comm.OFDMModulator

OFDM 法を使用した変調

説明

comm.OFDMModulator System object™ は、直交周波数分割多重 (OFDM) 法を使用して周波数領域信号を変調します。詳細については、直交周波数分割多重を参照してください。出力は、OFDM 変調信号のベースバンド表現です。

OFDM を使用した信号は次により変調します。

comm.OFDMModulator オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。
関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

構文

ofdmMod = comm.OFDMModulator

ofdmMod = comm.OFDMModulator(Name=Value)

ofdmMod = comm.OFDMModulator(ofdmDemod)

説明

ofdmMod = comm.OFDMModulator は、OFDM 変調器 System object を作成します。

例

ofdmMod = comm.OFDMModulator(Name=Value) は、名前と値の引数を 1 つ以上使用してプロパティを指定します。たとえば、comm.OFDMModulator(NumSymbols=8) は時間周波数グリッドで 8 つの OFDM シンボルを指定します。

例

ofdmMod = comm.OFDMModulator(ofdmDemod) は、指定されたcomm.OFDMDemodulator オブジェクトに基づいて、OFDM 変調器オブジェクトのプロパティを設定します。

例

プロパティ

すべて展開する

特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

`FFTLength` — FFT 点の数
`64` (既定値) | 正の整数

FFT 点の数。正の整数スカラーとして指定します。FFT の長さは、8 以上で、かつサブキャリアの数と等しくなければなりません。

`NumGuardBandCarriers` — 左右のガードバンドに割り当てられるサブキャリアの数
`[6; 5]` (既定値) | 2 行 1 列の整数ベクトル

左右のガードバンドに割り当てられるサブキャリアの数。2 行 1 列の整数ベクトルとして指定します。左右のガードバンドサブキャリアの数 [N_leftG; N_rightG] は、[0,⌊N_FFT / 2 ⌋ − 1] の範囲内でなければなりません。ここで、N_FFT は、OFDM 信号に含まれるサブキャリアの総数で、FFTLength によって指定されます。詳細については、サブキャリアの割り当て、ガードバンド、およびガードインターバルを参照してください。

`InsertDCNull` — null DC サブキャリアを挿入するオプション
`false` または `0` (既定値) | `true` または `1`

null DC サブキャリアを挿入するオプション。数値または logical を使用して、0 (false) または 1 (true) として指定します。挿入した null DC サブキャリアは、周波数帯域の中心に配置され、次のインデックス値をもちます。

N_FFT が偶数の場合、(N_FFT / 2) + 1。
N_FFT が奇数の場合、(N_FFT + 1) / 2。

N_FFT は、OFDM 信号に含まれるサブキャリアの総数で、FFTLength によって指定されます。

`PilotInputPort` — パイロットサブキャリアを入力するオプション
`false` または `0` (既定値) | `true` または `1`

パイロットサブキャリアを入力するオプション。数値または logical を使用して、0 (false) または 1 (true) として指定します。このプロパティを設定する場合、次のようになります。

false — 入力データ X にパイロット情報が組み込まれますが、パイロットサブキャリアのインデックスは割り当てられません。
true — オブジェクトは、入力引数 pilot で指定された位置にあるパイロット信号を変調するため、PilotCarrierIndices で指定されたサブキャリアを割り当てます。

`PilotCarrierIndices` — パイロットサブキャリアの位置のインデックス
`[12; 26; 40; 54]` (既定値) | 列ベクトル | 行列 | 3 次元配列

パイロットサブキャリアの位置を表すインデックス。次の範囲の整数要素値から成る列ベクトル、行列、または 3 次元配列として指定します。

$[N_{leftG} + 1, N_{FFT} / 2] \cup [N_{FFT} / 2 + 2, N_{FFT} - N_{rightG}],$

ここで、N_FFT はサブキャリアの総数で、FFTLength によって指定されます。また、N_leftG と N_rightG は左右のガードバンドで、NumGuardBandCarriers によって指定されます。

N_Pilot 個のパイロットキャリアインデックスを、各シンボルについて同じサブキャリアに割り当てることも、N_Sym 個の異なるサブキャリアに割り当てることもできます。また、このインデックスを N_Streams 個の送信ストリームに割り当てることができます。

パイロットインデックスがすべてのシンボルと送信ストリームで同じ場合、プロパティの次元は N_Pilot-by-1 になります。
パイロットインデックスがシンボルによって異なる場合、プロパティの次元は N_Pilot-by-N_Sym になります。
入力 pilot に含まれるシンボルは 1 つだけだが、オブジェクトの構成では複数の送信ストリームが割り当てられている場合、プロパティの次元は N_Pilot-by-1-by-N_Streams になります。
インデックスがシンボルの数と送信ストリームの数で異なる場合、プロパティの次元は N_Pilot-by-N_Sym-by-N_Streams となります。

