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qamdemod
直交振幅復調
説明
例
8-QAM 信号の復調
8-QAM 信号を復調し、シンボル 0 および 3 に対応する点をプロットします。
ランダムな 8 値データ シンボルを生成します。
data = randi([0 7],1000,1);
8-QAM を適用して data を変調します。
txSig = qammod(data,8);
AWGN チャネルを通して、変調された信号を渡します。
rxSig = awgn(txSig,18,'measured');初期位相 /8 を使用して受信信号を復調します。
rxData = qamdemod(rxSig.*exp(-1i*pi/8),8);
基準コンスタレーション点を生成します。
refpts = qammod((0:7)',8) .* exp(1i*pi/8);
シンボル 0 および 3 に対応する受信信号の点を、基準コンスタレーションに重ねてプロットします。これらのシンボルに対応する受信データが表示されます。
plot(rxSig(rxData==0),'g.'); hold on plot(rxSig(rxData==3),'c.'); plot(refpts,'r*') text(real(refpts)+0.1,imag(refpts),num2str((0:7)')) xlabel('In-Phase') ylabel('Quadrature') legend('Points corresponding to 0','Points corresponding to 3', ... 'Reference constellation','location','nw');
WLAN シンボル マッピングを伴う QAM 復調
WLAN シンボル マッピングを伴う 16-QAM を使用して、ランダム データを変調および復調します。入力データ シンボルが復調されたシンボルに一致することを検証します。
ランダムなシンボルの 3 次元配列を生成します。
x = randi([0,15],20,4,2);
WLAN 標準に基づいて 16-QAM コンスタレーション用のカスタムのシンボル マッピングを作成します。
wlanSymMap = [2 3 1 0 6 7 5 4 14 15 13 12 10 11 9 8];
データを変調し、単位平均信号強度をもつようにコンスタレーションを設定します。コンスタレーションをプロットします。
y = qammod(x,16,wlanSymMap, ... UnitAveragePower=true, ... PlotConstellation=true);
受信信号を復調します。
z = qamdemod(y,16,wlanSymMap, ...
UnitAveragePower=true);復調された信号が元のデータと等しいことを検証します。
isequal(x,z)
ans = logical
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QAM 固定小数点信号の復調
固定小数点 QAM 信号を復調し、データが正しく復元されていることを検証します。
変調次数を 64 として設定し、シンボルあたりのビット数を求めます。
M = 64; bitsPerSym = log2(M);
ランダムなビットを生成します。ビット モードで動作している場合、入力データの長さはシンボルあたりのビット数の整数倍でなければなりません。
x = randi([0 1],10*bitsPerSym,1);
バイナリ シンボル マッピングを使用して入力データを変調します。固定小数点データを出力するように変調器を設定します。数値データ型は符号付きで、語長は 16 ビット、小数部の長さは 10 ビットです。
y = qammod(x,M,'bin', ... InputType='bit', ... OutputDataType=numerictype(1,16,10));
64-QAM 信号を復調します。復調されたデータが入力データと一致することを検証します。
z = qamdemod(y,M,'bin',OutputType='bit'); s = isequal(x,double(z))
s = logical
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硬判定および軟判定ビタビ復号化の BER の推定
硬判定および軟判定ビタビ復号化器の AWGN 環境下でのビット エラー レート (BER) 性能を推定します。この性能を、符号化されていない 64-QAM リンクの性能と比較します。
シミュレーション パラメーターを設定します。
rng default M = 64; % Modulation order k = log2(M); % Bits per symbol EbNoVec = (4:10)'; % Eb/No values (dB) numSymPerFrame = 1000; % Number of QAM symbols per frame
BER の結果のベクトルを初期化します。
berEstSoft = zeros(size(EbNoVec)); berEstHard = zeros(size(EbNoVec));
符号化率 1/2、拘束長 7 の畳み込み符号に対するトレリス構造体およびトレースバック長を設定します。
trellis = poly2trellis(7,[171 133]); tbl = 32; rate = 1/2;
主処理ループでは以下の手順を実行します。
バイナリ データを生成する
データの畳み込み符号化
データ シンボルに QAM 変調を適用します。送信信号の単位平均パワーを指定する
AWGN チャネルを通して、変調された信号を渡す
