bandpower

帯域パワー

構文

p = bandpower(x)

p = bandpower(x,fs,freqrange)

p = bandpower(pxx,f,"psd")

p = bandpower(pxx,f,freqrange,"psd")

説明

p = bandpower(x) は、入力信号 x の平均パワーを返します。x が行列の場合、bandpower は各列の平均強度を個別に計算します。

p = bandpower(x,fs,freqrange) は、周波数範囲 freqrange の平均パワーを返します。指定された周波数範囲内のパワーを返すには、サンプル レート fs を入力しなければなりません。bandpower は修正ピリオドグラムを使用して freqrange 内の平均パワーを求めます。

p = bandpower(pxx,f,"psd") は、パワー スペクトル密度 (PSD) 推定 pxx を積分して計算された平均パワーを返します。積分値は長方形近似法によって近似されます。入力 f は pxx の PSD 推定に対応する周波数のベクトルです。"psd" オプションは、入力が PSD 推定であり、時系列データではないことを示します。

p = bandpower(pxx,f,freqrange,"psd") は、周波数範囲 freqrange に含まれる平均パワーを返します。freqrange の周波数が f の値と一致しない場合は、最も近い値が使用されます。平均パワーは、パワー スペクトル密度 (PSD) 推定 pxx を積分することで計算されます。積分値は長方形近似法によって近似されます。"psd" オプションは、入力が PSD 推定であり、時系列データではないことを示します。

例

ユークリッド ノルムとの比較

N(0,1) 加法性ホワイト ガウス ノイズを伴う 100 Hz の正弦波で構成される信号を生成します。サンプル レートは 1 kHz です。平均パワーを求めて $${\ell }_2$$ ノルムと比較します。

t = 0:0.001:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

p = bandpower(x)

p = 
1.5264

l2norm = norm(x,2)^2/numel(x)

l2norm = 
1.5264

周波数範囲内の総パワー比率

指定された周波数範囲内のパワー全体のパーセンテージを求めます。

N(0,1) 加法性ホワイト ガウス ノイズを伴う 100 Hz の正弦波で構成される信号を生成します。サンプル レートは 1 kHz です。50 Hz ～ 150 Hz の周波数範囲内のパワー全体のパーセント比を求めます。再現可能な結果が必要な場合は、乱数発生器をリセットします。

rng('default')

t = 0:0.001:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

pband = bandpower(x,1000,[50 150]);
ptot = bandpower(x,1000,[0 500]);
per_power = 100*(pband/ptot)

per_power = 
51.9591

ピリオドグラムの入力

ピリオドグラムで PSD 推定を最初に計算することによって平均パワーを求めます。bandpower に PSD 推定を入力します。

N(0,1) 加法性ホワイト ガウス ノイズを伴う 100 Hz の正弦波で構成される信号を生成します。サンプル レートは 1 kHz です。ピリオドグラムを求めて 'psd' フラグを使用して、PSD 推定で平均パワーを計算します。結果を時間領域で計算した平均パワーと比較します。

t = 0:0.001:1-0.001;
Fs = 1000;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

[Pxx,F] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),Fs);
p = bandpower(Pxx,F,'psd')

p = 
1.5264

avpow = norm(x,2)^2/numel(x)

avpow = 
1.5264

周波数帯域内のパワー比率 (ピリオドグラム)

ピリオドグラムを入力として使い、指定された周波数範囲内のパワー全体のパーセント比を求めます。

N(0,1) 加法性ホワイト ガウス ノイズを伴う 100 Hz の正弦波で構成される信号を生成します。サンプル レートは 1 kHz です。ピリオドグラムと対応する周波数ベクトルを求めます。PSD 推定を用いて、50 Hz ～ 150 Hz の周波数範囲内のパワー全体のパーセント比を求めます。

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-0.001;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

[Pxx,F] = periodogram(x,rectwin(length(x)),length(x),Fs);
pBand = bandpower(Pxx,F,[50 150],'psd');
pTot = bandpower(Pxx,F,'psd');
per_power = 100*(pBand/pTot)

per_power = 
49.1798

マルチチャネル信号の平均強度

N(0,1) 加法性ホワイト ガウス ノイズを伴う 3 個の正弦波から構成されるマルチチャネル信号を作成します。正弦波の周波数は 100 Hz、200 Hz および 300 Hz です。サンプル レートは 1 kHz で、信号の持続時間は 1 秒です。

