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predict

ガウス過程回帰モデルの予測応答

構文

ypred = predict(gprMdl,Xnew)
[ypred,ysd] = predict(gprMdl,Xnew)
[ypred,ysd,yint] = predict(gprMdl,Xnew)
[ypred,ysd,yint] = predict(gprMdl,Xnew,Name,Value)


説明

ypred = predict(gprMdl,Xnew) は、完全またはコンパクトなガウス過程回帰 (GPR) モデル gprMdl と Xnew 内の予測子の値について予測した応答 ypred を返します。

[ypred,ysd] = predict(gprMdl,Xnew) は、学習済み GPR モデルから、Xnew に含まれている予測子の値における新しい応答の推定標準偏差も返します。

[ypred,ysd,yint] = predict(gprMdl,Xnew) は、Xnew の各行に対応する真の応答について 95% の予測区間 yint も返します。

[ypred,ysd,yint] = predict(gprMdl,Xnew,Name,Value) は、1 つ以上の Name,Value ペア引数で指定された追加オプションを使用して、予測区間も返します。たとえば、予測区間の信頼度を指定できます。

入力引数

gprMdl — ガウス過程回帰モデル

RegressionGP オブジェクト | CompactRegressionGP オブジェクト

ガウス過程回帰モデル。RegressionGP (完全) または CompactRegressionGP (コンパクト) オブジェクトとして指定します。

Xnew — 予測子の新しい値

テーブル | m 行 d 列の行列

fitrgp で GPR モデルを学習させるために使用する予測子の新しい値。table または m 行 d 列の行列として指定します。m は観測値の数、d は学習データに含まれている予測子変数の数です。

table に対して gprMdl を学習させた場合、Xnew は gprMdl を学習させるために使用した予測子変数がすべて含まれている table でなければなりません。

行列に対して gprMdl を学習させた場合、Xnew は d 列の数値行列でなければなりません。

データ型: single | double | テーブル

名前と値のペアの引数

オプションの Name,Value 引数のコンマ区切りペアを指定します。Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は引用符で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を、任意の順番で指定できます。

'Alpha' — 有意水準

0.05 (既定値) | 0 から 1 の範囲にあるスカラー値

予測区間の有意水準。'Alpha' と 0 から 1 の範囲にあるスカラー値から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

例: 'Alpha',0.01 は、99% の予測区間を指定します。

データ型: single | double

出力引数

ypred — 予測した応答の値

n 行 1 列のベクトル

予測した応答の値。n 行 1 列のベクトルとして返されます。

ysd — 新しい応答値の推定標準偏差

n 行 1 列のベクトル

新しい応答値の推定標準偏差。n 行 1 列のベクトルとして返されます。ysd(i) には、学習済み GPR モデルから推定した、Xnew の i 番目の行にある予測子の値に対応する新しい応答の推定標準偏差が格納されます (i = 1, 2, ..., n)。

yint — 真の応答値の予測区間

n 列 2 行の行列

Xnew の各行に対応する真の応答値の予測区間。n 行 2 列の行列として返されます。yint の 1 列目には予測区間の下限が、2 列目には上限が格納されます。

例

予測応答の計算

標本データを生成します。

n = 10000;
rng(1) % For reproducibility
x = linspace(0.5,2.5,n)';
y = sin(10*pi.*x) ./ (2.*x)+(x-1).^4 + 1.5*rand(n,1);

特性長スケールが各予測子について異なる Matern 3/2 カーネル関数を使用し、アクティブ セットのサイズを 100 にして、GPR モデルを近似させます。パラメーター推定には回帰変数サブセット近似法を、予測には完全独立条件法を使用します。

gprMdl = fitrgp(x,y,'KernelFunction','ardmatern32',...
'ActiveSetSize',100,'FitMethod','sr','PredictMethod','fic');

予測を計算します。

[ypred,~,yci] = predict(gprMdl,x);

データを予測および予測区間とともにプロットします。

plot(x,y,'r.');
hold on
plot(x,ypred);
plot(x,yci(:,1),'k--');
plot(x,yci(:,2),'k--');
xlabel('x');
ylabel('y');

