ofdmdemod

Y = ofdmdemod(X,nfft,cplen) は、nfft で指定された FFT サイズと cplen で指定されたサイクリックプレフィックス長を使用し、X で指定された時間領域入力信号に対して直交周波数分割多重 (OFDM) 復調を実行します。詳細については、OFDM 復調を参照してください。

Y = ofdmdemod(X,nfft,cplen,symOffset) は、入力の復調前に、各 OFDM シンボルに対してシンボルサンプリングオフセット symOffset を適用します。

Y = ofdmdemod(X,nfft,cplen,symOffset,nullidx) は、null サブキャリアを nullidx で指定された位置から除去します。この構文では、シンボルサンプリングオフセットが各 OFDM シンボルに適用され、出力の行数は null サブキャリアの除去を考慮して nfft – length(nullidx) になります。null サブキャリアは、保護帯域と DC サブキャリアを考慮するために使用します。詳細については、サブキャリア割り当てと保護帯域を参照してください。

[Y,pilots] = ofdmdemod(X,nfft,cplen,symOffset,nullidx,pilotidx) は、pilotidx で指定されたパイロットインデックスのパイロットサブキャリアを返します。この構文では、シンボルサンプリングオフセットが各 OFDM シンボルに適用され、出力 Y の行数は、null サブキャリアとパイロットサブキャリアの除去を考慮して nfft – length(nullidx) – length(pilotidx) になります。関数は、パイロットサブキャリアの位置が各 OFDM シンボルと送信アンテナで同じと仮定します。

Y = ofdmdemod(X,nfft,cplen,___,OversamplingFactor=Value) は、前の構文の入力引数に加えて、オプションのオーバーサンプリング係数の名前と値の引数を指定します。アップサンプリングされた入力信号のオーバーサンプリング係数は、正のスカラーとして指定しなければなりません。さらに、積 (OversamplingFactor×nfft) と積 (OversamplingFactor×cplen) は両方とも整数にならなければなりません。OversamplingFactor の既定値は 1 です。

たとえば、ofdmdemod(inSym,nfft,cplen,OversamplingFactor=2) は、入力信号が係数 2 でアップサンプリングされていると仮定して復調します。

ヒント

オーバーサンプリング係数を無理数に設定する場合は、分数値を指定します。たとえば、FFT 長が 12 で、オーバーサンプリング係数が 4/3 の場合、その積は整数の 16 となります。しかし、オーバーサンプリング係数の設定時に 4/3 を 1.333 に丸めると、その積が非整数の 15.9960 になり、このコードはエラーとなります。

例

CP 長が異なる場合の OFDM 復調

シンボルごとに CP 長が異なる信号を OFDM 復調します。

null サブキャリアおよびパイロットサブキャリアの位置を定義する入力パラメーターを初期化します。ランダムデータを生成して OFDM 変調を実行します。

M = 16;
nfft = 64;
cplen = [16 32];
nSym = 2;
dataSym = randi([0 M-1],nfft,nSym);
qamSig = qammod(dataSym,M,UnitAveragePower=true);
y1 = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen);

OFDM シンボルを復調します。結果と元の入力データを比較します。信号間の差はごくわずかです。

x1 = ofdmdemod(y1,nfft,cplen);
rxData = qamdemod(x1,M,UnitAveragePower=true);
isequal(rxData,dataSym)

ans = logical
   1

SISO リンクの OFDM 変調と復調

レイリーフェージングを使用して、SISO リンクによりフィルター処理された 16-QAM 信号に OFDM 多重化を適用します。

シミュレーション変数を初期化し、レイリーフェージングチャネルおよび constellation diagram オブジェクトを作成します。

s1 = RandStream('mt19937ar',Seed=12345);
nFFT = 64;
cpLen = 16;
nullIdx = [1:6 33 64-4:64].';
numTones = nFFT-length(nullIdx);

k = 4; % bits per symbol
M = 2^k;
constSym = qammod((0:M-1),M, ...
    UnitAveragePower=true); % reference constellation symbols

maxDopp = 1;
pathDelays = [0 4e-3 8e-3];
pathGains = [0 -2 -3];
sRate = 1000;
sampIdx = round(pathDelays/(1/sRate)) + 1;

chan = comm.RayleighChannel(PathGainsOutputPort=true, ...
    MaximumDopplerShift=maxDopp, ...
    PathDelays=pathDelays, ...
    AveragePathGains=pathGains, ...
    SampleRate=sRate, ...
    RandomStream='mt19937ar with seed');

cdScope = comm.ConstellationDiagram( ...
    ShowReferenceConstellation=true, ...
    ReferenceConstellation=constSym);

