ofdmmod

OFDM 法を使用した変調

構文

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen)

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen,nullidx)

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen,nullidx,pilotidx,pilots)

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen,___,OversamplingFactor=Value)

説明

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen) は、nfft で指定された FFT サイズと cplen で指定されたサイクリックプレフィックス長を使用して、X に含まれる周波数領域入力データサブキャリアに対して直交周波数分割多重 (OFDM) 変調を実行します。詳細については、OFDM 変調を参照してください。

例

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen,nullidx) は、OFDM 変調を実行する前に、null サブキャリアを周波数領域入力データ信号に挿入します。null サブキャリアは、nullidx で指定された、1 ～ nfft のインデックス位置に挿入されます。この構文では、入力 X の行数は使用されるデータサブキャリアの数であり、nfft – length(nullidx) と等しくなければなりません。null 搬送波は、保護帯域と DC サブキャリアを考慮するために使用します。詳細については、サブキャリア割り当て、保護帯域、および保護間隔を参照してください。

例

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen,nullidx,pilotidx,pilots) は、OFDM 変調を実行する前に、null サブキャリアとパイロットサブキャリアを周波数領域入力データシンボルに挿入します。null サブキャリアは、nullidx で指定されたインデックス位置に挿入されます。パイロットサブキャリア pilots は、pilotidx で指定されたインデックス位置に挿入されます。この構文では、入力 X の行数は nfft – length(nullidx) – length(pilotidx) と等しくなければなりません。関数は、パイロットサブキャリアの位置が各 OFDM シンボルと送信ストリームで同じであると仮定します。

例

Y = ofdmmod(X,nfft,cplen,___,OversamplingFactor=Value) は、前の構文の入力引数に加えて、オプションのオーバーサンプリング係数の名前と値の引数を指定します。アップサンプリングされた出力信号のオーバーサンプリング係数は、正のスカラーとして指定しなければなりません。さらに、積 (OversamplingFactor×nfft) と積 (OversamplingFactor×cplen) は両方とも整数にならなければなりません。たとえば、ofdmmod(X,nfft,cplen,OversamplingFactor=2) は出力信号を係数 2 でアップサンプリングします。OversamplingFactor の既定値は 1 です。

ヒント

オーバーサンプリング係数を整数ではない有理数に設定する場合は、小数値ではなく分数値を指定します。たとえば、FFT 長が 12 で、オーバーサンプリング係数が 4/3 の場合、その積は整数の 16 となります。しかし、オーバーサンプリング係数の設定時に 4/3 を 1.333 に丸めると、その積が非整数の 15.9960 になり、このコードはエラーとなります。

例

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2 つのストリームによる OFDM 変調

ライブスクリプトを開く

2 つの送信ストリームで完全にパックされた入力を OFDM 変調します。

入力パラメーターを初期化し、すべての FFT ビンにデータサブキャリアを割り当てて、ランダムデータから成る入力信号を生成します。OFDM 変調を実行します。

M = 16;       % Modulation order for 16QAM
nfft = 128;   % FFT length
cplen = 16;   % Cyclic prefix length
nSym = 5;     % Number of symbols per RE
nStreams = 2; % Number of transmit streams
dataIn = randi([0 M-1],nfft,nSym,nStreams);
qamSig = qammod(dataIn,M,'UnitAveragePower',true);
y1 = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen);

null サブキャリアを割り当てる OFDM の適用

ライブスクリプトを開く

null サブキャリアを割り当てる OFDM 変調を適用します。

入力パラメーターを初期化し、ランダムデータを生成します。

M = 16;     % Modulation order for 16QAM
nfft  = 64; % FFT length
cplen = 16; % Cyclic prefix length
nSym  = 10; % Number of symbols per RE

nullIdx  = [1:6 33 64-4:64]';
numDataCarrs = nfft-length(nullIdx);
inSym = randi([0 M-1],numDataCarrs,nSym);

データを QAM 変調します。OFDM 変調を実行します。

qamSig = qammod(inSym,M,'UnitAveragePower',true);
outSig = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen,nullIdx);

