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非線形最小二乗法 (曲線近似)

非線形最小二乗 (曲線近似) 問題の逐次評価または並列評価による解法

最適化問題を解く前に、問題ベースかソルバーベースか、適切なアプローチを選択しなければなりません。詳細は、はじめに問題ベース アプローチまたはソルバーベース アプローチを選択を参照してください。

非線形最小二乗法では、min(∑||F(xi) - yi||2) を解きます。F(xi) は非線形関数、yi はデータです。詳細は、非線形最小二乗法 (曲線近似)を参照してください。

問題ベースのアプローチでは、問題変数を作成し、これらのシンボリック変数の観点から目的関数と制約を表現します。実行する問題ベースの手順については、問題ベースの最適化ワークフローを参照してください。結果として得られる問題を解くには、solve を使用します。

目的関数と制約の定義、適切なソルバーの選択を含め、実行するソルバーベースの手順については、ソルバーベースの最適化問題の設定を参照してください。結果として得られる問題を解くには、lsqcurvefit または lsqnonlin を使用します。

関数

すべて展開する

evaluate最適化式の評価
infeasibility点における制約違反
optimproblem最適化問題の作成
optimvar最適化変数の作成
solve最適化問題または方程式問題の求解
lsqcurvefit非線形曲線近似 (データ適合) 問題を最小二乗近似的に解く
lsqnonlin非線形最小二乗 (非線形データ適合) 問題を解く

トピック

問題ベースの非線形最小二乗法

非線形最小二乗法、問題ベース

問題ベースのアプローチを使用する非線形最小二乗法の基本的な例。

さまざまな問題ベースのアプローチを使用した非線形データ適合

線形パラメーターに対し、さまざまなソルバーやアプローチを使用して、最小二乗近似問題を解きます。

ODE の適合、問題ベース

問題ベースの最小二乗法を使用して、ODE のパラメーターを当てはめます。

ソルバーベースの非線形最小二乗法

非線形データ適合

データ近似問題を解くための複数の方法を示す基本的な例。

バナナ関数の最小化

勾配がある場合とない場合について、各種のソルバーを使用して Rosenbrock 関数の最小値を求める方法を示す。

Simulink モデルでの lsqnonlin の使用

シミュレートされたモデルの当てはめの例。

ヤコビアンを使用した/使用しない非線形最小二乗法

非線形最小二乗における解析の導関数の使用を示す例。

lsqcurvefit を使用した非線形曲線近似

lsqcurvefit を使用して非線形データ適合を実行する方法を示す例。

常微分方程式 (ODE) の適合

ODE のパラメーターをデータに当てはめる、または曲線のパラメーターを ODE の解に当てはめる方法を示す例。

複素数値データへのモデルの当てはめ

複素数値データをもつ非線形最小二乗問題を解く方法を示す例。

並列計算

Optimization Toolbox での並列計算とは

最適化に複数のプロセッサを使用します。

Optimization Toolbox での並列計算の使用

勾配推定を並列で行います。

並列計算によるパフォーマンスの向上

最適化の高速化のための要因について調べます。

アルゴリズムとオプション

問題ベースの最小二乗法の目的関数の記述

問題ベースの最小二乗法の構文ルール。

最小二乗 (モデル当てはめ) アルゴリズム

範囲制約または線形制約のみをもつ n 次元の二乗和を最小化します。

最適化オプション リファレンス

最適化のオプションを紹介します。