ヒント

複数の送信ストリームによる送信間の干渉を最小限にするため、各シンボルに割り当てるパイロットインデックスをストリーム間で一意にしなければなりません。

依存関係

このプロパティは、PilotInputPort を 1 に設定した場合に適用されます。

`CyclicPrefixLength` — サイクリックプレフィックスの長さ
`16` (既定値) | 正の整数 | 行ベクトル

各 OFDM シンボルのサイクリックプレフィックス長。正の整数スカラー、または NumSymbols 個の要素から成る行ベクトルとして指定します。サイクリックプレフィックス長は、[0, N_FFT] の範囲内でなければなりません。ここで、N_FFT は、OFDM 信号に含まれるサブキャリアの総数で、FFTLength によって指定されます。サイクリックプレフィックス長を指定する場合、次のようになります。

スカラー — サイクリックプレフィックス長はすべてのストリームのすべてのシンボルで同じになります。
行ベクトル — サイクリックプレフィックス長をシンボルごとに変えることができますが、ストリームごとに変えることはできません。

`Windowing` — OFDM シンボル間にレイズドコサインウィンドウ処理を適用するオプション
`false` または `0` (既定値) | `true` または `1`

OFDM シンボル間にレイズドコサインウィンドウ処理を適用するオプション。数値または logical を使用して、0 (false) または 1 (true) として指定します。

スペクトル再成長によって生じる帯域外サブキャリアの強度を弱めるには、ウィンドウ処理を適用します。詳細については、OFDM レイズドコサインウィンドウ処理を参照してください。

`WindowLength` — レイズドコサインウィンドウの長さ
`1` (既定値) | 正の整数

レイズドコサインウィンドウの長さ。正の整数スカラーとして指定します。この値は、CyclicPrefixLength で指定される最小サイクリックプレフィックス長以下でなければなりません。たとえば、サイクリックプレフィックス長が 12、14、16 および 18 である 4 つのシンボルの構成の場合、ウィンドウの長さは 12 以下でなければなりません。

依存関係

このプロパティを有効にするには、Windowing プロパティを true に設定します。

`OversamplingFactor` — オーバーサンプリング係数
`1` (既定値) | 正のスカラー

オーバーサンプリング係数。正のスカラーとして指定します。オーバーサンプリング係数は次の制約を満たさなければなりません。

(OversamplingFactor×FFTLength) は整数値でなければならない。
(OversamplingFactor×CyclicPrefixLength) は整数値でなければならない。
Windowing を true に設定した場合、(OversamplingFactor×WindowLength) は整数値でなければならない。

ヒント

オーバーサンプリング係数を整数ではない有理数に設定する場合は、小数値ではなく分数値を指定します。たとえば、FFT 長が 12 で、オーバーサンプリング係数が 4/3 の場合、その積は整数の 16 となります。しかし、オーバーサンプリング係数の設定時に 4/3 を 1.333 に丸めると、その積が非整数の 15.9960 になり、このコードはエラーとなります。

`NumSymbols` — Number of OFDM symbols
`1` (既定値) | 正の整数

時間周波数グリッド内の OFDM シンボルの数。正の整数スカラーとして指定します。

`NumTransmitAntennnas` — 送信ストリームの数
`1` (既定値) | 正の整数

OFDM 変調信号の送信に使用される送信ストリームの数。64 以下の正の整数スカラーとして指定します。この値は送信アンテナの物理的な数以下でなければなりません。

使用法

構文

Y = ofdmMod(X)

Y = ofdmMod(data,pilot)

説明

Y = ofdmMod(X) は、OFDM メソッドを使用して周波数領域入力データのサブキャリアを変調し、OFDM 変調されたベースバンド信号を返します。

Y = ofdmMod(data,pilot) は、PilotCarrierIndices で指定された周波数サブキャリアにパイロット信号 pilot を割り当てます。この構文を有効にするには、PilotInputPort プロパティを true に設定します。

入力引数

すべて展開する

`X` — 入力ベースバンド信号
3 次元配列

入力ベースバンド信号。N_DataSC-by-N_Sym-by-N_Streams の配列として指定します。

N_DataSC はデータサブキャリアの数。詳細については、オブジェクト関数 info を参照してください。
N_Sym はシンボルの数です。NumSymbols によって指定されます。
N_Streams は送信ストリームの数です。NumTransmitAntennnas によって指定されます。送信アンテナの物理的な数以下でなければなりません。

詳細については、サブキャリアの割り当て、ガードバンド、およびガードインターバルを参照してください。

データ型: double | single
複素数のサポート: あり

`pilot` — パイロット信号
3 次元配列

パイロット信号。N_Pilot×N_Sym×N_Streams の配列として指定します。

N_Pilot は各シンボルのパイロットサブキャリアの数です。size(PilotCarrierIndices,1) によって指定されます。
N_Sym は OFDM シンボルの数です。NumSymbols によって指定されます。
N_Streams は送信ストリームの数です。NumTransmitAntennnas によって指定されます。送信アンテナの物理的な数以下でなければなりません。