Fs = 1000;

t = 0:1/Fs:1-1/Fs;

f = [100;200;300];

x = cos(2*pi*f*t)'+randn(length(t),3);

信号の平均強度を求めて $${\ell }_2$$ ノルムと比較します。

p = bandpower(x)

p = 1×3

    1.5264    1.5382    1.4717

l2norm = dot(x,x)/length(x)

l2norm = 1×3

    1.5264    1.5382    1.4717

入力引数

x — 時系列の入力

ベクトル | 行列

入力時系列データ、行ベクトルまたは列ベクトルもしくは行列として指定する。x が行列の場合、その各列は独立チャネルとして扱われます。

例: cos(pi/4*(0:159))'+randn(160,1) は単一チャネルの列ベクトル信号です。

例: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) は 2 チャネルのノイズを含んだ正弦波です。

データ型: double | single
複素数のサポート: あり

fs — サンプル レート

1 (既定値) | 正のスカラー

入力時系列データのサンプル レート。正のスカラーとして指定します。

データ型: double | single

freqrange — 帯域パワーを計算する周波数範囲

2 要素の実数値の行ベクトルまたは列ベクトル

2 要素の実数値の行ベクトルまたは列ベクトルで指定する、帯域パワーを計算する周波数範囲。入力信号 x が N 個のサンプルを含む場合、freqrange は次の範囲内でなければなりません。

• x が実数値で N が偶数の場合 [0, fs/2]

• x が実数値で N が奇数の場合 [0, (N – 1)fs/(2N)]

• x が複素数値で N が偶数の場合 [–(N – 2)fs/(2N), fs/2]

• x が複素数値で N が奇数の場合 [–(N – 1)fs/(2N), (N – 1)fs/(2N)]

データ型: double | single

pxx — PSD 推定

列ベクトル | 行列

片側または両側 PSD 推定値。非負の要素をもつ実数値列ベクトルまたは行列として指定します。

パワー スペクトル密度は、デシベル単位ではなく、線形単位で表さなければなりません。デシベル値をパワー値に変換するには、db2pow を使用します。

例: [pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2)) は、2π Hz でサンプリングされたノイズの多い 2 チャネル正弦波のピリオドグラム PSD 推定値とそれについて計算される周波数を指定します。

データ型: double | single

f — PSD 推定の周波数ベクトル

実数値要素をもつ列ベクトル

列ベクトルとして指定する周波数ベクトル。周波数ベクトル f は pxx の PSD 推定に対応する周波数を含みます。

データ型: double | single

出力引数

p — 平均帯域パワー

非負のスカラー

非負のスカラーとして返す、平均帯域パワー。

データ型: double | single

アルゴリズム

帯域パワーを求めるために、bandpower は箱型ウィンドウを使用してピリオドグラム パワー スペクトル推定を計算します。

サンプル レート fs の信号 x から、次の 3 つの方法で同じ帯域パワー値 bPow を求めることができます。

信号から直接	bPow = bandpower(x,fs,[0 fs/2])
信号のピリオドグラムから	[P,F] = periodogram(x,[],[],fs); bPow = bandpower(P,F,[0 fs/2],"psd")
信号のパワー スペクトル推定値 (ウェルチの PSD) から	[P,F] = pwelch(x,rectwin(length(x)),[],[],fs); bPow = bandpower(P,F,[0 fs/2],"psd")

メモ

bandpower は、入力信号を時間領域から周波数領域に変換するために中間表現を使用するため、返される帯域パワーは信号変換方法、DFT 点の数、およびウィンドウ サイズに応じて異なる場合があります。

参照

[1] Hayes, Monson H. Statistical Digital Signal Processing and Modeling. New York: John Wiley & Sons, 1996.

[2] Stoica, Petre, and Randolph Moses. Spectral Analysis of Signals. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• 入力引数 "psd" を指定する場合は、コンパイル時の定数としなければなりません。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2013a で導入

R2023a: gpuArray オブジェクトの使用

関数 bandpower は gpuArray オブジェクトをサポートしています。この機能を使用するには、Parallel Computing Toolbox™ が必要です。

参考

periodogram | sfdr