シンボルごとにサイクリックプレフィックスが異なる OFDM 変調の実行

ライブスクリプトを開く

各シンボルに適用されたサイクリックプレフィックス長が異なる入力周波数領域データ信号に OFDM 変調を実行します。

入力パラメーターを初期化し、ランダムデータを生成します。

M = 16; % Modulation order for 16QAM
nfft  = 64;
cplen = [4 8 10 7 2 2 4 11 16 3];
nSym  = 10;
nullIdx  = [1:6 33 64-4:64]';
numDataCarrs = nfft-length(nullIdx);
inSym = randi([0 M-1],numDataCarrs,nSym);

データシンボルを QAM 変調し、その QAM 信号に対して OFDM 変調を実行します。

qamSig = qammod(inSym,M,UnitAveragePower=true);
outSig = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen,nullIdx);

2 つのストリームで空間的に多重化された QPSK 信号への OFDM の適用

ライブスクリプトを開く

2 つの送信ストリームで空間的に多重化された QPSK 信号に OFDM 変調を適用します。

入力パラメーターを初期化し、各ストリーム用のランダムデータを生成します。

M = 4; % Modulation order for QPSK
nfft = 64;
cplen = 16;
nSym = 5;
nStreams = 2;
nullIdx = [1:6 33 64-4:64]';
pilotIdx = [12 26 40 54]';
numDataCarrs = nfft-length(nullIdx)-length(pilotIdx);
pilots = repmat(pskmod((0:M-1).',M),1,nSym,nStreams);

stream1 = randi([0 M-1],numDataCarrs,nSym);
stream2 = randi([0 M-1],numDataCarrs,nSym);

ストリームごとに個別にデータを QPSK 変調します。OFDM 変調を実行します。

qpskSig(:,:,1) = pskmod(stream1,M);
qpskSig(:,:,2) = pskmod(stream2,M);
y1 = ofdmmod(qpskSig,nfft,cplen,nullIdx,pilotIdx,pilots);

null およびパイロットパッキングがある場合の OFDM 変調

ライブスクリプトを開く

null およびパイロットパッキングを指定して、データ入力を OFDM 変調します。

入力パラメーターを初期化し、null サブキャリアおよびパイロットサブキャリアの位置を定義します。ランダムデータを生成し、データに 16-QAM を適用し、パイロットに QPSK を適用し、OFDM 変調を実行します。

M = 16;     % Modulation order
nfft = 64;  % FFT length
cplen = 16; % Cyclic prefix length
nSym  = 10; % Number of symbols per RE

nullIdx  = [1:6 33 64-4:64]';
pilotIdx = [12 26 40 54]';

numDataCarrs = nfft-length(nullIdx)-length(pilotIdx);
dataSym = randi([0 M-1],numDataCarrs,nSym);
qamSig = qammod(dataSym,M,UnitAveragePower=true);
pilots = repmat(pskmod((0:3).',4),1,nSym);

y2 = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen,nullIdx,pilotIdx,pilots);

アップサンプリングと null を使用した OFDM 変調

ライブスクリプトを開く

OFDM 変調をシンボルに適用します。OFDM グリッドに null を挿入し、出力信号をオーバーサンプリングします。

変調次数、オーバーサンプリング係数、FFT サイズ、サイクリックプレフィックス長、および null インデックスの変数を初期化します。

M = 64;      % Modulation order
osf = 3;     % Oversampling factor
nfft = 256;  % FFT length
cplen = 16;  % Cyclic prefix length

nullidx  = [1:6 nfft/2+1 nfft-5:nfft]';
numDataCarrs = nfft-length(nullidx);

データシンボルを生成し、QAM を適用し、データを OFDM 変調します。

x = randi([0 M-1],numDataCarrs,1);
qamSig = qammod(x,M,UnitAveragePower=true);
y = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen,nullidx,OversamplingFactor=osf);

入力引数

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`X` — 入力ベースバンド信号
配列 | `dlarray` オブジェクト

入力ベースバンド信号。N_DataSC×N_Sym×N_Streams の配列、または dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクトとして指定します。詳細については、配列のサポートを参照してください。