詳細については、サブキャリアの割り当て、ガードバンド、およびガードインターバルを参照してください。

データ型: double | single
複素数のサポート: あり

出力引数

すべて展開する

`Y` — OFDM 変調されたベースバンド信号
行列

OFDM 変調されたベースバンド信号。入力信号と同じデータ型の (osf × N_Out)-by-N_Streams の行列として返されます。

osf は、OversamplingFactor によって決定されるオーバーサンプリング係数です。
CyclicPrefixLength がスカラーである場合、N_CP = CyclicPrefixLength および N_Out = N_Sym × (N_FFT + N_CP) です。
CyclicPrefixLength が行ベクトルである場合、N_CPTotal = sum(CyclicPrefixLength) および N_Out = (N_Sym × N_FFT) + N_CPTotal です。
N_Sym はシンボルの数で、NumSymbols によって決定されます。
N_FFT はサブキャリアの数で、FFTLength によって決定されます。
N_Streams は送信ストリームの数で、NumTransmitAntennnas によって決定されます。送信アンテナの物理的な数以下でなければなりません。

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステムリソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

すべて展開する

`comm.OFDMModulator` に固有

`info`	OFDM 変調器の次元情報を提供
`showResourceMapping`	OFDM の変調器または復調器の System object で作成される OFDM シンボルのサブキャリアマッピングを表示する

すべての System object に共通

`step`	System object のアルゴリズムの実行
`release`	リソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
`reset`	System object の内部状態のリセット

例

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OFDM 変調器の作成と変更

ライブスクリプトを開く

既定のプロパティ値を使用して OFDM 変調器 System object™ を作成および表示します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator

ofdmMod = 
  comm.OFDMModulator with properties:

               FFTLength: 64
    NumGuardBandCarriers: [2×1 double]
            InsertDCNull: false
          PilotInputPort: false
      CyclicPrefixLength: 16
               Windowing: false
      OversamplingFactor: 1
              NumSymbols: 1
     NumTransmitAntennas: 1

サブキャリアとシンボルの数を変更します。サブキャリアの数とシンボルの数が変更されたことを確認します。オブジェクト関数infoを使用して、入力信号と出力信号の次元を表示します。

ofdmMod.FFTLength = 128;
ofdmMod.NumSymbols = 2

ofdmMod = 
  comm.OFDMModulator with properties:

               FFTLength: 128
    NumGuardBandCarriers: [2×1 double]
            InsertDCNull: false
          PilotInputPort: false
      CyclicPrefixLength: 16
               Windowing: false
      OversamplingFactor: 1
              NumSymbols: 2
     NumTransmitAntennas: 1

info(ofdmMod)

ans = struct with fields:
    DataInputSize: [117 2]
       OutputSize: [288 1]

オブジェクト関数showResourceMappingを使用して、時間周波数空間におけるデータ、パイロット、および null の各サブキャリアのマッピングを示します。

showResourceMapping(ofdmMod)

Figure OFDM Subcarrier Mapping for All Tx Antennas contains an axes object. The axes object with title OFDM Subcarrier Mapping for All Tx Antennas, xlabel OFDM Symbols, ylabel Subcarrier Indices contains an object of type image.

オブジェクトを更新します。つまり、DC null を追加し、パイロット入力引数を有効にします。更新後のオブジェクトの構成を表示します。オブジェクト関数 showResourceMapping を使用して、更新後のリソースマッピングを表示します。オブジェクト関数 info を使用して、更新後の入力信号と出力信号の次元を表示します。更新後の入力と出力の次元を見ると、オブジェクトの構成が変更されていることがわかります。特に、オブジェクト実行時にパイロットサブキャリアを与えなければならないことがわかります。

ofdmMod.InsertDCNull = 1;
ofdmMod.PilotInputPort = 1

ofdmMod = 
  comm.OFDMModulator with properties:

               FFTLength: 128
    NumGuardBandCarriers: [2×1 double]
            InsertDCNull: true
          PilotInputPort: true
     PilotCarrierIndices: [4×1 double]
      CyclicPrefixLength: 16
               Windowing: false
      OversamplingFactor: 1
              NumSymbols: 2
     NumTransmitAntennas: 1

info(ofdmMod)

ans = struct with fields:
     DataInputSize: [112 2]
    PilotInputSize: [4 2]
        OutputSize: [288 1]

showResourceMapping(ofdmMod)