信号データを生成して 16-QAM 変調を適用します。

data = randi(s1,[0 M-1],numTones,1);
modOut = qammod(data,M,UnitAveragePower=true);

OFDM 変調を適用し、チャネルを通して信号を渡します。

y = ofdmmod(modOut,nFFT,cpLen,nullIdx);
[fadSig,pg] = chan(y);

シンボルサンプリングオフセットを決定します。

symOffset = min(max(sampIdx),cpLen)

symOffset = 9

時間シフトを使用して受信信号を OFDM 復調します。イコライズの前にコンスタレーションダイアグラムを表示します。

x = ofdmdemod(fadSig,nFFT,cpLen,symOffset,nullIdx);
cdScope(x);

パスゲインのベクトル pg をスカラータップゲインに変換します。このスカラータップゲインは、データサブキャリア h_datasubcarr に対応しています。h_datasubcarr タップゲインは信号復元中のイコライズで使用します。

hImp = complex(zeros(nFFT,1));
hImp(sampIdx) = mean(pg,1);
hall = fftshift(fft(hImp));
dataIdx = setdiff((1:nFFT)',nullIdx);
h_datasubcarr = hall(dataIdx);

信号をイコライズします。イコライズの後にコンスタレーションダイアグラムを表示します。

eqSig = x ./ h_datasubcarr;
cdScope(eqSig);

16-QAM シンボルを復調して、信号を復元します。シンボルエラーレートを計算します。

rxSym = qamdemod(eqSig,M,UnitAveragePower=true);
numErr = symerr(data,rxSym);
disp(['Number of symbol errors: ' num2str(numErr) ...
    ' out of ' num2str(length(data)) ' symbols.'])

Number of symbol errors: 2 out of 52 symbols.

null およびパイロットパッキングがある場合の OFDM 復調

null およびパイロットパッキングを含むデータ入力を OFDM 復調します。

入力パラメーターを初期化し、null サブキャリアおよびパイロットサブキャリアの位置を定義します。ランダムデータを生成して OFDM 変調を実行します。

Mqam = 16;
Mpsk = 4;
nfft = 64;
cplen = 16;
nSym = 10;
nullIdx = [1:6 33 64-4:64]';
pilotIdx = [12 26 40 54]';
numDataCarrs = nfft-length(nullIdx)-length(pilotIdx);
dataSym = randi([0 Mqam-1],numDataCarrs,nSym);
qamSig = qammod(dataSym,Mqam,UnitAveragePower=true);
pilotSym = repmat((0:Mpsk-1).',1,nSym);
pilots = pskmod(pilotSym,Mpsk);
y2 = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen,nullIdx,pilotIdx,pilots);

OFDM シンボルを復調します。結果を元の入力データと比較し、復調された信号が元のデータおよびパイロット信号と等しいことを示します。

symOffset = cplen;
[x2,rxPilots] = ofdmdemod(y2,nfft,cplen,symOffset,nullIdx,pilotIdx);
rxData = qamdemod(x2,Mqam,UnitAveragePower=true);
isequal(rxData,dataSym)

ans = logical
   1

rxPilotSym = pskdemod(rxPilots,Mpsk);
isequal(rxPilotSym,repmat((0:Mpsk-1).',1,nSym))

ans = logical
   1

オーバーサンプリングされた OFDM 信号の復調

サンプルオフセットをもつオーバーサンプリングされた OFDM 変調を復調します。OFDM グリッドに null を挿入し、出力信号をオーバーサンプリングします。

オーバーサンプリング係数、FFT サイズ、サイクリックプレフィックス長、およびサンプルオフセットの変数を初期化します。

M = 64;
osf = 4/3;
nfft = 768;
cplen = 24;
sampOffset = 5;
symOffset = cplen - (sampOffset/osf);

データシンボルを生成し、データを OFDM 変調します。

dataSym = randi([0 M-1],nfft,1);
qamSig = qammod(dataSym,M,UnitAveragePower=true);
y3 = ofdmmod(qamSig,nfft,cplen,OversamplingFactor=osf);