データがテーブルに格納されている場合の予測の計算

標本データを読み込んで table に格納します。

load fisheriris
tbl = table(meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),species,...
'VariableNames',{'meas1','meas2','meas3','meas4','species'});

1 番目の測定値を応答として、他の変数を予測子として使用して、GPR モデルを近似させます。

mdl = fitrgp(tbl,'meas1');

予測と 99% の信頼区間を計算します。

[ypred,~,yci] = predict(mdl,tbl,'Alpha',0.01);

真の応答と予測を予測区間とともにプロットします。

figure();
plot(mdl.Y,'r.');
hold on;
plot(ypred);
plot(yci(:,1),'k:');
plot(yci(:,2),'k:');
legend('True response','GPR predictions',...
'Lower prediction limit','Upper prediction limit',...
'Location','Best');

検定データについて予測した応答のプロット

標本データを読み込みます。

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','gprdata.mat'));

データには、学習データと検定データが含まれています。学習データには 500 個、検定データには 100 個の観測値があります。データには 8 つの予測子変数があります。このデータは、シミュレーションされたものです。

特性長スケールが各予測子について異なる二乗指数カーネル関数を使用して、GPR モデルを近似させます。学習データの予測子を標準化します。厳密な近似法および予測法を使用します。

gprMdl = fitrgp(Xtrain,ytrain,'Basis','constant',...
'FitMethod','exact','PredictMethod','exact',...
'KernelFunction','ardsquaredexponential','Standardize',1);

検定データの応答を予測します。

[ytestpred,~,ytestci] = predict(gprMdl,Xtest);

検定の応答と予測をプロットします。

figure;
plot(ytest,'r');
hold on;
plot(ytestpred,'b');
plot(ytestci(:,1),'k:');
plot(ytestci(:,2),'k:');
legend('Actual response','GPR predictions',...
'95% lower','95% upper','Location','Best');
hold off

ヒント

• fitrgp で名前と値のペアの引数 PredictMethod を使用すると、GPR モデルを学習させるときの予測方法を選択できます。既定の予測方法は、n ≤ 10000 の場合は 'exact'、それ以外の場合は 'bcd' (ブロック座標降下) です。n は、学習データに含まれている観測値の数です。

• PredictMethod が 'bcd' の場合、標準偏差 ysd と予測区間 yint の計算はサポートされません。

• gprMdl が CompactRegressionGP オブジェクトの場合、PredictMethod が 'sr' または 'fic' に等しいと、標準偏差 ysd と予測区間 yint を計算できません。PredictMethod が 'sr' または 'fic' に等しい場合に ysd と yint を計算するには、完全な回帰オブジェクト (RegressionGP) を使用します。

代替方法

resubPredict を使用すると、学習データに含まれている観測値における学習済み GPR モデルの予測応答を計算できます。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は、tall 配列を完全にサポートします。詳細は、tall 配列 (MATLAB)を参照してください。

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意事項および制限事項:

• saveCompactModel、loadCompactModel および codegen を使用して、関数 predict のコードを生成します。saveCompactModel を使用して、学習済みモデルを保存します。loadCompactModel を使用して保存済みモデルを読み込んで関数 predict を呼び出す、エントリポイント関数を定義します。次に、codegen を使用して、エントリポイント関数のコードを生成します。

• 次の表は、predict の引数に関する注意です。この表に含まれていない引数は、完全にサポートされています。

  引数	注意と制限
  Mdl	モデル オブジェクトの使用上の注意および制限については、CompactRegressionGP オブジェクトのコード生成を参照してください。
  X	単精度または倍精度の行列でなければならず、可変サイズにすることができます。ただし、Xnew の列数は numel(gprMdl.PredictorNames) でなければなりません。 行は観測値に、列は予測子に対応しなければなりません。
  名前と値のペアの引数	名前と値のペアの引数に含まれる名前はコンパイル時の定数でなければなりません。たとえば、生成されたコードでユーザー定義の有意水準を可能にするには、{coder.Constant('Alpha'),0} を codegen の -args の値に含めます。

詳細は、コード生成の紹介を参照してください。

参考

CompactRegressionGP | RegressionGP | compact | fitrgp | loss | resubPredict

R2015b で導入

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