OFDM 復調器からの OFDM 変調器の作成

ライブスクリプトを開く

構成済みの復調器を使用して変調器を作成することで、変調器と復調器のペアを必ず整合させることができます。

既定のプロパティ値を使用して OFDM 復調器 System object™ を作成します。次に、1 つの信号シンボルと 2 つの送信アンテナに対してパイロットインデックスを指定します。変調器の作成で復調器を使用する場合、復調器の PilotCarrierIndices プロパティの設定は、OFDM 変調器における送信アンテナの数に影響します。復調器の受信アンテナの数は送信アンテナの数と相関しません。

ofdmDemod = comm.OFDMDemodulator;
ofdmDemod.PilotOutputPort = true;
ofdmDemod.PilotCarrierIndices = ...
    cat(3,[12; 26; 40; 54],[13; 27; 41; 55]);

OFDM 復調器を使用して OFDM 変調器を作成します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator(ofdmDemod);

OFDM 変調器と OFDM 復調器のプロパティを表示し、適用可能なプロパティが一致するか確認します。

disp(ofdmMod)

  comm.OFDMModulator with properties:

               FFTLength: 64
    NumGuardBandCarriers: [2×1 double]
            InsertDCNull: false
          PilotInputPort: true
     PilotCarrierIndices: [4×1×2 double]
      CyclicPrefixLength: 16
               Windowing: false
      OversamplingFactor: 1
              NumSymbols: 1
     NumTransmitAntennas: 2

disp(ofdmDemod)

  comm.OFDMDemodulator with properties:

               FFTLength: 64
    NumGuardBandCarriers: [2×1 double]
         RemoveDCCarrier: false
         PilotOutputPort: true
     PilotCarrierIndices: [4×1×2 double]
      CyclicPrefixLength: 16
      OversamplingFactor: 1
              NumSymbols: 1
      NumReceiveAntennas: 1

OFDM 変調器の時間周波数リソース割り当ての可視化

ライブスクリプトを開く

オブジェクト関数showResourceMappingは、送信アンテナごとの時間周波数リソースマッピングを表示します。

OFDM 変調器を作成します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator;

オブジェクト関数 showResourceMapping を適用します。

showResourceMapping(ofdmMod)

DC null を挿入します。

ofdmMod.InsertDCNull = true;

DC null を追加した後のリソースマッピングを表示します。

showResourceMapping(ofdmMod)

OFDM 変調器の作成とパイロットの指定

ライブスクリプトを開く

OFDM 変調器を作成して、パイロット信号のサブキャリアインデックスを指定します。シンボルおよび送信アンテナごとにインデックスを指定します。送信アンテナの数が複数の場合は、シンボルごとのパイロットインデックスがアンテナ間で異なるように設定します。

2 つのシンボルを指定し、DC null を挿入して、OFDM 変調器オブジェクトを作成します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator( ...
    FFTLength=128, ...
    NumSymbols=2, ...
    InsertDCNull=true);

パイロットインデックスを指定できるようにするため、パイロット入力端子を有効にします。

ofdmMod.PilotInputPort = true;

両方のシンボルに同じパイロットインデックスを指定します。

ofdmMod.PilotCarrierIndices = [12; 56; 89; 100];

オブジェクト関数showResourceMappingを使用して、パイロット信号と null 値の配置を OFDM 時間周波数グリッドで表示します。

showResourceMapping(ofdmMod)

パイロットインデックスの 2 番目の列を PilotCarrierIndices プロパティに連結して、2 番目のシンボルに別のインデックスを指定します。

ofdmMod.PilotCarrierIndices = ...
    cat(2,ofdmMod.PilotCarrierIndices,[17; 61; 94; 105]);

パイロットサブキャリアインデックスが 2 つのシンボル間で異なることを確認します。

showResourceMapping(ofdmMod)

送信アンテナの数を 2 に増やします。

ofdmMod.NumTransmitAntennas = 2;

2 つの送信アンテナのそれぞれについてパイロットインデックスを指定します。アンテナ間の干渉を最小限にしながら複数のアンテナのインデックスを指定するには、各シンボルのインデックスがアンテナ間で重複しないように PilotCarrierIndices プロパティを 3 次元配列として指定します。

ofdmMod.PilotCarrierIndices = ...
    cat(3,[20; 50; 70; 110],[15; 60; 75; 105]);

2 つの送信アンテナのリソースマッピングを表示します。グレイの線は、カスタム null の挿入を示しています。異なるアンテナからのパイロットシンボル間の干渉を最小限にするため、オブジェクトによって null が作成されます。

showResourceMapping(ofdmMod)

Figure OFDM Subcarrier Mapping for Tx Antenna 1 contains an axes object. The axes object with title OFDM Subcarrier Mapping for Tx Antenna 1, xlabel OFDM Symbols, ylabel Subcarrier Indices contains an object of type image.

Figure OFDM Subcarrier Mapping for Tx Antenna 2 contains an axes object. The axes object with title OFDM Subcarrier Mapping for Tx Antenna 2, xlabel OFDM Symbols, ylabel Subcarrier Indices contains an object of type image.

