線形システム アナライザー

線形時不変 (LTI) システムの時間領域および周波数領域応答の解析

説明

線形システム アナライザー アプリでは、LTI システムの時間領域および周波数領域応答を解析できます。

このアプリを使用して、次のことを実行できます。

• SISO および MIMO システムや複数の線形モデルの応答プロットを同時に表示して比較する。

• 任意の入力に対するステップ、インパルス、時間応答などの時間応答プロットを生成する。

• ボード、ナイキスト、ニコルス、特異値、極-零点プロットなどの周波数応答プロットを生成する。

• 立ち上がり時間、最大オーバーシュート、安定余裕などの重要な応答特性を検査する。

線形システム アナライザーでは以下の応答プロットを生成できます。

• ステップ応答

• インパルス応答

• 指定された入力信号に対するシミュレーションされた時間応答

• 指定された初期条件からのシミュレーションされた時間応答 (状態空間モデルのみ)

• ボード線図 (振幅と位相、または振幅のみ)

• ナイキスト線図

• ニコルス線図

• 特異値プロット

• 極/零点配置図と I/O 極/零点配置図

線形システム アナライザー アプリを開く

• MATLAB^® ツールストリップ: [アプリ] タブの [制御システム設計と解析] で、アプリ アイコンをクリックします。

• MATLAB コマンド プロンプト: linearSystemAnalyzer と入力します。

例

モデルのインポート

線形システム アナライザーにモデルをインポートするには、[ファイル] 、 [インポート] を選択します。[システム データのインポート] ダイアログ ボックスが開きます。

[インポート元] で、モデルのインポート元を選択します。

• [ワークスペース] を選択して MATLAB ワークスペース

• [MAT ファイル] を選択して MAT ファイル

表の [インポート] 列で、インポートするモデルを 1 つ以上選択します。

[インポート] をクリックします。

モデルのエクスポート

線形システム アナライザーからモデルをエクスポートするには、[ファイル] 、 [エクスポート] を選択します。[線形システム アナライザーのエクスポート] ダイアログ ボックスが開きます。

表の [エクスポート] 列で、エクスポートするモデルを 1 つ以上選択します。

モデルを MATLAB ワークスペースにエクスポートするには、[ワークスペースにエクスポート] をクリックします。

モデルを MAT ファイルにエクスポートするには、[ディスクにエクスポート] をクリックします。

[書き込むファイルを選択] ダイアログ ボックスで、保存する MAT ファイルの名前と保存先を指定し、[保存] をクリックします。

モデルの削除

線形システム アナライザーからモデルを削除するには、[編集] 、 [システムの削除] を選択します。[線形システム アナライザーの削除] ダイアログ ボックスが開きます。

[選択] 列で、削除するモデルを 1 つ以上選択します。

[削除] をクリックします。

応答タイプの対話的な選択

プロットする応答のタイプを対話的に指定するには、線形システム アナライザーで、[編集] 、 [プロットの設定] を選択します。[プロットの設定] ダイアログ ボックスが開きます。

[応答プロットの設定を選択します] セクションで、表示するプロット数を選択します。

[応答タイプ] セクションで、ドロップダウン リストを使用して各プロットの応答タイプを選択します。

プロットの設定を更新してダイアログ ボックスを閉じるには、[OK] をクリックします。

ダイアログ ボックスを閉じずにプロットの設定を更新するには、[適用] をクリックします。

既存のプロットの応答タイプを切り替えるには、そのプロットを右クリックし、[プロット タイプ] で応答のタイプを選択します。

ライン スタイルの指定

応答のライン スタイルを対話的に指定するには、線形システム アナライザーで、[編集] 、 [応答のスタイル] を選択します。[応答のスタイル] ダイアログ ボックスが開きます。

[ラインの識別] セクションで、対応するドロップダウン リストを使用して、システム、入力、および出力の識別方法を選択できます。

これらのドロップダウン リストの選択項目は相互排他的であり、システム、入力、および出力にはそれぞれ異なる並び順を使用する必要があります。

線形システム アナライザー は、[色の順番]、[マーカーの順番]、および [ラインスタイルの順番] で指定された順序に基づいて、応答の色、マーカー スタイル、およびライン スタイルを割り当てます。

リスト内の項目をクリックし、対応する矢印を使用して位置を調整することで、これらの順序を変更できます。

応答のスタイルを更新してダイアログ ボックスを閉じるには、[OK] をクリックします。

ダイアログ ボックスを閉じずに応答のスタイルを更新するには、[適用] をクリックします。

応答の特性の表示

応答プロットに応答の特性を表示するには、プロット領域を右クリックし、[特性] で表示する特性を選択します。同じプロットに複数の特性を表示できます。

使用可能な特性は、応答プロットのタイプによって異なります。

応答プロット	使用可能な特性
ステップ プロット	ピーク応答 立ち上がり時間 整定時間 過渡時間 定常状態
インパルス プロット	ピーク応答 過渡時間
初期条件プロット
線形シミュレーション プロット	ピーク応答
特異値プロット
ボード線図	ピーク応答 すべての安定余裕 最小安定余裕
ナイキスト線図
ニコルス線図
極-零点プロット	なし
各入力/出力ペアの極/零点プロット

