数学および最適化

数学モデルの開発、解法、および可視化

数学モデルの作成および解析に役立つ MATLAB^® 製品がいくつかあります。これらの製品は、中核となる数学ツール、特殊な数学ツール、数値およびシンボリック計算、対話的およびプログラム的機能を含む、複数のモデル化手法を提供します。

数学および最適化向け製品

Partial Differential Equation Toolbox

Solve partial differential equations using finite element analysis

トピック

最適化

[最適化] ライブエディタータスクまたはソルバーを使用した制約付き非線形問題 (Optimization Toolbox)
ビジュアルアプローチまたはテキストベースのアプローチを使用して、非線形制約をもつ非線形関数を最小化します。
最適化変数を使用した静電学における制約付き非線形最適化 (Optimization Toolbox)
問題ベースのアプローチで構造化された非線形最適化の目的関数と制約関数を定義します。
最適化変数を使用して ODE のパラメーターを当てはめる (Optimization Toolbox)
問題ベースの最小二乗法を使用して、ODE のパラメーターを当てはめます。

グローバルな最適化

6 つのソルバーの比較 (Global Optimization Toolbox)
グローバルソルバーのいくつかの特性を調べます。
整数制約と非線形制約を持つ非線形問題を解く (Global Optimization Toolbox)
整数制約ありとなしの両方での非線形問題の解を比較します。
並列で常微分方程式を最適化する (Global Optimization Toolbox)
高価なサブルーチンを 1 回だけ呼び出し、patternsearch または ga を使用して ODE ソリューションを並列に計算することで時間を節約します。

シンボリック数学

シンボリック数、シンボリック変数およびシンボリック式の作成 (Symbolic Math Toolbox)
シンボリック値とシンボリック変数を使用して解析計算を実行する。
微分 (Symbolic Math Toolbox)
シンボリック式とシンボリック関数を微分します。
積分 (Symbolic Math Toolbox)
シンボリック式とシンボリック関数を積分します。

地図作成

Choose a 2-D Map Display (Mapping Toolbox)
Choose a 2-D map display based on criteria such as the map projection, the type of data, and interactivity options.
インポートとエクスポートでサポートされている地理空間ファイル形式 (Mapping Toolbox)
Mapping Toolbox™ が読み書きできるファイル形式と推奨関数。
3次元座標系の比較 (Mapping Toolbox)
データに基づいて座標変換関数を選択する方法を学びます。

偏微分方程式

Deflection Analysis of Bracket (Partial Differential Equation Toolbox)
Analyze a bracket under an applied load and determine the maximal deflection by using the unified workflow.
Heat Transfer in Block with Cavity (Partial Differential Equation Toolbox)
Find the heat distribution in a block with a cavity by using the unified workflow.
Electrostatic Potential in Air-Filled Frame (Partial Differential Equation Toolbox)
Find the electrostatic potential in an air-filled annular quadrilateral frame by using the unified workflow.

注目の例

最適化エクスプローラーアプリの使用

最適化エクスプローラーアプリの使用方法を示す基本的な例。

(Optimization Toolbox)

多目的最適化を使用した核燃料処分の計画

コストとリスクの両方を最小限に抑えながら、使用済み核燃料の処分を計画します。この例には連続変数とバイナリ変数の両方があります。

(Global Optimization Toolbox)

Visualize Aircraft Line-of-Sight over Terrain

Compute and visualize line-of-sight visibility of an aircraft from a ground location over terrain.

(Mapping Toolbox)

Visualize Sea Ice Concentrations from GRIB Data

Read sea ice concentrations from a GRIB file and visualize the data using a 2-D map, an animated GIF, and histograms.

(Mapping Toolbox)

Battery Module Cooling Analysis and Reduced-Order Thermal Model

Perform a battery cooling analysis to determine effect of a cooling system.

(Partial Differential Equation Toolbox)

R2024a 以降

新規

Simulate the battery discharge with a dynamic current profile and battery charging with a constant current. Incorporate the Arrhenius temperature correction on diffusion coefficients and ionic conductivity.

(Partial Differential Equation Toolbox)

R2026a 以降

ビデオ

What Is Optimization Toolbox?
Optimization Toolbox™ は、制約を満たしながら目的を最小化または最大化するパラメーターを見つけるための関数を提供します。

数学および最適化