N_DataSC はデータサブキャリアの数です。N_DataSC = nfft – length(nullidx) – length(pilotidx)。
N_Sym は、送信ストリームあたりの OFDM シンボルの数です。
N_Streams は送信ストリームの数です。送信アンテナの数以下でなければなりません。
OFDM 変調器へのシンボル入力データは通常、qammod などのベースバンドデジタル変調器で作成されます。

データ型: double | single
複素数のサポート: あり

`nfft` — FFT length
8 以上の整数

FFT 長。8 以上の整数として指定します。nfft は、変調処理で使用されるサブキャリアの数 (N_DataSC) の上限です。N_DataSC = nfft – length(nullidx) – length(pilotidx)

データ型: double

`cplen` — Cyclic prefix length
スカラー | 長さ N_Sym の行ベクトル

サイクリックプレフィックス長。スカラーまたは長さ N_Sym の行ベクトルとして指定します。サイクリックプレフィックス長は非負でなければなりません。

cplen をスカラーとして指定した場合、値は [0, nfft] の範囲になければなりません。この場合、サイクリックプレフィックス長はすべてのストリームのすべてのシンボルで同じになります。
cplen を長さ N_Sym の行ベクトルとして指定した場合、サイクリックプレフィックス長はシンボルごとに変えられますが、ストリームごとに変えることはできません。

N_Sym は、ストリームあたりのシンボルの数です。

詳細については、サブキャリア割り当て、保護帯域、および保護間隔を参照してください。

データ型: double

`nullidx` — null サブキャリアの位置のインデックス
列ベクトル

null サブキャリアの位置のインデックス。範囲 [1, nfft] の要素値をもつ列ベクトルとして指定します。

データ型: double

`pilotidx` — パイロットサブキャリアの位置のインデックス
列ベクトル

パイロットサブキャリアの位置のインデックス。範囲 [1, nfft] の要素値をもつ列ベクトルとして指定します。

データ型: double

`pilots` — パイロットサブキャリア
3 次元配列 | `dlarray` オブジェクト

パイロットサブキャリア。シンボルの N_Pilot×N_Sym×N_Streams の配列、または dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクトとして指定します。詳細については、配列のサポートを参照してください。

N_Pilot は pilotidx の長さに等しくなければなりません。
N_Sym は、送信ストリームあたりの OFDM シンボルの数です。
N_Streams は送信ストリームの数です。送信アンテナの数以下でなければなりません。

ヒント

関数は、パイロットサブキャリアの位置が各 OFDM シンボルと送信ストリームで同じであると仮定します。OFDM シンボル間またはストリーム間でパイロットサブキャリアの位置を変えるには、comm.OFDMModulatorSystem object™ を使用します。

データ型: double | single

出力引数

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`Y` — OFDM 変調されたベースバンド信号
複素シンボルの行列 | `dlarray` オブジェクト

OFDM 変調されたベースバンド信号。複素シンボルの (osf × N_Out) 行 N_Streams 列の行列、または dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクトとして返されます。X または pilots が dlarray の場合、出力 Y は dlarray になります。詳細については、配列のサポートを参照してください。

osf は、OversamplingFactor によって決定されるオーバーサンプリング係数です。
cplen がスカラーである場合、N_CP = cplen および N_Out = N_Sym × (nfft + N_CP) です。
cplen が行ベクトルである場合、N_CPTotal = sum(cplen) および N_Out = (N_Sym × nfft) + N_CPTotal です。
N_Sym は、送信ストリームあたりのシンボルの数です。
N_Streams は、送信ストリームの数です。送信アンテナの数以下になります。

データ型: double | single
複素数のサポート: あり

詳細

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配列のサポート

ofdmmod 関数は、配列、dlarray (Deep Learning Toolbox)、または gpuArray (Parallel Computing Toolbox) で表される入力信号をサポートします。dlarray と gpuArray の組み合わせとして入力を指定した場合、返される行列は GPU の dlarray オブジェクトになります。

バッチ観測値の数 (N_B) はオプションの次元で、サポートされているどのデータタイプであってもこの入力に追加することができます。

X — 入力データサブキャリアは最大 4 次元の配列とすることができます。その場合、nfft×N_Sym×N_Streams×N_B の配列として指定します。
pilots — パイロットサブキャリアは最大 4 次元の配列とすることができます。その場合、N_Pilot×N_Sym×N_Streams×N_B の配列として指定します。

