振幅変調の例

以下の例では、振幅変調 (AM) の手法を示します。

QAM コンスタレーション形状の変調次数依存性

さまざまな M-QAM コンスタレーションをプロットして、形状が変調次数によって異なることを示します。

シンボルあたりのビット数 $k$ から、変調次数 $M$ の値のベクトルを定義します。

k = 1:7;  % Number of bits per symbol
M = 2.^k; % Modulation order

forループを使用して、変調スキームのシンボルの完全なセットを含むデータシーケンスを作成し、そのデータを変調して、ベクトル k の値の範囲内で各変調次数のコンスタレーションをプロットします。シンボルあたりのビット数 k によってコンスタレーションの形状が異なることに注意してください。

k の値が偶数である場合、コンスタレーションは正方形になる。
$k > 3$ の値が奇数である場合、コンスタレーションは十字になる。
$k = 1$ および $k = 3$ の場合、コンスタレーションは四角形になる。

for ii = 1:length(M)
    disp(['k = ',num2str(k(ii))])
    d = 0:M(ii)-1;
    y = qammod(d,M(ii),PlotConstellation=true);
    
end

k = 1

Figure contains an axes object. The axes object with title 2-QAM, Gray Mapping, UnitAveragePower=false, xlabel In-phase Amplitude, ylabel Quadrature Amplitude contains 5 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

k = 2

Figure contains an axes object. The axes object with title 4-QAM, Gray Mapping, UnitAveragePower=false, xlabel In-phase Amplitude, ylabel Quadrature Amplitude contains 7 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

k = 3

Figure contains an axes object. The axes object with title 8-QAM, Gray Mapping, UnitAveragePower=false, xlabel In-phase Amplitude, ylabel Quadrature Amplitude contains 11 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

k = 4

Figure contains an axes object. The axes object with title 16-QAM, Gray Mapping, UnitAveragePower=false, xlabel In-phase Amplitude, ylabel Quadrature Amplitude contains 19 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

k = 5

Figure contains an axes object. The axes object with title 32-QAM, Gray Mapping, UnitAveragePower=false, xlabel In-phase Amplitude, ylabel Quadrature Amplitude contains 35 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

k = 6

Figure contains an axes object. The axes object with title 64-QAM, Gray Mapping, UnitAveragePower=false, xlabel In-phase Amplitude, ylabel Quadrature Amplitude contains 67 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

k = 7

Figure contains an axes object. The axes object with title 128-QAM, Gray Mapping, UnitAveragePower=false, xlabel In-phase Amplitude, ylabel Quadrature Amplitude contains 131 objects of type line, text. One or more of the lines displays its values using only markers

シンボルエラーレートの計算

ライブスクリプトを開く

この例では、ランダムなデジタル信号を生成して変調し、ノイズを付加し、ノイズを含む信号を復調し、そのシンボルエラーレートを計算します。次に、ノイズを含む変調データをコンスタレーションダイアグラムにプロットします。ランダムな入力データによって、数値結果とプロットが異なる場合があります。

ランダムなデジタルメッセージとコンスタレーションダイアグラム System object™ を作成します。

M = 16; % Alphabet size, 16-QAM
x = randi([0 M-1],5000,1);

cdpts = qammod(0:M-1,M);
constDiag = comm.ConstellationDiagram( ...
    ReferenceConstellation=cdpts, ...
    AxesLimits=[-4 4]);

16-QAM 変調を適用し、AWGN チャネルを通して信号を送信します。

y = qammod(x,M);
ynoisy = awgn(y,15,'measured');

ノイズを含むデータ ynoisy を復調してメッセージを復元し、シンボルエラーレートをチェックします。

z = qamdemod(ynoisy,M);
[num,errrate] = symerr(x,z)

num = 
73

errrate = 
0.0146

ノイズを含むデータをコンスタレーションダイアグラムにプロットします。信号の基準コンスタレーションには 16 個の正確な位置の点がありますが、送信信号にノイズが付加されているため、散布図では各基準コンスタレーション点の周囲に点の小さなクラスターが散らばっています。

constDiag(ynoisy)

参考