異なるサイクリックプレフィックス長をもつ OFDM 変調器の作成

ライブスクリプトを開く

各 OFDM シンボルのサイクリックプレフィックス長を指定します。

5 つのシンボル、4 つ左保護帯域のサブキャリア、3 つの右保護帯域のサブキャリア、および各 OFDM シンボルのサイクリックプレフィックス長を指定して、OFDM 変調器を作成します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator( ...
    NumGuardBandCarriers=[4;3], ...
    NumSymbols=5, ...
    CyclicPrefixLength=[12 10 14 11 13]);

OFDM 変調器のプロパティを表示し、構成したサイクリックプレフィックス長がシンボル間で異なることを確認します。

disp(ofdmMod)

  comm.OFDMModulator with properties:

               FFTLength: 64
    NumGuardBandCarriers: [2×1 double]
            InsertDCNull: false
          PilotInputPort: false
      CyclicPrefixLength: [12 10 14 11 13]
               Windowing: false
      OversamplingFactor: 1
              NumSymbols: 5
     NumTransmitAntennas: 1

OFDM 変調器のデータ次元の特定

ライブスクリプトを開く

オブジェクト関数 info を使用して OFDM 変調器のデータ次元を取得します。

パイロットインデックス、DC null、2 つの送信アンテナをもつ OFDM 変調器オブジェクトを作成します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator( ...
    NumGuardBandCarriers=[4; 3], ...
    PilotInputPort=true, ...
    PilotCarrierIndices=cat(3,[12; 26; 40; 54],[11; 25; 39; 53]), ...
    InsertDCNull=true, ...
    NumTransmitAntennas=2);

オブジェクト関数infoを使用して、変調器の入力データ、パイロット入力データ、および出力データのサイズを取得します。

info(ofdmMod)

ans = struct with fields:
     DataInputSize: [48 1 2]
    PilotInputSize: [4 1 2]
        OutputSize: [80 2]

OFDM 変調されたデータの作成

ライブスクリプトを開く

リンクレベルのシミュレーションで使用する OFDM 変調シンボルを生成します。

DC null が挿入され、保護帯域のサブキャリアが 7 つ、パイロットインデックスが異なるシンボルが 2 つある OFDM 変調器を構築します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator( ...
    NumGuardBandCarriers=[4;3], ...
    PilotInputPort=true, ...
    PilotCarrierIndices=[12 11; 26 27; 40 39; 54 55], ...
    NumSymbols=2, ...
    InsertDCNull=true);

入力データ、パイロットおよび出力データの次元を決定します。

modDim = info(ofdmMod);

OFDM 変調器のランダムデータシンボルを生成します。構造体変数 modDim によってデータシンボルの数が決定されます。

dataIn = complex( ...
    randn(modDim.DataInputSize),randn(modDim.DataInputSize));

正しい次元をもつパイロット信号を作成します。

pilotIn = complex( ...
    rand(modDim.PilotInputSize),rand(modDim.PilotInputSize));

OFDM 変調をデータ信号とパイロット信号に適用します。

modData = ofdmMod(dataIn,pilotIn);

OFDM 変調器オブジェクトを使用して、対応する OFDM 復調器を作成します。

ofdmDemod = comm.OFDMDemodulator(ofdmMod);

OFDM 信号を復調し、データ信号とパイロット信号を出力します。

[dataOut, pilotOut] = ofdmDemod(modData);

狭い許容誤差内で、入力データシンボルおよび入力パイロットシンボルが出力データシンボルおよび出力パイロットシンボルと一致することを確認します。

isSame = (max(abs([dataIn(:) - dataOut(:); ...
    pilotIn(:) - pilotOut(:)])) < 1e-10)

isSame = logical
   1

SISO チャネルを通した OFDM 信号のオーバーサンプリングとフィルター処理

ライブスクリプトを開く

4 倍のサンプルレートで生成されたデータおよびパイロットの入出力の OFDM 変調信号を、単入力単出力 (SISO) チャネルを通してフィルター処理します。チャネルでフィルター処理した信号を復調し、元の信号と比較します。

3 つのシンボルをもち、シンボルごとに異なるパイロットサブキャリアインデックスとサイクリックプレフィックス長が設定された OFDM 復調器オブジェクトを作成します。

ofdmDemod = comm.OFDMDemodulator( ...
    NumGuardBandCarriers=[9;8], ...
    RemoveDCCarrier=true, ...
    PilotOutputPort=true, ...
    PilotCarrierIndices=[[12;26;40;54],[14;28;38;52],[12;26;40;54]], ...
    CyclicPrefixLength=[16 32 16], ...
    OversamplingFactor=4, ...
    NumSymbols=3);

OFDM 変調器 System object を OFDM 復調器オブジェクト ofdmDemod から作成します。

ofdmMod = comm.OFDMModulator(ofdmDemod);

