時系列解析

AR、ARMA、状態空間、グレーボックスモデルなどの線形モデルと非線形モデルを同定し、スペクトル解析を実行して、モデル出力を予測することにより、時系列データを解析します。

"時系列" は 1 つ以上の測定された出力チャネルが含まれますが、測定された入力は含まれないデータです。時系列モデルは信号モデルとも呼ばれ、与えられた信号または時系列データを適合するように同定される動的システムです。時系列は多変数にすることができ、それにより多変量モデルになります。時系列モデルは System Identification アプリまたはコマンドラインで同定できます。System Identification Toolbox™ により、4 種類の一般的な時系列モデルの作成と推定が可能になります。

線形パラメトリックモデル — 自己回帰モデルや状態空間モデルなど、構造体内のパラメーターを推定する。
周波数応答モデル — スペクトル解析を使用してスペクトルモデルを推定する。
非線形 ARX モデル — 非線形 ARX 構造体内のパラメーターを推定する。
グレーボックスモデル — システムダイナミクスを表す常微分方程式または差分方程式の係数を推定する。

パラメトリック時系列モデルの同定には、周波数領域信号を処理できる ARX モデルを除いて、等間隔にサンプリングされた時間領域データが必要です。スペクトル解析アルゴリズムは時間領域データと周波数領域データをサポートします。データは 1 つ以上の出力チャネルをもつことができ、入力チャネルをもつことはできません。時系列モデルの詳細については、What Are Time Series Models?を参照してください。

同定されたモデルを使用して、コマンドラインやアプリ、あるいは Simulink^® でモデルの出力を予測することができます。コマンドラインで、測定されたデータの時間範囲を超えてモデルの出力を予測することもできます。

関数

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推定

`ar`	Estimate parameters when identifying AR model or ARI model for scalar time series
`arOptions`	Option set for `ar`
`arx`	Estimate parameters of ARX, ARIX, AR, or ARI model
`armax`	Estimate parameters of ARMAX, ARIMAX, ARMA, or ARIMA model using time-domain data
`ivar`	AR model estimation using instrumental variable method
`ssest`	Estimate state-space model using time-domain or frequency-domain data
`n4sid`	Estimate state-space model using subspace method with time-domain or frequency-domain data
`spa`	Estimate frequency response with fixed frequency resolution using spectral analysis
`spafdr`	Estimate frequency response and spectrum using spectral analysis with frequency-dependent resolution
`etfe`	Estimate empirical transfer functions and periodograms
`nlarx`	Estimate parameters of nonlinear ARX model
`greyest`	Linear grey-box model estimation
`nlgreyest`	Estimate nonlinear grey-box model parameters

モデル

`idpoly`	Polynomial model with identifiable parameters
`idss`	State-space model with identifiable parameters
`idfrd`	Frequency response data or model
`idnlarx`	Nonlinear ARX model
`idgrey`	Linear ODE (grey-box model) with identifiable parameters
`idnlgrey`	Nonlinear grey-box model

応答解析

`spectrum`	Plot or return output power spectrum of time series model or disturbance spectrum of linear input/output model
`forecast`	Forecast identified model output
`predict`	Predict K-step-ahead model output

トピック

時系列モデルについて

What Are Time Series Models?
A time series model, also called a signal model, is a dynamic system that is identified to fit data that includes only output channels and no input channels.
Analyze Time-Series Models
Learn how to analyze time series models.

モデルの推定

Identify Time Series Models at the Command Line
Simulate a time series and use parametric and nonparametric methods to estimate and compare time-series models.
AR モデルと ARMA モデルの推定
コマンドラインおよびアプリで時系列データに対する多項式の AR モデルと ARMA モデルを推定する。
Estimate ARIMA Models
Estimate autoregressive integrated Moving Average (ARIMA) models.
Estimate State-Space Time Series Models
Estimate state-space models for time series data at the command line.
Estimate Time-Series Power Spectra
Estimate power spectra for time series data at the command line and in the app.
Estimate Coefficients of ODEs to Fit Given Solution
Estimate model parameters using linear and nonlinear grey-box modeling.

モデル出力の予測

Forecast Output of Dynamic System
Workflow for forecasting time series data and input-output data using linear and nonlinear models.
今後の見通しについての時系列による予測および予想
時系列モデルを作成し、そのモデルを予測、予想および状態推定に使用します。
Introduction to Forecasting of Dynamic System Response
Understand the concept of forecasting data using linear and nonlinear models.

注目の例

加圧された変圧器からの電流信号のモデル化

この例では、測定された信号のモデル化を示します。

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複素数データを使用したスペクトル推定 - Marple のテストケース

この例では、時系列データでスペクトル推定を実行する方法を説明します。ここでは、Marple のテストケースを使用します (The complex data in L. Marple: S.L. Marple, Jr, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987)。

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多変量時系列の予測

この例では、被捕食者の群れのシナリオにおける捕食者個体群と被捕食者個体群から測定したデータについて、多変量時系列予測を実施する方法を説明します。捕食者個体群と被捕食者個体群の変化のダイナミクスを、線形および非線形の時系列モデルを使ってモデル化します。これらのモデルの予想のパフォーマンスを比較します。

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