ウィンドウの漏れを変化させることでトーンを分解する

解析ウィンドウのスペクトル漏れを調整して、"信号アナライザー" で正弦波を分解できます。

100Hz で 2 秒間サンプリングされた 2 チャネルの信号を生成します。

最初のチャネルは、20Hz トーンと 21Hz トーンで構成されます。どちらのトーンにも単位振幅があります。
2 番目のチャネルも 2 つのトーンをもちます。1 つのトーンは単位振幅および 20Hz の周波数をもちます。もう 1 つのトーンは 1/100 の振幅および 30Hz の周波数をもちます。

fs = 100;

t = (0:1/fs:2-1/fs)';

x = sin(2*pi*[20 20].*t)+[1 1/100].*sin(2*pi*[21 30].*t);

ホワイトノイズに信号を組み込みます。40 dB の S/N 比を指定します。

x = x + randn(size(x)).*std(x)/db2mag(40);

"信号アナライザー" を開いて信号をプロットします。[アナライザー] タブで、信号テーブルで選択した信号について [時間値] をクリックして Sample Rate and Start Time を選択します。[サンプルレート] を fs Hz、[開始時間] を 0 秒として指定します。[表示] タブの [スペクトル] をクリックして、ディスプレイにスペクトルプロットを追加します。

[スペクトル] タブをクリックします。スペクトル漏れを制御するスライダーは、中央の位置にあり、分解能帯域幅の約 1.28 Hz に相当します。1 番目のチャネルの 2 つのトーンは、分解されていません。2 番目のチャネルの 30Hz トーンは、他のトーンよりもかなり弱いにもかかわらず表示されています。

分解能帯域幅がおよそ 0.83 Hz になるように漏れを増やします。2 番目のチャネルの弱いトーンは、明確に分解されます。

スライダーを最大値に移動します。分解能帯域幅はおよそ 0.5Hz です。1 番目のチャネルの 2 つのトーンは、分解されています。2 番目のチャネルの弱いトーンは、大きいウィンドウのサイドローブによってマスクされています。

[表示] タブをクリックします。水平方向のズームを使用して周波数軸を拡大します。ディスプレイに 2 つのカーソルを追加して周波数領域のカーソルをドラッグし、トーンの周波数を推定します。

ウィンドウの漏れを変化させることでトーンを分解する

参考

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