System Identification Toolbox

システム同定アプリ

システム同定アプリを使用して、システムの線形および非線形モデルを対話的に推定します。時間領域データと周波数領域データをインポートおよび前処理します。モデルを同定して比較し、それぞれのプロパティを解析して、テストデータセットに対するモデルの妥当性を確認します。

線形システム同定

制御設計、システム シミュレーション、予測などのアプリケーション用に、測定された時間領域データまたは周波数領域データから線形モデルを推定します。連続時間または離散時間で、伝達関数、プロセスモデル、状態空間モデル、多項式モデルを作成します。スペクトル解析を使用して、周波数応答モデルを推定します。時間領域および周波数領域で、モデルの応答に対するパラメーターの不確実性の影響を計算し、可視化します。

非線形システム同定

非線形 ARX および Hammerstein-Wiener モデルを推定して、システムの非線形ダイナミクスを取得します。非線形 ARX モデルを使用して、ウェーブレット ネットワーク、ツリー分割、シグモイド ネットワークで表現される動的非線形性を自己回帰モデルと組み合わせます。さらに、リグレッサーを指定してシステムの物理法則を確認したり、非線形 ARX モデルに最適なリグレッサーのサブセットを自動的に選択したりします。Hammerstein-Wiener モデルを使用して、その他の線形システムの入力および出力の非線形性を推定します。

AI ベースの非線形システム同定

機械学習およびディープラーニング技術を非線形 ARX および Hammerstein-Wiener モデルと組み合わせて、システムの非線形ダイナミクスを記述します。Statistics and Machine Learning Toolbox および Deep Learning Toolbox では、サポート ベクター マシン (SVM)、ツリーアンサンブル、ガウス過程、フィードフォワード ネットワークを使用して、非線形性を表します。また、ニューラル ODE を使用して、ディープラーニングに基づく非線形状態空間モデルを作成します。

DC モーターの線形グレーボックスモデル。

グレーボックス システム同定

線形または非線形の微分方程式、差分方程式、または状態空間システムを使用してシステムをモデル化します。測定された入出力データからグレーボックスモデルの指定されたパラメーターを推定し、システムのダイナミクスを取得します。

予測の信頼限界を持つ誘導炉の時系列モデルに対する予測応答のプロット。

時系列モデル

システムから測定されたデータに適合するように、時系列モデルまたは信号モデルを推定します。AR、ARMA、ARIMA、状態空間モデルなどの線形モデル、または非線形 ARX などの非線形モデルを使用して時系列を予測します。

オンライン推定

新しいデータが利用可能になるとモデルのパラメーターを更新する再帰アルゴリズムを使用して、システムのモデルをリアルタイムに推定します。粒子フィルターのほか、線形、拡張、またはアンセンテッド カルマン フィルターを使用して、システム状態を推定します。

制御システム設計および Simulink

Control System Toolbox を使用してコントローラーを設計および調整するために、推定されたモデルをプラントモデルとして使用します。システム解析、仮想センサーモデリング、低次元化モデリング、制御設計用の組み込みブロックを使用して、推定されたモデル、状態推定器、再帰モデルを Simulink で実装します

展開

オンライン故障検出、低次元化モデリング (ROM)、診断および予測などのアプリケーション用に、コード生成を使用して、推定されたモデル、状態推定器、再帰モデルを展開します。Simulink で実装したモデルの場合は、Simulink Coder および Simulink PLC Coder をそれぞれ使用して、C/C++ コードと IEC 61131-3 ストラクチャード テキストを生成します。MATLAB では、MATLAB Coder を使用して C/C++ コードを生成します。あるいは、MATLAB Compiler を使用して、スタンドアロン アプリケーションを生成します。

「Optimization Toolbox および System Identification Toolbox を用いて既存の AFR 制御システムの性能を改善することで、排気ガスが大きく削減されました。開発中のエンジンによる開発評価テストの中で、特定の状況下で NOx  と CO の排出が半分以上削減されることが分かりました。」