信号を復調し、復調されたデータシンボルが元の入力データシンボルと一致することを示します。

x3 = ofdmdemod(y3,nfft,cplen,symOffset,OversamplingFactor=osf);
rxSym = qamdemod(x3,M,UnitAveragePower=true);
isequal(rxSym,dataSym)

ans = logical
   1

入力引数

`X` — 変調された OFDM シンボル
2 次元配列 | `dlarray` オブジェクト

変調された OFDM シンボル。N_S 行 N_R 列の数値配列、または dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクトとして指定します。

cplen がスカラーである場合、サンプル数 N_S は (nfft + cplen) × N_Sym に等しくなります。
cplen が行ベクトルである場合、N_S は (nfft × N_Sym) + sum(cplen) に等しくなります。
N_Sym は、アンテナあたりのシンボル数、N_R は受信アンテナ数です。
深層学習ワークフローの場合、X は最大 3 次元までの配列とすることができます。その場合、N_S×N_R×N_b の配列として指定します。N_b は、深層学習ワークフローにおけるバッチ観測値の数です。

データ型: double | single
複素数のサポート: あり

`nfft` — FFT length
8 以上の整数

FFT 長。8 以上の整数として指定します。nfft は、復調処理で使用されるサブキャリアの数に相当します。

データ型: double

`cplen` — Cyclic prefix length
スカラー | 長さ N_Sym の行ベクトル

サイクリックプレフィックス長。スカラーまたは長さ N_Sym の行ベクトルとして指定します。

cplen をスカラーとして指定した場合、サイクリックプレフィックス長はすべてのアンテナのすべてのシンボルで同じになります。
cplen を長さ N_Sym の行ベクトルとして指定した場合、サイクリックプレフィックス長はシンボルごとに変えられますが、アンテナ長はすべて同じ長さのままです。

データ型: double

`symOffset` — シンボルサンプリングオフセット
`cplen` (既定値) | スカラー | 行ベクトル

シンボルサンプリングオフセット。0 ～ cplen の値として指定します。

symOffset を指定しない場合の既定値は cplen と等しいオフセットです。
symOffset をスカラーとして指定した場合、すべてのシンボルで同じオフセットが使用されます。
symOffset を行ベクトルとして指定した場合、各シンボルでオフセット値を変えられます。

詳細については、ウィンドウ処理とシンボルオフセットを参照してください。

データ型: double

`nullidx` — null サブキャリアの位置のインデックス
列ベクトル

null サブキャリアの位置のインデックス。1 ～ nfft の要素値をもつ列ベクトルとして指定します。nullidx を指定した場合、Y の行数は (nfft-length(nullidx)) です。詳細については、サブキャリア割り当てと保護帯域を参照してください。

データ型: double

`pilotidx` — パイロットサブキャリアの位置のインデックス
列ベクトル

パイロットサブキャリアの位置のインデックス。1 ～ nfft の要素値をもつ列ベクトルとして指定します。pilotidx を指定した場合、Y の行数は (nfft – length(nullidx) – length(pilotidx)) です。詳細については、サブキャリア割り当てと保護帯域を参照してください。

データ型: double

出力引数

`Y` — 復調されたシンボルの出力
3 次元配列 | `dlarray` オブジェクト

復調されたシンボルの出力。シンボルの N_Data×N_Sym×N_R の配列、または dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクトとして返されます。出力データの形式は入力信号 X と一致します。

データサブキャリアの数は、N_Data = nfft – length(nullidx) – length(pilotidx) です。
N_Sym は、アンテナあたりの OFDM シンボルの数です。
N_R は、受信アンテナの数です。

詳細については、OFDM 復調を参照してください。

`pilots` — パイロットサブキャリア
3 次元配列 | `dlarray` オブジェクト

パイロットサブキャリア。シンボルの N_Pilot×N_Sym×N_R の配列、または dlarray (Deep Learning Toolbox) オブジェクトとして返されます。出力データの形式は入力信号 X と一致します。

N_Pilot は pilotidx の長さに等しくなります。
N_Sym は、アンテナあたりの OFDM シンボルの数です。
N_R は、受信アンテナの数です。

関数は、パイロットサブキャリアの位置が各 OFDM シンボルと送信アンテナで同じと仮定します。OFDM シンボルまたはアンテナ間でパイロットサブキャリアの位置を変えるには、comm.OFDMDemodulator System object™ を使用します。

アルゴリズム