時系列解析

AR、ARMA、状態空間、グレーボックスモデルなどの線形モデルと非線形モデルを同定し、スペクトル解析を実行して、モデル出力を予測することにより、時系列データを解析します。

"時系列" は 1 つ以上の測定された出力チャネルが含まれますが、測定された入力は含まれないデータです。時系列モデルは信号モデルとも呼ばれ、与えられた信号または時系列データを適合するように同定される動的システムです。時系列は多変数にすることができ、それにより多変量モデルになります。時系列モデルは System Identification アプリまたはコマンドラインで同定できます。System Identification Toolbox™ により、4 種類の一般的な時系列モデルの作成と推定が可能になります。

線形パラメトリックモデル — 自己回帰モデルや状態空間モデルなど、構造体内のパラメーターを推定する。
周波数応答モデル — スペクトル解析を使用してスペクトルモデルを推定する。
非線形 ARX モデル — 非線形 ARX 構造体内のパラメーターを推定する。
グレーボックスモデル — システムダイナミクスを表す常微分方程式または差分方程式の係数を推定する。

パラメトリック時系列モデルの同定には、周波数領域信号を処理できる ARX モデルを除いて、等間隔にサンプリングされた時間領域データが必要です。スペクトル解析アルゴリズムは時間領域データと周波数領域データをサポートします。データは 1 つ以上の出力チャネルをもつことができ、入力チャネルをもつことはできません。時系列モデルの詳細については、時系列モデルとはを参照してください。

同定されたモデルを使用して、コマンドラインやアプリ、あるいは Simulink^® でモデルの出力を予測することができます。コマンドラインで、測定されたデータの時間範囲を超えてモデルの出力を予測することもできます。

関数

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推定

`ar`	スカラー時系列の AR モデルまたは ARI モデルを同定する際のパラメーターの推定
`arOptions`	Option set for `ar`
`arx`	ARX、ARIX、AR、または ARI モデルのパラメーターの推定
`armax`	Estimate parameters of ARMAX, ARIMAX, ARMA, or ARIMA model using time-domain data
`ivar`	AR model estimation using instrumental variable method
`ssest`	Estimate state-space model using time-domain or frequency-domain data
`n4sid`	時間領域または周波数領域のデータを使用した部分空間法による状態空間モデルの推定
`spa`	スペクトル解析を使用した固定の周波数分解能による周波数応答の推定
`spafdr`	Estimate frequency response and spectrum using spectral analysis with frequency-dependent resolution
`etfe`	経験的な伝達関数とピリオドグラムの推定
`nlarx`	Estimate parameters of nonlinear ARX model
`greyest`	Linear grey-box model estimation
`nlgreyest`	Estimate nonlinear grey-box model parameters

モデル

`idpoly`	Polynomial model with identifiable parameters
`idss`	State-space model with identifiable parameters
`idfrd`	Frequency response data or model
`idnlarx`	Nonlinear ARX model
`idgrey`	Linear ODE (grey-box model) with identifiable parameters
`idnlgrey`	Nonlinear grey-box model

応答解析

`spectrum`	Plot or return output power spectrum of time series model or disturbance spectrum of linear input/output model
`forecast`	Forecast identified model output
`predict`	K ステップ先のモデル出力の予測

トピック

時系列モデルについて

時系列モデルとは
時系列モデルは信号モデルとも呼ばれ、出力チャネルのみで入力チャネルがないデータを適合するように同定される動的システムです。
時系列モデルの解析
時系列モデルの解析方法を学習する。

モデルの推定

Identify Time Series Models at the Command Line
Simulate a time series and use parametric and nonparametric methods to estimate and compare time-series models.
AR モデルと ARMA モデルの推定
コマンドラインおよびアプリで時系列データに対する多項式の AR モデルと ARMA モデルを推定する。
ARIMA モデルの推定
自己回帰和分移動平均 (ARIMA) モデルを推定する。
Estimate State-Space Time Series Models
Estimate state-space models for time series data at the command line.
Estimate Time-Series Power Spectra
Estimate power spectra for time series data at the command line and in the app.
Estimate Coefficients of ODEs to Fit Given Solution
Estimate model parameters using linear and nonlinear grey-box modeling.

モデル出力の予測

Forecast Output of Dynamic System
Workflow for forecasting time series data and input-output data using linear and nonlinear models.
今後の見通しについての時系列による予測および予想
時系列モデルを作成し、そのモデルを予測、予想および状態推定に使用します。
Introduction to Forecasting of Dynamic System Response
Understand the concept of forecasting data using linear and nonlinear models.

注目の例

加圧された変圧器からの電流信号のモデル化

この例では、測定された信号のモデル化を示します。

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複素数データを使用したスペクトル推定 - Marple のテストケース

この例では、時系列データでスペクトル推定を実行する方法を説明します。ここでは、Marple のテストケースを使用します (The complex data in L. Marple: S.L. Marple, Jr, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987)。

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多変量時系列の予測

この例では、被捕食者の群れのシナリオにおける捕食者個体群と被捕食者個体群から測定したデータについて、多変量時系列予測を実施する方法を説明します。捕食者個体群と被捕食者個体群の変化のダイナミクスを、線形および非線形の時系列モデルを使ってモデル化します。これらのモデルの予想のパフォーマンスを比較します。

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