硬判定手法と近似 LLR 手法を使用して受信信号を復調します。受信信号の単位平均パワーを指定する
硬判定手法と非量子化手法を使用して信号をビタビ復号化する
ビット エラー数を計算する
while ループは、誤りが 100 個検出されるか ビットが転送されるまで継続します。
for n = 1:length(EbNoVec) % Convert Eb/No to SNR snrdB = EbNoVec(n) + 10*log10(k*rate); % Noise variance calculation for unity average signal power noiseVar = 10.^(-snrdB/10); % Reset the error and bit counters [numErrsSoft,numErrsHard,numBits] = deal(0); while numErrsSoft < 100 && numBits < 1e7 % Generate binary data and convert to symbols dataIn = randi([0 1],numSymPerFrame*k,1); % Convolutionally encode the data dataEnc = convenc(dataIn,trellis); % QAM modulate txSig = qammod(dataEnc,M, ... InputType='bit', ... UnitAveragePower=true); % Pass through AWGN channel rxSig = awgn(txSig,snrdB,'measured'); % Demodulate the noisy signal using hard decision (bit) and % soft decision (approximate LLR) approaches. rxDataHard = qamdemod(rxSig,M, ... OutputType='bit', ... UnitAveragePower=true); rxDataSoft = qamdemod(rxSig,M, ... OutputType='approxllr', ... UnitAveragePower=true, ... NoiseVariance=noiseVar); % Viterbi decode the demodulated data dataHard = vitdec(rxDataHard,trellis,tbl,'cont','hard'); dataSoft = vitdec(rxDataSoft,trellis,tbl,'cont','unquant'); % Calculate the number of bit errors in the frame. % Adjust for the decoding delay, which is equal to % the traceback depth. numErrsInFrameHard = ... biterr(dataIn(1:end-tbl),dataHard(tbl+1:end)); numErrsInFrameSoft = ... biterr(dataIn(1:end-tbl),dataSoft(tbl+1:end)); % Increment the error and bit counters numErrsHard = numErrsHard + numErrsInFrameHard; numErrsSoft = numErrsSoft + numErrsInFrameSoft; numBits = numBits + numSymPerFrame*k; end % Estimate the BER for both methods berEstSoft(n) = numErrsSoft/numBits; berEstHard(n) = numErrsHard/numBits; end
硬判定と軟判定の推定 BER データをプロットします。符号化されていない 64-QAM チャネルの理論上の性能をプロットします。
semilogy(EbNoVec,[berEstSoft berEstHard],'-*') hold on semilogy(EbNoVec,berawgn(EbNoVec,'qam',M)) legend('Soft','Hard','Uncoded','location','best') grid xlabel('Eb/No (dB)') ylabel('Bit Error Rate')
予想どおり、軟判定復号化の結果が最も優れています。
軟判定 OQPSK 変調/復調
関数 qamdemod を使用して、OQPSK 変調された信号の軟判定出力をシミュレートします。
OQPSK 変調された信号を生成します。
sps = 4; msg = randi([0 1],1000,1); oqpskMod = comm.OQPSKModulator( ... SamplesPerSymbol=sps, ... BitInput=true); oqpskSig = oqpskMod(msg);
生成された信号にノイズを追加します。
impairedSig = awgn(oqpskSig,15);
軟判定復調の実行
QPSK に相当する信号を作成し、同相と直交を揃えます。
impairedQPSK = complex( ... real(impairedSig(1+sps/2:end-sps/2)), ... imag(impairedSig(sps+1:end)));
受信した OQPSK 信号に整合フィルターを適用します。
halfSinePulse = sin(0:pi/sps:(sps)*pi/sps);
matchedFilter = dsp.FIRDecimator(sps,halfSinePulse, ...