オブジェクト関数showResourceMappingを使用して、データ、パイロット、ガードバンド、および null 信号について構成されたサブキャリアリソースのマッピングを表示します。オブジェクト関数infoを使用して、入力と出力の次元情報を取得します。

showResourceMapping(ofdmDemod);

modDim = info(ofdmMod);

ランダムデータとパイロットの入力を作成し、QAM 変調を適用します。

M = 16;
xd  = randi([0 M-1],modDim.DataInputSize);
dataIn = qammod(xd,M,UnitAveragePower=true);
xp = randi([0 M-1],modDim.PilotInputSize);
pilotIn = qammod(xp,M,UnitAveragePower=true);

データとパイロットの QAM 信号に対し、OFDM 変調を適用します。AWGN チャネルを通して信号をフィルター処理します。データとパイロットのシンボルを復元するため、OFDM 復調を適用してから QAM 復調を適用します。

modOut = ofdmMod(dataIn,pilotIn);
chanOut = awgn(modOut,20,"measured");
[dataOut, pilotOut] = ofdmDemod(chanOut);
yd = qamdemod(dataOut,M,UnitAveragePower=true);
yp = qamdemod(pilotOut,M,UnitAveragePower=true);

この処理によってデータとパイロットが変わっていないことを確認します。

dataSame = isequal(xd,yd)

dataSame = logical
   1

pilotSame = isequal(xp,yp)

pilotSame = logical
   1

アルゴリズム

すべて展開する

直交周波数分割多重

OFDM は、マルチキャリア変調スキームのクラスに属しています。この演算では複数のキャリアを同時に送信できるため、単一キャリアの変調と比べて OFDM に与えるノイズの影響は小さくなります。

OFDM 演算は、送信周波数帯を個別に変調された複数の連続するサブキャリアに分解して、高レートのデータストリームを低レートのデータサブストリームに分割します。この一連の並列で直交するサブキャリアは、広帯域チャネルとほぼ同じ帯域幅を占有するデータストリームを伝送します。狭帯域の直交サブキャリアを使用して、OFDM 信号は周波数選択性フェージングチャネルでロバスト性を獲得し、隣接サブキャリアの干渉を排除します。低データレートのサブストリームはチャネル遅延拡散よりシンボル区間が大きいため、符号間干渉 (ISI) が低減されます。

次のイメージは、OFDM 波形における直交サブキャリアの周波数領域表現を示したものです。

Orthagonally spaced overlapping subcarriers with nulls aligned

送信機は、逆高速フーリエ変換 (IFFT) を一度に N 個のシンボルに適用します。通常、IFFT の出力は、N 個の直交正弦波の和です。

$x (t) = \sum_{k = 0}^{N - 1} X_{k} e^{j 2 π k Δ f t}, 0 \leq t \leq T,$

ここで、{X_k} はデータシンボル、および T は OFDM シンボル時間です。データシンボル X_k は通常複素数で、任意のデジタル変調アルファベット (QPSK、16-QAM、64-QAM など) に基づくものになります。

メモ

離散フーリエ変換の MATLAB^® 実装では、IFFT の出力が 1/N で正規化されます。詳細については、ifft リファレンスページのベクトルの離散フーリエ変換を参照してください。

サブキャリア間隔は Δf = 1/T で、サブキャリアはシンボル周期ごとに必ず直交します。

$\frac{1}{T} \int_{0}^{T} {(e^{j 2 π m Δ f t})}^{*} (e^{j 2 π n Δ f t}) d t = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} e^{j 2 π (m - n) Δ f t} d t = 0 for m \neq n .$

OFDM 変調器は、シリアルからパラレルへの変換で構成され、それぞれが各 OFDM サブキャリアに対応する一連の N 個の複素数変調器が続きます。

OFDM modulator showing serial-to-parallel conversion followed by a bank of N complex modulators, individually corresponding to each OFDM subcarrier, which are then summed

サブキャリアの割り当て、ガードバンド、およびガードインターバル

個々の OFDM サブキャリアは、データ、パイロット、または null サブキャリアとして割り当てられます。

以下に示すように、サブキャリアは、データサブキャリア、DC サブキャリア、パイロットサブキャリア、またはガードバンドサブキャリアとして指定されています。

Individual data, DC, pilot, and guard-band subcarriers

データサブキャリアは、ユーザーデータを送信します。
パイロットサブキャリアは、チャネル推定に使用されます。
null サブキャリアは、データを送信しません。データをもたないサブキャリアは、DC null を提供し、OFDM リソースブロック間のバッファーとして機能します。
- null DC サブキャリアは、周波数帯域の中心であり、nfft が偶数の場合は (nfft/2 + 1)、nfft が奇数の場合は ((nfft + 1) / 2) のインデックス値をもちます。
- ガードバンドでは、隣り合う帯域内の隣接する信号間にバッファーを提供することで、スペクトル漏れによって発生する干渉を低減します。

null サブキャリアでは、さまざまな 802.11 形式や LTE、WiMAX などの特定の規格またはカスタム割り当ての保護帯域と DC サブキャリアの位置をモデル化できます。null サブキャリアインデックスのベクトルを割り当てることで、null の位置を割り当てることができます。

