットの剛体ツリー モデルの変更

剛体ツリーへのダイナミクス プロパティの指定

剛体ツリー モデルにかかる外力に起因する順ダイナミクスの計算

静的ジョイント コンフィギュレーションからの逆ダイナミクスの計算

外力に対抗するジョイント トルクの計算

ビジュアル ジオメトリを使用したロボット モデルの表示

詳細

ダイナミクス プロパティ

ダイナミクス方程式

参照

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2024a: 静的なメモリ割り当てのサポート

R2019b: 名前を rigidBodyTree に変更

参考

トピック

外部の Web サイト

`NumBodies` — ボディ数
整数

`Bodies` — 剛体のリスト
ハンドルの cell 配列

`BodyNames` — 剛体の名前
string スカラーの cell 配列 | 文字ベクトルの cell 配列

`BaseName` — ロボットのベース名
`'base'` (既定値) | string スカラー | 文字ベクトル

`Gravity` — ロボットにかかる重力加速度
`[0 0 0]` m/s² (既定値) | `[x y z]` ベクトル

`DataFormat` — 運動学およびダイナミクス関数の入出力データ形式
`"struct"` (既定値) | `"row"` | `"column"`

Denavit-Hartenberg パラメーターを使用したマニピュレーターロボットの構築

ロボットの剛体ツリーモデルの変更

剛体ツリーへのダイナミクスプロパティの指定

剛体ツリーモデルにかかる外力に起因する順ダイナミクスの計算

静的ジョイントコンフィギュレーションからの逆ダイナミクスの計算

外力に対抗するジョイントトルクの計算

ビジュアルジオメトリを使用したロボットモデルの表示

ダイナミクスプロパティ

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2019b: 名前を `rigidBodyTree` に変更