DecimationOffset=sps/2);
filteredQPSK = matchedFilter(impairedQPSK);フィルター処理した OQPSK 信号の軟復調を実行するために、関数 qamdemod を使用します。qamdemod のシンボル マッピングを comm.OQPSKModulator で使用されるシンボル マッピングに一致させてから、信号を復調します。
oqpskModSymbolMapping = [1 3 0 2]; demodulated = qamdemod(filteredQPSK,4,oqpskModSymbolMapping, ... OutputType='llr');
QAM 用の平均電力の正規化
ユーティリティ関数 helperAvgPow2MinD を使用して、関数 qammod および qamdemod の硬判定出力用に平均電力の正規化を適用します。正規化された平均電力に合わせてコンスタレーションをスケーリングし、基準となるコンスタレーションとスケーリング後のコンスタレーションをプロットします。
指定した平均電力と変調次数に基づいてシンボルの最小距離を計算します。
M = 64; avgPwr = 2; minD = helperAvgPow2MinD(avgPwr,M);
範囲 [0, M - 1] のランダムな整数から成る信号を変調し、変調後のシンボルをスケーリングします。
x = randi([0,M-1],1000,1); y = qammod(x,M); yTx = (minD/2) .* y;
信号の平均電力が、指定した平均電力 avgPow とほぼ同じであることを確認します。
sigPwr = mean(abs(yTx).^2)
sigPwr = 2.0141
avgPwr
avgPwr = 2
RF またはチャネル劣化要因を適用せずに、送信信号を受信信号に割り当てます。受信信号を歪ませる劣化要因がないため、復調された信号は元の信号と一致します。硬判定を使用してシンボルを復調し、信号が正しく復調されたことを確認します。
yRx = yTx; z = qamdemod(yRx*2/minD,M); checkDemodIsEqual = isequal(x,z)
checkDemodIsEqual = logical
1
refC = qammod([0:M-1]',M);
コンスタレーションを表示します。
maxAx = ceil(max(abs(refC))); cd = comm.ConstellationDiagram(2, ... 'ShowReferenceConstellation',0, ... 'ShowLegend',true, ... 'XLimits',[-(maxAx) maxAx],'YLimits',[-(maxAx) maxAx], ... 'ChannelNames', ... {'y','yTx'}); cd(y,yTx)
QAM 用のピーク電力の正規化
ユーティリティ関数 helperPeakPow2MinD を使用して、関数 qammod および qamdemod の硬判定出力用にピーク電力を正規化します。正規化されたピーク電力に合わせてコンスタレーションをスケーリングし、基準となるコンスタレーションとスケーリング後のコンスタレーションをプロットします。
指定したピーク電力と変調次数に基づいてシンボルの最小距離を計算します。
M = 16; pkPwr = 30; minD = helperPeakPow2MinD(pkPwr,M);
範囲 [0, M - 1] のランダムな整数から成る信号を変調し、変調後のシンボルをスケーリングします。
x = randi([0,M-1],1000,1); y = qammod(x,M); yTx = (minD/2) .* y;
信号のピーク電力が、指定したピーク電力 pkPow とほぼ同じであることを確認します。
sigPwr = max(abs(yTx).^2)
sigPwr = 30
pkPwr
pkPwr = 30
RF またはチャネル劣化要因を適用せずに、送信信号を受信信号に割り当てます。受信信号を歪ませる劣化要因がないため、復調された信号は元の信号と一致します。硬判定を使用してシンボルを復調し、信号が正しく復調されたことを確認します。
yRx = yTx; z = qamdemod(yRx*2/minD,M); checkDemodIsEqual = isequal(x,z)
checkDemodIsEqual = logical
1
refC = qammod([0:M-1]',M);
コンスタレーションを表示します。
maxAx = ceil(max(abs(refC))); cd = comm.ConstellationDiagram(2, ... 'ShowReferenceConstellation',0, ... 'ShowLegend',true, ... 'XLimits',[-(maxAx) maxAx],'YLimits',[-(maxAx) maxAx], ... 'ChannelNames', ... {'y','yTx'}); cd(y,yTx)
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