ガードインターバルは、ガードバンドと同様に、符号間干渉を低減して OFDM 送信信号の整合性を確保します。

保護間隔の割り当ては、保護帯域の割り当てに似ています。保護間隔をモデル化して、OFDM シンボル間に時間的な区切りを設けることができます。保護間隔は、時間分散チャネルを介して信号を渡した後にシンボル間の直交性を保持するうえで役立ちます。ガードインターバルを作成するには、サイクリックプレフィックスを使用します。サイクリックプレフィックスの挿入では、OFDM シンボルの最後部が次の OFDM シンボルの最前部としてコピーされます。

OFDM symbol period

サイクリックプレフィックスの挿入が OFDM に与える効果は、時間分散のスパンがサイクリックプレフィックスの期間を超えない限り有効です。

サイクリックプレフィックスはデータ送信に使用される可能性のある帯域幅を占めるため、サイクリックプレフィックスの挿入によりユーザーデータのスループットがわずかに低下します。

OFDM レイズドコサインウィンドウ処理

OFDM レイズドコサインウィンドウ処理は、スペクトル再成長を制限するため、[3]に記載されている手法を適用し、あるシンボルの最後のサンプルから次のシンボルの最初のサンプルへの円滑な移行を実現します。

サイクリックプレフィックスは時間領域で保護期間を作成して直交性を保持しますが、OFDM シンボルの場合、直前の OFDM シンボルの最後に示された振幅と位相で開始されることはほとんどありません。これによりスペクトル再成長が発生し、そのため相互変調歪みによる信号帯域幅の拡散が発生します。このスペクトル再成長を制限するには、巡回サフィックスとレイズドコサインウィンドウ処理を使用して、あるシンボルの最後のサンプルから次のシンボルの最初のサンプルへの円滑な移行を実現します。

このセクションの説明と図では、オーバーサンプリング係数が 1 であると仮定しています。この演算は、サイクリックサフィックスを作成するため、あるシンボルの最初の N_WIN 個のサンプルをそのシンボルの最後に付加します。ただし、この演算では、IEEE^® 802.11g 規格に準拠するため、シンボル長を任意に延長するといったことはできません。逆に、巡回サフィックスは時間的にオーバーラップしなければならず、次のシンボルのサイクリックプレフィックスと実質的に合計されます。この演算は、数学的に逆の関係にある 2 つのウィンドウを、このオーバーラップしたセグメントに適用します。1 つ目のレイズドコサインウィンドウは、k 番目のシンボルの巡回サフィックスに適用され、区間中に 1 から 0 へと減少します。2 つ目のレイズドコサインウィンドウは、k+1 番目のシンボルのサイクリックプレフィックスに適用され、区間中に 0 から 1 へと増加します。このプロセスによって、あるシンボルから次のシンボルへの円滑な移行が実現します。

時間領域におけるレイズドコサインウィンドウ w(t) は、次の式で表すことができます。

$w (t) = {\begin{cases} 1, 0 \leq | t | < T - \frac{T_{W}}{2} \\ \frac{1}{2} {1 + \cos [\frac{π}{T_{W}} (| t | - (T - \frac{T_{W}}{2}))]}, T - \frac{T_{W}}{2} \leq | t | \leq T + \frac{T_{W}}{2} \\ 0, otherwise \end{cases}$

ここで、

T は、保護間隔を含む OFDM シンボル区間です。
T_W はウィンドウの間隔です。

ウィンドウの長さを設定することにより、巡回サフィックスの長さを調整します。サフィックスの長さは、1 から最小サイクリックプレフィックス長までの範囲内に設定します。ウィンドウ処理によってスペクトル再成長が緩和されますが、シンボル間の移行を円滑にするにはガードバンドのサンプル値を変更する必要があり、これによってガードバンドの冗長性が低下するため、マルチパスフェージング耐性が低下します。

OFDM raised cosine windowing showing suffix of symbol A merged with prefix of symbol B

参照

[1] Dahlman, E., S. Parkvall, and J. Skold. 4G LTE/LTE-Advanced for Mobile Broadband. London: Elsevier Ltd., 2011.

[2] Andrews, J. G., A. Ghosh, and R. Muhamed. Fundamentals of WiMAX. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2007.

[3] Agilent Technologies, Inc., "OFDM Raised Cosine Windowing", https://helpfiles.keysight.com/csg/n7617/Content/Main/ofdm_raised_cosine_windowing.htm.

[4] Montreuil, L., R. Prodan, and T. Kolze. "OFDM TX Symbol Shaping 802.3bn", https://www.ieee802.org/3/bn/public/jan13/montreuil_01a_0113.pdf. Broadcom, 2013.