プロットは、応答上にマーカーを使用して各特性を表示します。特性の情報を表示するには、マーカーをクリックします。

関連する例

• 時間領域と周波数領域の組み合わせ解析

プログラムでの使用

linearSystemAnalyzer は解析する LTI システムを指定しないで線形システム アナライザー アプリを開きます。システムのインポート方法の詳細は、モデルのインポートを参照してください。

linearSystemAnalyzer(sys1,sys2,...,sysN) は線形システム アナライザーを開き、動的システム モデルの 1 つ以上のステップ応答 sys1、sys2 ～ sysn を表示します。これには次のようなモデルが含まれます。

• tf、zpk、ss モデルなどの数値 LTI モデル。

• idtf、idss、idproc などの同定されたモデル (System Identification Toolbox™ ソフトウェアが必要)。

• genss または uss モデルなどの一般化 LTI モデル。不確かさをもたない一般化 LTI モデルの場合、線形システム アナライザーでモデルのノミナル値の応答をプロットします。不確かさをもつ一般化モデルの場合、アプリは不確かさをもつシステムのランダムなサンプルの応答を 20 個プロットします (不確かさをもつモデルには Robust Control Toolbox™ ソフトウェアが必要です)。

linearSystemAnalyzer(sys1,LineSpec1,...,sysN,LineSpecN) は各応答プロットのライン スタイル、マーカー、および色を指定します。

ライン スタイルの指定の詳細については、lsimplot 関数の LineSpec 入力引数を参照してください。

linearSystemAnalyzer(plottype,___) は線形システム アナライザーを開き、plottype で指定した応答タイプを表示します。この構文は、前記のすべての入力引数の組み合わせで使用できます。plottype 引数は、以下のいずれかになります。

• "step" — ステップ応答

• "impulse" — インパルス応答

• "lsim" — 線形シミュレーション プロット。extras 構文を使用して入力ベクトルおよび時間ベクトルを指定しない場合、[線形シミュレーション ツール] ダイアログ ボックスが開き、入力ベクトルと時間ベクトルを指定するように求められます。

• "initial" — 初期条件プロット (状態空間モデルのみ)。extras 構文を使用して初期条件を指定する必要があります。

• "bode" — ボード線図

• "bodemag" — 振幅を示すボード線図

• "nyquist" — ナイキスト線図

• "nichols" — ニコルス線図

• "sigma" — 特異値プロット

• "pzmap" — 極/零点配置図

• "iopzmap" — LTI システムの各入力/出力の組み合わせの極/零点配置図

複数の応答プロットで線形システム アナライザーを開くには、最大 6 つのプロット タイプからなる string 配列を指定します。たとえば、次のコマンドはシステム sys のステップ応答とナイキスト線図を使用してアプリを開きます。

linearSystemAnalyzer(["step","nyquist"],sys)

linearSystemAnalyzer(plottype,sys1,sys2,...,sysn,extras) は応答プロットのタイプに特定の追加の入力引数を指定します。extras はこのプロット タイプに対応する関数で使用可能な 1 つ以上の入力引数 (plotoptions 引数および名前と値の引数を除く) を指定できます。

extras に適切な引数を決定するには、stepplot、bodeplot、initialplot などの各プロット タイプに対応する関数のリファレンス ページを参照してください。

たとえば、plottype が "step" であると仮定します。その場合、extras によって、目標とする最終時間 Tfinal など、stepplot コマンドで使用できる追加の引数を使用できます。したがって、次のコマンドは、sys のステップ応答プロットと Tfinal の最終時間を使用してアプリを開きます。

linearSystemAnalyzer("step",sys,Tfinal)

plottype が "initial" の場合、初期条件 IC を指定するには extras を使用する必要があります。たとえば、次のコマンドは状態値のベクトル x0 を初期条件として設定します。

linearSystemAnalyzer("initial",sys,x0)

plottype が "lsim" の場合、extras を使用して入力ベクトル u および時間ベクトル t を指定できます。

h = linearSystemAnalyzer(___) は、線形システム アナライザー Figure のハンドルを返します。この構文では、入力引数を前述の任意の組み合わせで使用できます。次の 2 つの構文で説明するように、ハンドルを使用して、前に開いた線形システム アナライザー インスタンスを変更します。

linearSystemAnalyzer("clear",h) は、ハンドル h に対応する線形システム アナライザー セッションからプロットとデータをクリアします。複数のアプリ インスタンスを一度にクリアするには、h をハンドルのベクトルに設定します。

linearSystemAnalyzer("current",sys1,sys2,...,sysn,h) は、システム sys1、sys2 ～ sysn の応答を、ハンドル h に対応する線形システム アナライザー セッションに追加します。複数のアプリ インスタンスを一度に更新するには、h をハンドルのベクトルに設定します。新しいシステムに現在表示されているシステムとは異なる I/O 次元がある場合、アプリは既存の応答を消去し、新しい応答のみを表示します。

バージョン履歴

R2015a で導入

参考

アプリ

• 制御システム デザイナー

関数

• stepplot | impulseplot | lsimplot | initialplot | iopzplot | pzplot | bodeplot | bodemag | nyquistplot | nicholsplot | sigmaplot