N_Pilot はパイロットの数です。具体的には、pilotidx の長さです。N_Sym は、データストリームあたりの OFDM シンボルの数です。N_Streams は送信ストリームの数です。送信アンテナの数以下でなければなりません。

dlarray オブジェクトをサポートする Communications Toolbox™ 機能の一覧については、無線用 AIを参照してください。

アルゴリズム

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OFDM 変調

OFDM は、マルチキャリア変調スキームのクラスに属しています。この演算では複数のキャリアを同時に送信できるため、単一キャリアの変調と比べて OFDM に与えるノイズの影響は小さくなります。

OFDM 演算は、送信周波数帯を個別に変調された複数の連続するサブキャリアに分解して、高レートのデータストリームを低レートのデータサブストリームに分割します。この一連の並列で直交するサブキャリアは、広帯域チャネルとほぼ同じ帯域幅を占有するデータストリームを伝送します。狭帯域の直交サブキャリアを使用して、OFDM 信号は周波数選択性フェージングチャネルでロバスト性を獲得し、隣接サブキャリアの干渉を排除します。低データレートのサブストリームはチャネル遅延拡散よりシンボル区間が大きいため、符号間干渉 (ISI) が低減されます。

次のイメージは、OFDM 波形における直交サブキャリアの周波数領域表現を示したものです。

Orthagonally spaced overlapping subcarriers with nulls aligned

送信機は、逆高速フーリエ変換 (IFFT) を一度に N 個のシンボルに適用します。通常、IFFT の出力は、N 個の直交正弦波の和です。

$x (t) = \sum_{k = 0}^{N - 1} X_{k} e^{j 2 π k Δ f t}, 0 \leq t \leq T,$

ここで、{X_k} はデータシンボル、および T は OFDM シンボル時間です。データシンボル X_k は通常複素数で、任意のデジタル変調アルファベット (QPSK、16-QAM、64-QAM など) に基づくものになります。

メモ

離散フーリエ変換の MATLAB^® 実装では、IFFT の出力が 1/N で正規化されます。詳細については、ifft リファレンスページのベクトルの離散フーリエ変換を参照してください。

サブキャリア間隔は Δf = 1/T で、サブキャリアはシンボル周期ごとに必ず直交します。

$\frac{1}{T} \int_{0}^{T} {(e^{j 2 π m Δ f t})}^{*} (e^{j 2 π n Δ f t}) d t = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} e^{j 2 π (m - n) Δ f t} d t = 0 for m \neq n .$

OFDM 変調器は、シリアルからパラレルへの変換で構成され、それぞれが各 OFDM サブキャリアに対応する一連の N 個の複素数変調器が続きます。

OFDM modulator showing serial-to-parallel conversion followed by a bank of N complex modulators, individually corresponding to each OFDM subcarrier, which are then summed

サブキャリア割り当て、保護帯域、および保護間隔

個々の OFDM サブキャリアは、データ、パイロット、または null サブキャリアとして割り当てられます。

以下に示すように、サブキャリアは、データサブキャリア、DC サブキャリア、パイロットサブキャリア、またはガードバンドサブキャリアとして指定されています。

Individual data, DC, pilot, and guard-band subcarriers

データサブキャリアは、ユーザーデータを送信します。
パイロットサブキャリアは、チャネル推定に使用されます。
null サブキャリアは、データを送信しません。データをもたないサブキャリアは、DC null を提供し、OFDM リソースブロック間のバッファーとして機能します。
- null DC サブキャリアは、周波数帯域の中心であり、nfft が偶数の場合は (nfft/2 + 1)、nfft が奇数の場合は ((nfft + 1) / 2) のインデックス値をもちます。
- ガードバンドでは、隣り合う帯域内の隣接する信号間にバッファーを提供することで、スペクトル漏れによって発生する干渉を低減します。

null サブキャリアでは、さまざまな 802.11 形式や LTE、WiMAX などの特定の規格またはカスタム割り当ての保護帯域と DC サブキャリアの位置をモデル化できます。null サブキャリアインデックスのベクトルを割り当てることで、null の位置を割り当てることができます。