[5] IEEE Standard 802.16-2017. "Part 16: Air Interface for Broadband Wireless Access Systems." March 2018.

拡張機能

すべて展開する

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

MATLAB コード生成における System object (MATLAB Coder)を参照してください。

バージョン履歴

R2014a で導入

すべて展開する

R2023b: single データ型のサポート

入力信号が single 型だった場合、オブジェクトによる計算は単精度でネイティブに行われ、返される出力も single 型になります。

R2023a: オーバーサンプリングのサポートの追加

comm.OFDMModulator は、オーバーサンプリングをサポートするようになりました。

参考

comm.OFDMModulator

説明

作成

構文

説明

プロパティ

FFTLength — FFT 点の数 64 (既定値) | 正の整数

NumGuardBandCarriers — 左右のガード バンドに割り当てられるサブキャリアの数 [6; 5] (既定値) | 2 行 1 列の整数ベクトル

InsertDCNull — null DC サブキャリアを挿入するオプション false または 0 (既定値) | true または 1

PilotInputPort — パイロット サブキャリアを入力するオプション false または 0 (既定値) | true または 1

PilotCarrierIndices — パイロット サブキャリアの位置のインデックス [12; 26; 40; 54] (既定値) | 列ベクトル | 行列 | 3 次元配列

依存関係

CyclicPrefixLength — サイクリック プレフィックスの長さ 16 (既定値) | 正の整数 | 行ベクトル

Windowing — OFDM シンボル間にレイズド コサイン ウィンドウ処理を適用するオプション false または 0 (既定値) | true または 1

WindowLength — レイズド コサイン ウィンドウの長さ 1 (既定値) | 正の整数

依存関係

OversamplingFactor — オーバーサンプリング係数 1 (既定値) | 正のスカラー

NumSymbols — Number of OFDM symbols 1 (既定値) | 正の整数

NumTransmitAntennnas — 送信ストリームの数 1 (既定値) | 正の整数

使用法

構文

説明

入力引数

X — 入力ベースバンド信号 3 次元配列

pilot — パイロット信号 3 次元配列

出力引数

Y — OFDM 変調されたベースバンド信号 行列

オブジェクト関数

comm.OFDMModulator に固有

すべての System object に共通

例

OFDM 変調器の作成と変更

OFDM 復調器からの OFDM 変調器の作成

OFDM 変調器の時間周波数リソース割り当ての可視化

OFDM 変調器の作成とパイロットの指定

異なるサイクリック プレフィックス長をもつ OFDM 変調器の作成

OFDM 変調器のデータ次元の特定

OFDM 変調されたデータの作成

SISO チャネルを通した OFDM 信号のオーバーサンプリングとフィルター処理

アルゴリズム

直交周波数分割多重

サブキャリアの割り当て、ガード バンド、およびガード インターバル

OFDM レイズド コサイン ウィンドウ処理

参照

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2023b: single データ型のサポート

R2023a: オーバーサンプリングのサポートの追加

参考

関数

オブジェクト

ブロック

トピック

`FFTLength` — FFT 点の数
`64` (既定値) | 正の整数

`NumGuardBandCarriers` — 左右のガードバンドに割り当てられるサブキャリアの数
`[6; 5]` (既定値) | 2 行 1 列の整数ベクトル

`InsertDCNull` — null DC サブキャリアを挿入するオプション
`false` または `0` (既定値) | `true` または `1`

`PilotInputPort` — パイロットサブキャリアを入力するオプション
`false` または `0` (既定値) | `true` または `1`

`PilotCarrierIndices` — パイロットサブキャリアの位置のインデックス
`[12; 26; 40; 54]` (既定値) | 列ベクトル | 行列 | 3 次元配列

`CyclicPrefixLength` — サイクリックプレフィックスの長さ
`16` (既定値) | 正の整数 | 行ベクトル

`Windowing` — OFDM シンボル間にレイズドコサインウィンドウ処理を適用するオプション
`false` または `0` (既定値) | `true` または `1`

`WindowLength` — レイズドコサインウィンドウの長さ
`1` (既定値) | 正の整数

`OversamplingFactor` — オーバーサンプリング係数
`1` (既定値) | 正のスカラー

`NumSymbols` — Number of OFDM symbols
`1` (既定値) | 正の整数

`NumTransmitAntennnas` — 送信ストリームの数
`1` (既定値) | 正の整数

`X` — 入力ベースバンド信号
3 次元配列

`pilot` — パイロット信号
3 次元配列

`Y` — OFDM 変調されたベースバンド信号
行列

`comm.OFDMModulator` に固有

異なるサイクリックプレフィックス長をもつ OFDM 変調器の作成

サブキャリアの割り当て、ガードバンド、およびガードインターバル

OFDM レイズドコサインウィンドウ処理

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。