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armax
時間領域データを使用して ARMAX、ARIMAX、ARMA、または ARIMA モデルのパラメーターを推定する
構文
説明
ARMAX または ARMA モデルの推定
は、timetable sys
= armax(tt
,[na nb nc nk]
)tt
の変数に含まれるデータを使用して、ARMAX モデルまたは ARMA idpoly
モデル sys
のパラメーターを推定します。最初の Nu 個の変数が入力として使用され、次の Ny 個の変数が出力として使用されます。Nu と Ny はそれぞれ nb
と na
の次元から決定されます。
ARMA モデルの場合は、入力信号がないため、sys = armax(tt,na)
を使用します。この場合は、最初の Ny 個の変数を使用してモデルが適合されます。
armax
は、予測誤差法と、[na nb nc nk]
で指定された多項式の次数を使用して推定を行います。モデルのプロパティには、推定の共分散 (パラメーターの不確かさ)、および推定データと測定データとの適合度が含まれます。
tt
から特定の入力チャネルと出力チャネルを選択するには、名前と値の構文を使用して 'InputName'
と 'OutputName'
を対応する timetable 変数名に設定します。
は、sys
= armax(data
,[na nb nc nk]
)iddata
オブジェクト data
内の時間領域データを使用します。この構文は特に、データ オブジェクトが提供する追加情報 (データのサンプル時間、実験のラベル付けなど) を利用する場合に使用します。
は、1 つ以上の名前と値の引数を使用して追加のオプションを指定します。たとえば、名前と値の引数 sys
= armax(___,Name,Value
)'IntegrateNoise',1
は、非定常外乱があるシステムに役立つ ARIMAX または ARIMA モデルを推定します。Name,Value
は、前述の任意の入力引数の組み合わせの後に指定します。
初期パラメーターの構成
追加の推定オプションの指定
推定される初期条件を返す
[
は、推定される初期条件を sys
,ic
] = armax(___)initialCondition
オブジェクトとして返します。この構文は、モデルの応答を同じ推定入力データを使用してシミュレートまたは予測し、その応答を同じ推定出力データと比較する場合に使用します。初期条件を組み込むことで、シミュレーションの最初の部分における一致が高まります。
例
入力引数
出力引数
詳細
アルゴリズム
反復探索アルゴリズムは、ロバスト化した二次予測誤差基準を最小化します。以下のいずれかに該当する場合、反復が終了します。
最大反復回数に達した。
期待改善量が、指定された許容誤差よりも小さい。
基準の下限値が見つからない。
sys.Report.Termination
を使用して、停止条件に関する情報を取得できます。
armaxOptions
オプション セットを使用して、推定結果に影響を与えるオプションを作成および構成します。特に、'SearchOptions'
プロパティを使用して、MaxIterations
や Tolerance
などの探索アルゴリズム属性を設定します。
反復探索の初期パラメーター値を初期モデルとして指定しない場合、それらの値は特殊な 4 段階 LS-IV アルゴリズムで作成されます。
ロバスト化のカットオフ値は、Advanced.ErrorThreshold
推定オプションと、初期パラメーター推定値の残差の推定標準偏差に基づきます。カットオフ値は、最小化中に再計算されません。既定では、ロバスト化は実行されません。ErrorThreshold
オプションの既定値は 0 です。
安定した予測子に対応するモデルのみテストされるように、アルゴリズムは予測子の安定性テストを実行します。一般的に、 と (該当する場合) の両方が、単位円の内側にすべての零点をもたなければなりません。
最小化の情報は、推定オプション 'Display'
が 'On'
または 'Full'
である場合に画面に表示されます。'Display'
が 'Full'
の場合、現在のパラメーター推定値と前のパラメーター推定値の両方が列ベクトルの形式で表示され、パラメーターはアルファベット順に表示されます。また、基準関数 (コスト) の値が与えられ、ガウス・ニュートン ベクトルとそのノルムが表示されます。'Display'
が 'On'
の場合、基準値のみが表示されます。
代替方法
armax
は、連続時間モデルの推定をサポートしません。tfest
を使用して連続時間伝達関数モデルを推定するか、ssest
を使用して連続時間状態空間モデルを推定します。
armax
は時間領域データのみサポートします。周波数領域データの場合は、oe
を使用して出力誤差 (OE) モデルを推定します。
参照
[1] Ljung, L. System Identification: Theory for the User, Second Edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall PTR, 1999. See chapter about computing the estimate.