ガードインターバルは、ガードバンドと同様に、符号間干渉を低減して OFDM 送信信号の整合性を確保します。

保護間隔の割り当ては、保護帯域の割り当てに似ています。保護間隔をモデル化して、OFDM シンボル間に時間的な区切りを設けることができます。保護間隔は、時間分散チャネルを介して信号を渡した後にシンボル間の直交性を保持するうえで役立ちます。ガードインターバルを作成するには、サイクリックプレフィックスを使用します。サイクリックプレフィックスの挿入では、OFDM シンボルの最後部が次の OFDM シンボルの最前部としてコピーされます。

OFDM symbol period

サイクリックプレフィックスの挿入が OFDM に与える効果は、時間分散のスパンがサイクリックプレフィックスの期間を超えない限り有効です。

サイクリックプレフィックスはデータ送信に使用される可能性のある帯域幅を占めるため、サイクリックプレフィックスの挿入によりユーザーデータのスループットがわずかに低下します。

拡張機能

すべて展開する

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列の入力をサポートします。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2018a で導入

すべて展開する

R2025a: 深層学習配列入力による C コード生成のサポート

ofdmmod 関数に、dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクトとして保存された信号を入力とする C コード生成のサポートが追加されました。

R2024a: FFT 長よりも長いサイクリックプレフィックス長の許可

ofdmmod 関数でサイクリックプレフィックス長がベクトルとして指定されている場合に、FFT 長より大きいサイクリックプレフィックス長を OFDM シンボルに割り当てることができるようになりました。

R2023a: 深層学習配列のサポートの追加

関数 ofdmmod において、深層学習アプリケーション用に dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクト処理のサポートが追加されました。

R2023a: GPU 配列のサポートの追加

関数 ofdmmod において、グラフィックス処理装置 (GPU) でコードを実行するための gpuArray (Parallel Computing Toolbox) オブジェクト処理のサポートが追加されました。

参考

ofdmmod

構文

説明

例

2 つのストリームによる OFDM 変調

null サブキャリアを割り当てる OFDM の適用

シンボルごとにサイクリック プレフィックスが異なる OFDM 変調の実行

2 つのストリームで空間的に多重化された QPSK 信号への OFDM の適用

null およびパイロット パッキングがある場合の OFDM 変調

アップサンプリングと null を使用した OFDM 変調

入力引数

X — 入力ベースバンド信号 配列 | dlarray オブジェクト

nfft — FFT length 8 以上の整数

cplen — Cyclic prefix length スカラー | 長さ NSym の行ベクトル

nullidx — null サブキャリアの位置のインデックス 列ベクトル

pilotidx — パイロット サブキャリアの位置のインデックス 列ベクトル

pilots — パイロット サブキャリア 3 次元配列 | dlarray オブジェクト

出力引数

Y — OFDM 変調されたベースバンド信号 複素シンボルの行列 | dlarray オブジェクト

詳細

配列のサポート

アルゴリズム

OFDM 変調

サブキャリア割り当て、保護帯域、および保護間隔

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列 Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

バージョン履歴

R2025a: 深層学習配列入力による C コード生成のサポート

R2024a: FFT 長よりも長いサイクリック プレフィックス長の許可

R2023a: 深層学習配列のサポートの追加

R2023a: GPU 配列のサポートの追加

参考

関数

オブジェクト

ブロック

トピック

シンボルごとにサイクリックプレフィックスが異なる OFDM 変調の実行

null およびパイロットパッキングがある場合の OFDM 変調

`X` — 入力ベースバンド信号
配列 | `dlarray` オブジェクト

`nfft` — FFT length
8 以上の整数

`cplen` — Cyclic prefix length
スカラー | 長さ N_Sym の行ベクトル

`nullidx` — null サブキャリアの位置のインデックス
列ベクトル

`pilotidx` — パイロットサブキャリアの位置のインデックス
列ベクトル

`pilots` — パイロットサブキャリア
3 次元配列 | `dlarray` オブジェクト

`Y` — OFDM 変調されたベースバンド信号
複素シンボルの行列 | `dlarray` オブジェクト

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

R2024a: FFT 長よりも長いサイクリックプレフィックス長の許可