グレーボックスモデルの推定

線形および非線形の微分方程式、差分方程式、状態空間方程式の係数の推定

システムの物理特性を理解していて、不明なパラメーターを含む常微分方程式または差分方程式 (ODE) を使用してシステムを表現できる場合は、System Identification Toolbox™ のコマンドを使用してグレーボックスモデリングを実行できます。"グレーボックスモデル" の ODE では、パラメーター間の結合を含むモデルの数学的構造を明示的に指定します。変数間の関係、モデルの動作に対する制約、またはシステムダイナミクスを表す明示的な方程式がわかっている場合はグレーボックスモデリングが便利です。

関数

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モデルの推定

`greyest`	線形グレーボックスモデルの ODE パラメーターの推定
`greyestOptions`	Option set for `greyest`
`nlgreyestOptions`	Option set for `nlgreyest`
`nlgreyest`	Estimate nonlinear grey-box model parameters
`idgrey`	Linear ODE (grey-box model) with identifiable parameters
`idnlgrey`	Nonlinear grey-box model
`pem`	線形および非線形のモデルを改良するための予測誤差の最小化

モデルパラメーター

`init`	初期パラメーター値を設定またはランダム化する
`getpar`	`idnlgrey` モデルパラメーターのパラメーター値とプロパティ
`setpar`	`idnlgrey` モデルオブジェクトの初期パラメーター値を設定する
`getpvec`	モデルパラメーターと、関連する不確かさのデータを取得する
`setpvec`	Modify values of model parameters

モデルの状態

`getinit`	`idnlgrey` モデルの初期状態の値
`setinit`	`idnlgrey` モデルオブジェクトの初期状態を設定する
`findstates`	Estimate initial states of model
`findstatesOptions`	Option set for `findstates`

シミュレーション

`sim`	同定されたモデルの応答のシミュレーション
`simOptions`	Option set for `sim`

トピック

グレーボックスモデリングの基礎

Linear and Nonlinear Grey-Box Modeling
If you understand the physics of your system, you can estimate linear or nonlinear grey-box models.
Identifying State-Space Models with Separate Process and Measurement Noise Descriptions
An identified linear model is used to simulate and predict system outputs for given input and noise signals. The input signals are measured while the noise signals are only known via their statistical mean and variance. The general form of the state-space model, often associated with Kalman filtering, is an example of such a model, and is defined as:
Loss Function and Model Quality Metrics
Configure the loss function that is minimized during parameter estimation. After estimation, use model quality metrics to assess the quality of identified models.
Estimation Report
The estimation report contains information about the results and options used for a model estimation. This report is stored in the Report property of the estimated model. The exact contents of the report depend on the estimator function you use to obtain the model.
Regularized Estimates of Model Parameters
Regularization is the technique for specifying constraints on the flexibility of a model, thereby reducing uncertainty in the estimated parameter values.
Estimate Coefficients of ODEs to Fit Given Solution
Estimate model parameters using linear and nonlinear grey-box modeling.
System Identification Toolbox を使用した構造化されたユーザー定義モデルの構築
この例では、ユーザー定義モデル構造でパラメーターを推定する方法を説明します。

線形グレーボックスモデル

線形グレーボックスモデルの推定
コマンドラインで線形グレーボックスモデルを定義および推定する方法。
Estimate Continuous-Time Grey-Box Model for Heat Diffusion
This example shows how to estimate the heat conductivity and the heat-transfer coefficient of a continuous-time grey-box model for a heated-rod system.
Estimate Discrete-Time Grey-Box Model with Parameterized Disturbance
This example shows how to create a single-input and single-output grey-box model structure when you know the variance of the measurement noise. The code in this example uses the Control System Toolbox™ command kalman (Control System Toolbox) for computing the Kalman gain from the known and estimated noise variance.
Estimate Model Using Zero/Pole/Gain Parameters
This example shows how to estimate a model that is parameterized by poles, zeros, and gains. The example requires Control System Toolbox™ software.
Estimate State-Space Models with Structured Parameterization
Structured parameterization lets you exclude specific parameters from estimation by setting these parameters to specific values. This approach is useful when you can derive state-space matrices from physical principles and provide initial parameter values based on physical insight. You can use this approach to discover what happens if you fix specific parameter values or if you free certain parameters.

非線形グレーボックスモデル

Estimate Nonlinear Grey-Box Models
How to define and estimate nonlinear grey-box models at the command line.
IDNLGREY モデルファイルの作成
この例では、非線形グレーボックスモデルの ODE ファイルを MATLAB® ファイルおよび C MEX ファイルとして作成する方法を説明します。