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quaternion
説明
四元数とは、3 次元の回転および方向に使用される、4 つの部分からなる多元数です。
四元数は、 の形式で表現されます。ここで、a、b、c、d の各部分は実数であり、i、j、k は等式 i2 = j2 = k2 = ijk = −1 を満たす基底元です。
H で示される四元数の集合は、実数上の 4 次元ベクトル空間 R4 内で定義されます。H の要素にはそれぞれ、基本要素 i、j、および k の線形結合に基づいた一意な表現があります。
3 次元での回転はすべて、回転の軸と、その軸を中心とした角度によって表現できます。四元数が回転行列より優れている点は、回転の軸と角度が解釈しやすいことです。たとえば、R3 内の点について考えます。この点を回転するには、回転の軸と回転の角度を定義します。
回転を四元数で表現すると、 として表すことができます。ここで θ は回転角度であり、[ub、uc、および ud] は回転軸です。
作成
構文
説明
は、空の四元数を作成します。quat
= quaternion()
は四元数配列を作成し、四元数の 4 つの部分は配列 quat
= quaternion(A,B,C,D
)A
、B
、C
、および D
から取得されます。すべての入力が、同じサイズ、同じデータ型でなければなりません。
は、回転ベクトル quat
= quaternion(RV
,'rotvec')RV
の N 行 3 列の行列から N 行 1 列の四元数配列を作成します。RV
の各行がそれぞれ 1 つの回転ベクトル (ラジアン単位) を表します。
は、回転ベクトル quat
= quaternion(RV
,'rotvecd')RV
の N 行 3 列の行列から N 行 1 列の四元数配列を作成します。RV
の各行がそれぞれ 1 つの回転ベクトル (度単位) を表します。
入力引数
オブジェクト関数
angvel | quaternion 配列による角速度 |
classUnderlying | Class of parts within quaternion |
compact | quaternion 配列を N 行 4 列の行列に変換 |
conj | 四元数の複素共役 |
' | Complex conjugate transpose of quaternion array |
dist | 角距離 (ラジアン) |
euler | 四元数をオイラー角 (ラジアン) に変換 |
eulerd | 四元数をオイラー角 (度) に変換 |
exp | quaternion 配列の指数 |
.\,ldivide | Element-wise quaternion left division |
log | quaternion 配列の自然対数 |
meanrot | Quaternion mean rotation |
- | Quaternion subtraction |
* | Quaternion multiplication |
norm | 四元数のノルム |
normalize | 四元数正規化 |
ones | Create quaternion array with real parts set to one and imaginary parts set to zero |
parts | 四元数の各部分の抽出 |
.^,power | Element-wise quaternion power |
prod | Product of a quaternion array |
randrot | Uniformly distributed random rotations |
./,rdivide | Element-wise quaternion right division |
rotateframe | Quaternion frame rotation |
rotatepoint | Quaternion point rotation |
rotmat | 四元数の回転行列への変換 |
rotvec | Convert quaternion to rotation vector (radians) |
rotvecd | Convert quaternion to rotation vector (degrees) |
slerp | Spherical linear interpolation |
.*,times | Element-wise quaternion multiplication |
' | Transpose a quaternion array |
- | Quaternion unary minus |
zeros | Create quaternion array with all parts set to zero |
例
拡張機能
バージョン履歴
R2019b で導入