非線形最小二乗法 (曲線近似)

非線形最小二乗法では、min(∑||F(x_i) - y_i||²) を解きます。F(x_i) は非線形関数、y_i はデータです。問題には範囲、線形制約、または非線形制約を含めることができます。これらの問題は、実験データに曲線を当てはめる、物理モデルのパラメーターを推定するなど、さまざまな方法で得られます。

最適化問題を解く前に、問題ベースかソルバーベースか、適切なアプローチを選択しなければなりません。詳細については、はじめに問題ベース アプローチまたはソルバーベース アプローチを選択を参照してください。

問題ベースのアプローチでは、問題変数を作成し、これらのシンボリック変数の観点から目的関数と制約を表現します。最小二乗問題を定式化するには、問題ベースの最小二乗法の目的関数の記述の手順に従います。実行する問題ベースの手順については、問題ベースの最適化ワークフローを参照してください。結果として得られる問題を解くには、solve を使用します。

目的関数と制約の定義、適切なソルバーの選択を含め、実行するソルバーベースの手順については、ソルバーベースの最適化問題の設定を参照してください。結果として得られる問題を解くには、lsqcurvefit または lsqnonlin を使用します。