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enbw

等価ノイズ帯域幅

構文

bw = enbw(window)

bw = enbw(window,fs)

説明

bw = enbw(window) では、一様にサンプリングされたウィンドウ window についての両側等価ノイズ帯域幅 bw が返されます。等価ノイズ帯域幅は、周波数ビンごとのノイズ パワーで正規化されます。

bw = enbw(window,fs) では、両側等価ノイズ帯域幅 bw が Hz 単位で返されます。

例

ハミング ウィンドウの等価ノイズ帯域幅

長さ 1,000 サンプルのハミング ウィンドウの等価ノイズ帯域幅を求めます。

bw = enbw(hamming(1000))

bw = 1.3638

フラット トップ ウィンドウの等価ノイズ帯域幅

長さ 10,000 サンプルのフラット トップ ウィンドウの等価ノイズ帯域幅を Hz 単位で求めます。サンプルレートは 44.1 kHz です。

bw = enbw(flattopwin(10000),44.1e3)

bw = 16.6285

等価矩形ノイズ帯域幅

ハン ウィンドウの等価矩形ノイズ帯域幅を求め、等価矩形帯域幅をウィンドウの振幅スペクトルに重ね合わせます。ウィンドウは長さ 1000 サンプルで、サンプリング周波数は 10 kHz です。

サンプリング周波数を設定して、ウィンドウを作成し、スペクトルの中央が 0 周波数であるウィンドウの離散フーリエ変換を求めます。

Fs = 10000;
win = hann(1000);
windft = fftshift(fft(win));

ハン ウィンドウの等価 (矩形) ノイズ帯域幅を求めます。

bw = enbw(hann(1000),Fs)

bw = 15.0150

ウィンドウの二乗振幅 DFT をプロットし、等価ノイズ帯域幅を使用して等価な矩形を重ね合わせます。両側帯域幅は、スペクトル全体に均等に分割されます。

freq = -(Fs/2):Fs/length(win):Fs/2-(Fs/length(win));
maxgain = 20*log10(abs(windft(length(win)/2+1)));

plot(freq,20*log10(abs(windft)))
hold on
plot(bw/2*[-1 -1 1 1],[-40 maxgain maxgain -40],'--')
hold off

xlabel('Hz')
ylabel('dB')
axis([-60 60 -40 60])

入力引数

window — ウィンドウ ベクトル

実数値の行ベクトルまたは列ベクトル

一様にサンプリングされたウィンドウ ベクトル。実数値要素をもつ行ベクトルまたは列ベクトルとして指定します。

例: hamming(1000)

データ型: double | single

fs — サンプリング周波数

正のスカラー

サンプリング周波数。正のスカラーとして指定します。

出力引数

bw — 等価ノイズ帯域幅

正のスカラー

正のスカラーとして指定する等価ノイズ帯域幅。

データ型: double | single

詳細

等価ノイズ帯域幅

ウィンドウの等価ノイズ帯域幅は、ウィンドウとして同じ合計パワーを含む領域をもつ矩形の幅です。矩形の高さはウィンドウのフーリエ変換の二乗振幅ピーク値になります。

サンプリング間隔を 1 とすると、ウィンドウの合計エネルギー w(n) は周波数領域または時間領域で次のように表すことができます。

$${\displaystyle {\int }_{-1/2}^{1/2}{\left|W(f)\right|}^2}df={\displaystyle \sum _n{\left|w(n)\right|}^2}.$$

ウィンドウのスペクトルのピーク振幅は f = 0 で出現します。これは次の式で表されます。

$${\left|W(0)\right|}^2={\left|{\displaystyle \sum _{n}w}(n)\right|}^2.$$

等価矩形帯域幅の幅を求めるには、面積を高さで除算します。

$$\frac{{\displaystyle {\int }_{-1/2}^{1/2}{\left|W(f)\right|}^2}df}{{\left|W(0)\right|}^2}=\frac{{\displaystyle \sum _n{\left|w(n)\right|}^2}}{{\left|{\displaystyle \sum _{n}w}(n)\right|}^2}.$$

等価矩形帯域幅をハン ウィンドウの振幅スペクトルの上にプロットする例については、等価矩形ノイズ帯域幅を参照してください。

参考

bandpower | sfdr

R2013a で導入